应用型高校提高高等数学教学质量的研究

［摘 要］ “高等数学”作为学科基础课，为后续学生专业课程的学习起到了夯实数学基础的作用，是基础课中的重中之重。在新工科背景下，应用型高校的“高等数学”在长期的教学过程中面临着课程思政融入不够、生源整体质量不高、教学模式偏向于传统、评价机制不够多元化等问题。以桂林航天工业学院为研究背景，围绕应用型高校的人才培养目标和学生的职业规划，从更新教学理念、实现课程思政，优化教学内容、实现分级教学，创新教学模式、实现全过程教学，改革考核办法、实现评价多元化四个方面着手，对应用型高校提高“高等数学”教学质量提出切实可行的措施。

［关键词］ 应用型；高等数学；教学质量

［基金项目］ 2020年度广西高等教育本科教学改革工程项目重点项目“深化产教融合，数据科学与大数据技术专业‘五位一体’建设的探索”（2020JGZ157）；2020年度桂林航天工业学院教学团队建设项目“数据科学与大数据技术专业教学团队”（2020JXTD16）；2021年度校级重点课程建设项目“高等数学（理工类）（A）II”

［作者简介］ 袁 媛（1982—），女，四川自贡人，硕士，桂林航天工业学院理学院副教授，主要从事生物数学研究；范彦勤（1988—），女，河南驻马店人，硕士，桂林航天工业学院理学院讲师，主要从事贝叶斯网络及概率图模型研究；郑 芳（1982—），女，陕西咸阳人，硕士，空军工程大学基础部讲师（通信作者），主要从事生物数学研究。

［中图分类号］ G642.0 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1674-9324（2023）09-0000-04 ［收稿日期］ 2022-07-14

随着我国高等教育招生规模的不断扩大， 截至2021年9月，全国共有高等学校3012所，各种形式的高等教育在学总规模达4430万人，高等教育毛入学率达到57.8%［1］，这意味着高等教育进入了普及化发展阶段，实现了历史性的跨越。在高等教育中，本科教育始终是高等教育的立命之本、发展之本。教育部原党组书记、部长陈宝生曾指出：“高教大计、本科为本，本科不牢、地动山摇。”本科教育在高等教育中是具有战略地位的教育，也是纲举目张的教育［2］。

高等教育在规模扩大的同时，也在不断地提升培养质量，人才培养模式逐渐从传统型转变为创新型。应用型本科高校是工业化和高等教育大众化的产物，因此，应围绕社会经济需求，着重培养具有较强社会适应能力和竞争能力的高素质应用型人才。桂林航天工业学院于2012年升本，是一所年轻的应用型本科高校，以工学为主，人才培养目标定位是为广西壮族自治区区域经济的发展培养高水平的应用型人才，为此，学校所有工科专业都开设了“高等数学”课程。“高等数学”作为学科基础课，为后续专业课程的学习起到了夯实数学基础、培养学生数学思维的作用，是基础课中的重中之重。因此，“高等数学”的教学质量直接影响着应用型人才培养的质量，如何提高“高等数学”教学质量是高校教师一直研究的课题［3］。

一、应用型高校“高等数学”教学现状分析

在新工科背景下，大学数学任课教师紧跟时代步伐，在教学方面不断地进行教学改革，特别是近两年以来，线上线下的混合式教学及课程思政的融入掀起了教学改革的热潮。面对新一轮的科技革命和产业革命，我校“高等数学”教学在课程思政、课程内容、教学方式、技术手段、评价机制等方面积极地进行改革，但改革步伐不够快，因此，在长期的教学过程中，我们不得不面临以下现状。

（一）课程思政融入不够

自2016年习近平总书记在全国高校思想政治工作会议中提出“使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应”以来［4］，所有高校、所有学科专业都在积极地推进课程思政，助力实现立德树人育人目标。面对课程思政的实施，一部分基础课教师因自身在传统教育背景下成长，表现出抵触的情绪，片面地认为思想政治教育是学工教师和思想政治理论课教师的工作，认为事不关己，因而课程思政意识不强，在课程思政方面缺乏积极性和主动性，在教学中只注重数学基础知识的传授和能力培养，不注重价值引导和人文关怀。另一部分基础课教师因自身思想政治理论水平不高、进行思想政治教育的能力不够、教学技巧有待提高等原因，不能将数学知识的传授与思想品德教育有机地结合，不能将为人处世的道理、人生哲学、文化艺术、人生观价值观、家国情怀等融入“高等数学”教学中，因而，课程思政案例、思政元素等思想政治教育资源不知道如何建设，授课中课程思政资源严重不足。

