基于高考试题变式与拓展的高三微专题教学研究

收稿日期：2023-07-15

基金项目：贵州省2021基础教育科学规划课题“核心素养视域下中学物理专题教学的实践探索”（2021B045）。

作者简介：李俊永（1987-），男，中学一级教师，研究方向“思维型”课堂教学研究。

摘    要：专题教学是高三复习备考最常见的教学形式，优秀的专题教学设计能够最大限度地提升学生学习物理的兴趣，对培养物理能力大有裨益。把以高考试题为母题的变式与拓展应用于高三微专题教学实践，有利于提高备考效能。基于对２０２３年全国甲卷第２４题的探究，提出一题多解、一题多变、一点多考、一问多思微专题教学的有效策略，拓展学生思维视野、提升思维品质。

关键词：微专题教学；高考真题；教学策略

中图分类号：G633.7 文献标识码：A     文章编号：1003-6148（2024）4-0057-4

专题教学是高中物理教学形态中较为常见的一种，做好专题教学设计，创造优质课例是一线物理教师的基本功。它或源于学生对某一知识与方法的普遍困惑，或起于教师对某一思想与方法个性化、系统化的梳理，或基于高考对某单元模块的综合性考查。无论从知识掌握与方法建构，还是从视野拓展与重点考查，亦或是从认知结构化与学科体系化的角度看，教师都应注重对物理专题的梳理和总结。然而，很多专题教学却异化为习题教学，且其教学目标不清晰。高考真题作为最好的试题样例，是众多专家学者的智慧结晶。以高考真题的变式与拓展为切入点，在高三教学中穿插微专题教学课例能实现短、平、效和实的教学效果。作为一线教师，既然发现了专题教学中的问题，就有责任为此寻找突破口，并解决它。

1    从２０２３年全国甲卷第２４题谈起

时至今日，２０２４年高考即将拉开帷幕，作为一线教师如何面对新高考带来的复习与备考挑战呢？一条路径就是深入研究以往高考物理试题，特别是近几年同类型、同位置的高考试题。从整体看，同２０２２年相比，２０２３年的高考物理试题考查难度并不大，若说它处于中等难度，应该恰到好处。全国甲卷兼顾基础，突出核心素养中的高阶素养，体现了“稳过渡”的命题特征。第２４题依托物理模型，突出能力立意，突出了经典性、基础性、综合性的评价体系要求，对考查物理核心素养的具体要素有很好的启发作用，较好地体现了依考育人的时代理念。本题究竟考了什么？

【原题呈现】 如图1所示，光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为ｍ的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为Ｅｐ。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出。小球与水平地面碰撞后瞬间，其平行于地面的速度分量与碰撞前瞬间相等；垂直于地面的速度分量大小变为碰撞前瞬间的■。小球与地面碰撞后，弹起的最大高度为ｈ。重力加速度大小为ｇ，忽略空气阻力。求

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图１  题目示意图

（１）小球离开桌面时的速度大小；

（２）小球第一次落地点距桌面上其飞出点的水平距离。

回答“考什么”的问题一般有两个思路：一个是从高考评价体系的角度回答，另一个是从课程标准对物理教学的要求回答，即从试题所涉及的内容去分析它们与物理核心素养之间的关系，去深入研究试题在学科育人方面的启示与作用。结合上述两条思路和相关文献［１-２］，为方便一线教师理解单个试题的命制与分析，在前人基础上，笔者尝试构建单个试题的分析框架，如表１所示。

在试题辨识维度中可以发现，本题的情境范围分属教材和课标，试题类型为计算题，具备封闭式的结构化特点。试题内容上要求学生储备的必备知识是：可恢复形变，动能、势能的转化规律，能量守恒，机械能守恒，运动的合成与分解，匀速直线运动，自由落体运动，矢量运算规则——平行四边形定则，解直角三角形，非重力（弹力）做功会引起机械能变化，体现了基于必备知识考查物理观念的命题特点。在科学思维方面，主要考查模型建构能力。本题需要学生能识别５个过程模型，即小球-弹簧模型、匀速直线运动模型、平抛模型、碰撞模型、斜上抛模型。这些模型的交叉综合，有效地考查了学生的分析、推理、建模能力，突出了物理核心素养中的高阶思维。至于科学探究和科学态度与责任，由于受试题类型的限制，无法进行考查。在句意的关联性上则彼此平行独立，设问与情境高度相关。在呈现方式上属于文字＋图像，要求学生具备情境理解能力和文字的物理化能力。题目整体体现出了注重学科基础、立足物理模型、考查物理能力的三个显著特征。

2    由高考试题到微专题教学

２．１    高考试题的专题化挖掘思路

基于学情、班情、教情和考情，微专题力图最大限度地解决教学中的真问题、实问题，突破教学中的难点问题，突出思维引导，实现教学简化，提高课堂实效是微专题教学的基本出发点［３］。它关注问题的提出、课堂交流、反思建构，聚焦高考试题探索性、综合性，知识点集中，目标明确，它见微知著、以小见大，在强化解题教学重难点，提高学生实践能力及创新意识方面具有明显优势［４］，对改变传统高考备考大专题切入点宽、普考普备的大水漫灌式教学具有积极意义。那么，怎样才能把对高考试题的研究成果转化为微专题教学设计课例呢？针对传统大专题教学的弊端，笔者认为，基于高考试题变式的微专题教学应当突出短、小、精、平和实的特点。短指篇幅短；小指切入点小；精指选题要精，变式及拓展类型要精；平指学生易于接受；实指内容实在，学生有获得感。在微专题教学中教师可根据高考命题规律采用一题多解、一题多变、一点多考、一问多思的策略解构和重构高考母题，拓展学生思维视野，提升思维品质。如图２所示，基于变式与拓展的微专题教学设计主要包含６个部分：专题设计思想、专题目标、专题重难点、专题内容选择、课堂结构设计、专题作业设计等。

