基于课程思政实现隐性育人的教学探究

［摘 要］ 课程思政是当前高等教育教学改革的新理念和新思想。思政进专业课程不仅很有必要，而且大有可为。“数学分析”是数学类专业主要的学科专业基础课程，在课程中实施课程思政是落实立德树人根本任务的必然要求。结合“数学分析”课程，探索了实施课程思政对于高校育人的积极意义；结合教学案例给出了通过融入爱国主义情怀、数学史、辩证唯物主义、数学文化和数学故事等实施课程思政，从而实现隐性育人的途径和方法；并指出了实施课程思政要避免的误区。

［关键词］ 课程思政；数学分析；立德树人；隐性教育

［基金项目］ 2022年度国家自然科学基金委员会国家自然科学基金青年项目“随机动力系统的加权拓扑熵和敏感性研究”（12101446）；2022年度泰州学院“数学分析”课程思政示范课程项目（ZZKCSZ03）；2021年度江苏省教育厅人才项目“江苏高校‘青蓝工程’优秀教学团队——数学课程思政教学团队（黄萍）”；2022年度江苏省教育厅人才项目“江苏高校‘青蓝工程’优秀青年骨干教师培养对象（黄萍）”；2022年度中共江苏省委人才工作领导小组办公室人才项目“江苏省第六期‘333工程’第三层次培养对象（王琛玮）”

［作者简介］ 黄 萍（1984—），女，江苏宝应人，博士，泰州学院数理学院副教授，主要从事拓扑动力系统与遍历理论研究；王琛玮（1984—），男，江苏兴化人，博士，泰州学院数理学院副教授，主要从事拓扑动力系统与遍历理论研究。

［中图分类号］ G641 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2024）33-0071-04 ［收稿日期］ 2023-03-23

2016年，习近平总书记在全国高校思想政治工作会议强调：要用好课堂教学这个主渠道，思想政治理论课要坚持在改进中加强，提升思想政治教育亲和力和针对性，满足学生成长发展需求和期待，其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应［1］。“培养什么人”是教育的首要问题，唯有先回答这个问题，确定培养的方向，具体的培养方可真正进行。过去不少院校在开展思政培养与实践导向的活动时过于片面地依赖思政教学，其不足已越来越突出。而课程思政则是将所有的课程教学都当作教育的基本渠道，根据课程教学内容、教学特点、教学目标和教学规律，将思政教学有机地纳入课堂，润物无声地进行隐性教学，以此形成全体教师协同育人的良性局面。

一、“数学分析”课程实施课程思政的意义

当前各院校都在积极实施课程思政的教育教学改革，着力探讨实施课程思政的方法与措施［2-3］。“数学分析”作为内容丰富、逻辑性强、思想深刻的数学学科基础课程，不但为许多后继课程提供必要的基础知识和基本技能，而且对全面培养学生的现代数学素养以及运用现代数学思想、观点和方法解决实际问题的能力起着非常关键的作用。在当前课程思政教学改革的大潮下，积极提升“数学分析”课程思政育人的效果，是落实“三全育人”的必然要求［4-5］。在“数学分析”课程中融入课程思政教育，有助于学生树立正确的理想信念、价值观、责任意识，有助于提高学生的专业素养和逻辑思维能力，有助于学生健康、全面发展，有利于培养建设和谐社会的人才。

二、“数学分析”课程实施课程思政的途径

浇花浇根，育人育心。思政教育进入专业课堂，必须紧密围绕课程蕴含的丰富的思政元素巧妙设计，深度融合；把握专业课程的独特属性，利用其中独特的课程资源，发挥课程的育人作用。“数学分析”课程思政的内涵是将数学发展史、数学文化、数学故事、数学哲学唯物辩证史观、中华优秀传统文化和社会主义核心价值观等有机融入“数学分析”课程教学的各个环节。结合教学实践，一般有如下几个途径。

（一）融入爱国主义情怀，激发学生的民族自豪感

爱国主义情怀表达了中国人对自己祖国的深厚感情，是中国特色社会主义核心价值观的主要内涵之一。在“数学分析”课程思政教育中，培养学生的爱国主义情怀应当是首要任务。比如，在引入极限的概念时，可以介绍我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”，让学生了解我国古代极限思想的萌芽和发展，培养学生的“四个自信”，对学生进行爱国主义教育，激发学生在努力实现理想、实现自我价值的同时，为实现中华民族伟大复兴中国梦而奋斗。再如，在讲授定积分概念时，通过引入计算长城墙身截面面积的案例，让学生感受“长城精神”，并认识到我国古代劳动人民的伟大，从而提升民族自豪感。