（二）生源质量整体不高

随着高考招生规模的扩大，应用型高校招收的学生数量也在逐年增加，来自全国各地的各专业学生数学基础参差不齐，且普遍具有思维活跃，但学习上自觉性欠佳，没有良好学习习惯，自学能力相对较弱等特点。面对“高等数学”的学习，一方面，因课程本身知识点多、公式多、计算量大、概念抽象、内容前后关联性强、逻辑性强等特征［5］，很多学生还未能从高中的被动学习状态转变为大学的主动学习状态，不愿意主动学习与主动思考，课前不进行充分预习，课后没能及时复习，且仅靠课堂90分钟是很难完全消化所学知识的，长此以往，会出现前后知识无法衔接，所学知识在头脑中一片混乱，畏难情绪滋生，谈“数”色变的情况，继而对“高等数学”的学习越发没有信心，甚至少数学生会因听不懂、学不懂中途直接放弃。另一方面，统一的教材、教学大纲、教学要求与教学设计忽视了学生的个体差异，且大班教学不利于学生个性化学习，对数学基础薄弱的学生来说“消化不了”，难以跟上，而对数学基础扎实的学生来说“吃不饱”。任课教师在课堂教学中往往很难同时兼顾二者，经常会为了照顾基础薄弱的学生，故意放慢教学进度，降低内容难度，但这样又不利于学生的深造需求。

（三）教学模式偏向于传统

任课教师大多是数学专业出身，受传统教育的影响，长期的专业学习使任课教师的思维在授课过程中更具系统性与严密性，在教学内容相对较多、课时相对紧张的情况下，不愿舍弃任何教学内容，从而为完成教学任务不得不以“灌输式”“填鸭式”的教学方式为主，留给学生独立思考的时间较少。另外，在课堂教学中，虽然大部分教师采用了多媒体+黑板粉笔的教学手段，也采用了启发式、问题式、案例式等教学方法，但大班教学不可能做到一一提问，让听课的学生人人参与课堂讨论，因而，大部分教学时间仍然呈现的是“教师讲、学生听”的教学模式，这导致数学课堂气氛沉闷，学生参与低。在教学中，教师只注重了教师的“教”，一味地讲解课程内容，以自己的节奏完成教学任务，而忽略了学生的“学”，没有真正了解学生的学习需求，做到因材施教，最后造成教师在教学方面投入了大量的时间与精力，但学生的学习效果并不理想的局面。

（四）评价机制不够多元化

高等数学的评价结果以期末考试成绩（70%）与平时成绩（30%）加权得到，综合成绩构成比较单一。期末考试以闭卷考试的形式进行，平时成绩由考勤、作业、课堂表现来评定，没有统一的量化标准，违背了应用型高校遵循的工程教育专业认证理念。在这种评价机制下，往往出现一部分学生平时应付学习、考前突击复习就能顺利过关的现象，虽然这种方式可以反映出这些学生具有一定的学习能力，但一次考试的成绩无法反映出学生的整个学习能力形成过程，与OBE教育理念背道而驰。这种期末突击的短期学习方式“学得快也忘得快”，虽然应付了考试且顺利过关，但不利于学生的长期学习。另外，在评定平时成绩时，只要学生按时到课，按时提交作业，遵守课堂纪律，即使不认真听课，作业完成度不高，平时成绩也不会很低，因而经常出现平时成绩高、期末考试成绩低，综合成绩全靠平时成绩拉高分数的现象，造成平时成绩与期末卷面成绩的关联度不高，以及综合成绩无法真实地体现课程目标的达成度、作业完成的质量及是否独立完成等情况。

二、应用型高校提高“高等数学”教学质量的措施

作为一所以工科为主的应用型高校，工科专业课程的基础都离不开数学知识，因此，夯实学生的数学基础有助于提高学生的专业应用能力。“高等数学”课程一般开设在大学一年级，作为基础学科的任课教师，其根本任务就是通过一年的“高等数学”教学，帮助学生形成良好的数理思维，培养学生自主学习的能力与不断钻研的科学精神。为此，教师应进一步更新教育教学观念，树立新工科人才培养的成果导向教育理念（即OBE理念），以学生为主体，优化教学内容，更新教学模式，改革考核办法，进而提高学生的学习成效及整个“高等数学”教学的质量，具体措施可从以下四个方面开展。