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图2  微专题设计总架构

因本题以平抛运动为背景，基于本题变式与拓展的微专题教学，其设计思想是贯彻本题所体现出的高考命题规律——注重学科基础、立足物理模型、考查物理能力。专题教学目标是拓展学生对平抛运动的认识，启迪学生思维，落实物理核心素养，重难点是形成学生解决此类问题的一般能力。为行文之需，笔者重点呈现变式与拓展部分。

２．２    解答做到“一题多解”：启迪思维智慧

“一题多解”是指针对高考真题的一个题目，探索其是否存在其他解法的可能性。试题的解答结果仅仅是思维结果的呈现，但是我们根据不同的过程可以启迪学生思维，激发他们勇于探索试题不同解法的天然兴趣。本题存在两种解法，解法１是常规解法，以学科基本知识为支撑，突出物理建模与物理规律之间的联系；解法２是非常规解法，以学科方法和思想为支撑，突出奇异思维在物理问题解决中的特殊功能。具体如下：

解法１：（１）根据题意，小球和弹簧分离时，Ep=■mv2，即v=■。

（２）分离后，小球的运动模型为平抛模型，由平抛运动规律可得

x=vt

y=■gt2

vy=gt

按照题意v'y=■vy，h=■

联立上述式子可得x=■

解法２：第（１）问的解法不变，不同的在于第（２）问的解法。

（２）假设以地面为零势能面，对整个系统而言，从小球释放直至撞击地面前的全过程，弹簧弹性势能和小球的重力势能都转化为动能，即

Ep+mgy=■mv■■

落地前瞬间分解速度，即v■■=v2+v■■

结合题中的已知条件易得

v'y=■vy，h=■，y=■，y=■gt2

对位移关系有x2+y2=s2

结合平抛运动的一个有用推论s=vt/2t（读者可以查阅对应参考文献［５］）

联立可得x=■

２．３    试题做到“一题多变”：拓展思维内容

“一题多变”是指通过变化题目条件和要求把高考真题化分为不同形式，得到与真题本身既有联系又有区别的题目。其化分方法包括删补法、设问-条件倒置法、形式-内容关联法、情境变换法、已知-未知置换法等。可以发现很多高考试题都是通过这些方法化分得到，这样的研究思路可让学生的思维实现由点到面的辐射，起到以一当十的效果。

（1）条件变换１：将通过压缩获得弹性势能变化为重力势能。

示例１：将“光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为ｍ的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为Ep”变为“质量为ｍ的小球从桌面左侧高为ｈ的光滑四分之一圆轨道自由滑下，轨道与桌面平滑衔接”。

设问１：求小球滑至轨道最低处时的速度大小。

设问２：小球滑至轨道最低处时对轨道的压力。

（2）条件变换２：将小球获得动能的方式变化为通过碰撞获得。

示例２：将“光滑水平桌面上有一轻质弹簧，其一端固定在墙上。用质量为ｍ的小球压弹簧的另一端，使弹簧的弹性势能为Ep。释放后，小球在弹簧作用下从静止开始在桌面上运动，与弹簧分离后，从桌面水平飞出”变为“光滑水平桌面上有一质量为２ｍ的刚性小球甲向右运动，以大小为ｖ０的速度与前方静止的质量为其一半的同质小球乙碰撞，碰撞结束后，原先静止的小球乙从桌面水平飞出”［６］。（两球可视为质点）

设问３：小球乙飞出桌面时的速度大小。

设问４：甲、乙两球第一次落地点与飞离桌面位置的水平位移之比。

（3）已知与未知变换：变小球第一次落地时的水平位移的未知为已知，变Ep为未知。

示例３：小球飞出桌面前弹簧弹性势能Ep未知，已知小球第一次落地时的水平位移为ｘ。

设问５：试求弹簧的弹性势能Ep。

（4）形式变换１：将弹簧变化为弹簧测力计。

示例４：如图３所示，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”，利用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球做平抛运动的初速度。

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图3  题目示意图

设问6：请设计实验测定弹簧的劲度系数。

设问7：使用该装置测量小球的初速度时，需要多次将弹簧的右端压到＿＿＿＿＿＿＿＿（选填“同一”或“不同”）位置。然后分别测出小球几次飞出后的＿＿＿＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿＿＿＿，再由公式＿＿＿＿＿＿＿＿求出初速度的平均值。

２．4    考点做到“一点多考”：变换思维方向

“一点多考”是指就高考真题中的某一个考查点从不同的侧面进行呈现。在前述基础上微专题教学更需要挖掘试题中的关键点，“一点多考”有利于促进学生深度思考。本题中弹簧弹性势能和小球飞出桌面后的水平位移的关系是一个隐藏的关键点。教师可引导学生做如下两点思考：（1）探讨小球水平位移ｓ和弹簧形变量Δｘ的关联；研究Ｅｋ（Ｅｐ）和水平位移ｓ的关联。（２）如何根据系统的机械能守恒测量弹簧劲度系数ｋ。

笔者分别解析：

对第一点的思考：

根据试题原题，首先，弹簧恢复原长过程中弹性势能转化为动能，直至转化结束，用物理语言可表达为：Ep=■kΔx2，Ep=■mv■■，Ek=■mv■■

根据平抛运动规律s=v0t，h=■gt2

整理可得s=■Δx，Ek=■s2，这是对示例３的进一步细化和分解。

对第二点的思考：

方法１：因s=■Δx，所以k=■。据此式，在已知水平位移ｓ、弹簧形变量Δｘ、小球质量ｍ和小球下落高度ｈ时，便可测定ｋ值。