（二）融入数学史，培养学生的科学精神

任何学科的学习都离不开与之密切相关的历史文化，了解数学的历史人文知识是学好数学最基本的知识沉淀。在“数学分析”课程中加入数学史，一方面可以帮助学生厘清知识的来龙去脉、了解数学概貌，培养数理方面的素养；另一方面，可以让学生体会数学家积极探索、不畏艰险、勇攀高峰的科学精神。

例如，在介绍实数集的相关知识前，可以向学生介绍无理数发现的过程及第一次数学危机。古希腊的毕达哥拉斯学派对数的理解一直都仅限于有理数的范畴，认为凡是关系到数的东西都能够使用整数或分数来说明。直到希伯斯发现：当一个等腰直角三角形的两直角边长度分别为1时，就不能再用已知的数来表示斜边长度了。因为这个数一定要符合平方为2的要求，所以此时有理数不够用了。这就是探索发现的过程，由于这动摇了人类对数的基本概念的认识，于是毕达哥拉斯学派以亵渎神灵的罪名把希伯斯投入了大海。无理数的出现，在当时古希腊的数学界引起了震动，并由此引发了历史上的第一次数学危机。通过这段历史告诉学生要重视理性观念的养成，既引导学生要勇于探索真理、追求真理，也引导学生勇于质疑与发问，不迷信已有的知识，学会运用逻辑推理证明或验证猜想。又如，在向学生讲授无穷小的概念时，可以介绍在微积分创立初期，由于人们对无穷小概念认识不清，从而引发了数学史上的第二次数学危机。但是这次危机，非但未能阻挡微积分迅猛发展的步伐，而且恰恰相反，这使得数学家通过不懈努力与研究，终于将微积分建立在了更加严密的极限理论的基础之上。从而不仅彻底解除了这一次危机，也使得微积分变得更加系统化。从上述介绍中，既能够让学生理解极限理论在整个数学分析理论中的意义，从而深化了学生对无穷小定义的认识，还能够深入体会数学家持续创新、不断克服危机、探索真相的科研奉献精神。

（三）融入辩证唯物主义，培养学生的辩证思维

“数学分析”课程的知识体系和逻辑体系中蕴含着大量的唯物辩证主义的哲学思想。在教学中，教师要加强自身的哲学素养，要用马克思主义哲学的基本原理指导“数学分析”课程的课堂教学。

例如，罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，这三大中值定理遵循着从简单到复杂，从特殊到一般的规律。又如，唯物辩证法的哲学基础是对立统一原理，微分学和积分学作为“数学分析”的核心内容，它们的建立是对哲学基础和辩证法原理的最佳阐述。微分和积分从局部与整体、近似与精确等不同角度探讨事物变化的特征，利用极限思想通过微积分基本公式将二者达到对立统一。再如，定积分的概念是通过“分割—近似—求和—取极限”四个步骤建立起来的，其体现的核心思想是以直代曲的辩证思想。事实上，“数学分析”中的各种积分概念，都是在“分割—近似—求和—取极限”过程中，以直代曲，以规则代替不规则、以近似代替精确，最终通过有限与无限、静止与运动实现量变到质变的矛盾转化和对立统一。由此联想到中国古代儒家思想中的“外圆内方”的为人处世之道就是“曲直”思想的最佳演绎。在对学生的人格塑造中，应帮助其深刻地领会微积分曲与直的辩证关系，引导学生“方做人，圆处事”，做人要方，就是做人能坚持基本准则，明辨是非；处事要圆，就是外表随和，处事圆融。

（四）融入数学文化，展现数学之美

伽利略说认为自然这部巨著是用数学语言写成的。数学是一种文化，它用自身独特的语言和符号揭示着自然界的规律性，同时呈现出数学的魅力；数学也是一种创造性活动，其具有艺术的特征，这就是对美的追求。