（一）更新教育教学理念，实施课程思政

“高等数学”课程一般开设在大学的第一年，而这一年正是学生离开父母独立生活，刚刚进入成年，逐步形成正确的世界观、人生观、价值观的关键时间段。学生在这一年内将形成独特的“三观”，并在学习生活中逐渐形成良好的思想品德、为人处世态度及人文素养，因此，大学一年级是对学生进行思想政治教育的最佳时间段。任课教师有责任担负起思想政治教育的重任，在课堂教学中润物无声地融入思政元素。

为此，任课教师应遵循“以学生为中心，以能力为导向，突出立德树人”的教学理念，结合学生的认知特点进行“高等数学”教学设计，特别注重挖掘思政元素。例如，在数列极限概念的教学设计中，引入庄子的“截丈问题”和刘徽的“割圆术”这两个比欧洲早一千多年的我国古代富有极限思想的例子，以此成就激发学生的爱国情怀，使学生了解祖先的智慧，增强民族自信心与自豪感，进而传承我国古代文化和科学家的科学精神。凡在讲授与数学家有关的伟大成果时，都可以从学生的角度融入数学家的史事资料，以数学家的成长事迹与精神感染学生，鼓励学生克服困难、努力学习，注重培养学生特别能吃苦的航天品质。

（二）优化教学内容，实现分级教学

要实现精准化的人才培养，比较理想的教学模式就是分级教学，为学生量身打造个性化的教学设计。但目前的教学大环境是学生多、教师少，受教学资源的限制只能实行大班教学，无法根据学生的数学基础实现分级教学。在这种现实条件下，想要克服“消化不良”与“吃不饱”的教学现状，并兼顾不同基础的学生，任课教师可以根据教学大纲的授课内容自行进行分级，根据学生的职业规划，将教学内容分为基础内容与提高内容。

大班的课堂教学以培养应用技能型人才为目标，讲授课程的基础内容，完成教学大纲的基本教学要求，以学生能听懂为原则，删减复杂的计算、难度偏大的定理证明，注重计算与应用，让学生“跳一跳”就能学会，增加数学学习的成就感，使学生对“高等数学”课程的学习越学越有干劲。

而难度偏大的提高内容往往出现在选拔性考试（如竞赛、考研）中，并不适合所有学生。任课教师可在班级中组建高等数学学习小组，小组成员为将来计划参加数学竞赛或考研的学生，充分利用课后辅导答疑时间为他们进行提高训练。任课教师结合课堂教学内容与考研大纲，分知识点同步讲解考研题目，拓展课堂教学内容的深度与广度。鉴于这类学生的数学基础较好，在教学中可采用研讨式的教学方法，鼓励学生轮流展示自己对题目的分析与解法，大家相互讨论，集思广益。

（三）创新教学模式，实现全过程教学

应用型高校的学生大多数学基础薄弱，一方面是因为初等数学基础不扎实，计算与理解能力欠佳；另一方面是没有养成良好的学习习惯，很少有学生能坚持做到将课堂教学的四倍时间用于课前预习与课后复习。面对这种情况，任课教师仅仅注重课堂教学是不够的，应将学生课后的时间利用起来，构建全过程教学。

在教育技术飞速发展的时代，网络资源丰富。借助信息化手段，可以将“高等数学”教学打造成线下教学与“课前—课中—课后”的全过程化教学模式。课前，借助线上平台（雨课堂公众号、智慧树知到App或学习通App），发布学习任务，向学生提供教学视频或课件等学习资料，以答题的形式引导学生完成自主预习，让学生对将要学习的课程内容有一个大致的了解；课中，通过“问题分析—问题研究—问题解决—引申推广”的环节，以问题驱动学生参与课堂学习和讨论，在班级人数较多的情况下，讨论时可以分组或者利用雨课堂以答题的形式完成；课后，面向不同学习程度的学生开展集中辅导与个体辅导，鼓励学生多提问、多质疑。

（四）改革考核办法，实现评价多元化

能力导向是OBE教育理念的核心体现，能力形成过程考核是工程教育专业认证重点关注的一项内容。改变一锤定音式的终结性考核，将过程性考核与终结性考核结合起来更有利于综合评价学生的学习状态，也迫使学生从注重学习结果转变为注重学习过程。课前—课中—课后全过程化进行合理评价，改革以前用考勤、作业等无区分度的平时成绩拉高期末成绩的现象，以课前预习答题成绩、课中随堂测试成绩、课后线上测试成绩的平均来评定平时成绩，使平时成绩可以量化，有依可循。具体做法如下。