生活中的美很多都来源于数学的几何美。例如，中国人一向十分注重对称美。在建筑设计中注重运用对称和相似，造就和谐之美、平衡之美；我国传统的剪纸，更是古人对于追求对称美智慧的结晶；太极阴阳图蕴含了对称美，并且其很好地诠释了“天下万物生于有，有生于无”的辩证思维。再如，在学习二元函数的极值的概念时，可通过引入北宋大文豪苏轼的名诗《题西林壁》，向学生展现一幅亦诗亦画的庐山美景图。借图向学生说明庐山的轮廓图就是一张曲面图，其对应一个二元函数；山谷处的投影点就是这个二元函数的一个极小值点，山顶处的投影点就是一个极大值点。这首诗的后两句“不识庐山真面目，只缘身在此山中”也告诉人们一个人生哲理：有时人们看待问题时会局限于自己所处位置，对事物的判断具有片面性，要突破局限全面地分析问题才能把握事物的全局，避免犯以偏概全的错误。

（五）融入数学故事，培养学生正确的“三观”

大学生的“三观”正处在发展的关键期。教师在传授知识的同时，更要做学生成长道路上的引路人，注重培养学生正确的“三观”。比如，在学习牛顿-莱布尼茨公式后，介绍其创立微积分的历史过程，既激发学生的兴趣，同时也让学生感受到数学家对知识孜孜以求的伟大精神，正向引导和激励学生，促进学生积极成长。也可进一步给学生讲讲历史上著名的微积分创立优先权之争，告诫学生科学工作者要心胸宽广，要有大格局大视野，确立科学无国界的观念，要认识到科研成果属于全人类，不应为个人荣誉争名夺利。再如，在学习格林公式时，可以介绍乔治·格林的主要事迹。1828年，格林写成重要著作《数学分析在电磁理论中的应用》，其中他引入了位势概念，提出了著名的格林公式。他在晶体中光的反射和折射等方面有较大的贡献，还发展了能量守恒定律得出了弹性理论的基本方程。格林完全靠自学成长，取得了如此多的成就，成为举世闻名的数学家。通过对格林生平的介绍，希望学生见贤思齐，鼓励学生在学习中要发挥自己的主观能动性，把握学习的规律、学会学习，积极思考，努力探索。

（六）言传身教，发挥教师榜样作用

实施课程思政时，教师既是实施者又是推动者。教师平时的一举一动、价值取向、施教方式等都会对学生产生影响。因此，教师必须做学生的榜样，以自身的人格魅力感染学生，认真做人、治学、教书。高校教师要始终秉持“以学生为本”的基本观念，要时刻让学生感受到教师的教育情怀和仁爱之心，始终关注学生人格、情商、道德、法律等方面的全面教育。这样才能潜移默化地达到立德树人的育人效果。

三、实施课程思政时需要避免两个误区

（一）模糊课程思政和思政课程界限的误区

虽然课程思政和思政课程这两个概念的价值目标都是立德树人，但是二者的功能并不完全相同。在具体实施课程思政时，不能模糊二者之间的界限。“数学分析”课程不是思政课程，教师在教学中不能只一味地强化思想政治教育意识和功能而忽视了课程自身的教学特点和教育规律。这就需要我们把握好思政元素融入度的问题。以什么样的量增加课程思政的内容比较合适，如何让学生对课程思政的内容保持认同感的问题，都是需要教师不断研究和探讨的。

（二）生硬地植入课程思政的误区

在教学中教师容易进入另一个误区，认为课程思政就是“喊口号”，因此要么生硬地植入一些“口号”，要么觉得无法融入课程思政。事实上课程思政应该是在润物无声中完成育人，如果忽视专业课程的教学特点与规律，只是将思政元素机械地加入专业课程、生硬地“喊口号”，只会引起学生的反感，从而无法达到应有的育人效果。课程思政的融入要自然、贴切，教师在教学中要善于将课程中蕴含的思政元素挖掘出来，加以提炼再融入课程教学中，做到自然、真实，才能取得良好的教学效果。

结语

在“数学分析”课程中融入课政思政是一项长期性、系统性的工程，需要任课教师不忘立德树人的初心，做具有新时代精神、理想信念和爱国主义情怀的高素质教师，增强课程育人意识。教师要深刻领会并坚持贯彻落实习近平总书记相关教育教学论述，发挥协同育人合力，不断提升深入挖掘课程所蕴含的思政元素的能力，并认真研究将思政元素渗透到课堂教学的手段与方式。这样教师才能在向学生传授知识的同时，培养学生的科学精神和人文精神，帮助学生塑造良好的人格。