初中数学“单元—课时”教学设计：内涵、路径、实践与思考

摘    要：“单元—课时”教学设计既是大概念教学的内在要求，也是教学方式的迭代升级，还是核心素养落地的关键路径.它以单元为学习单位，聚焦核心素养，围绕某一主题或活动，用大概念去统筹单元学习内容，用大任务、大情境去启动单元学习，对教学内容进行整体思考、设计和组织实施.“单元—课时”教学设计，既要整体设计“单元呈现”，又要分步实施“课时表达”，关注知识图谱、学习图谱、评价图谱与素养图谱的达成，不断深入推进以素养为本的教学变革，发展学生的核心素养.

关键词：“单元—课时”教学设计；初中数学；核心素养

单元整体教学有四个需要正视和研究的问题：（1）为什么要进行单元整体教学？（2）单元整体教学有哪些基本原理，它有什么要求？（3）怎样合理规划教学单元？（4）怎样科学规范地设计单元教学活动？［1］《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“《课程标准》”）颁布后，从课时推进到单元整体设计，已成为数学教学的共识.将《课程标准》的要求与理论架构落实到实践操作与设计评价，进行“单元—课时”教学设计，关键是梳理知识之间的内在逻辑关系，探寻数学学习内容与核心素养表现之间的关联.笔者基于对“单元呈现”与“课时表达”的追问，从内涵、路径、实践、思考四个方面，对初中数学“单元—课时”教学设计进行梳理与探索.

一、内涵

“单元—课时”教学设计以单元为学习单位，聚焦核心素养，围绕某一主题或活动，用大概念去统筹单元学习内容，用大任务、大情境去启动单元学习，对教学内容进行整体思考、设计和组织实施.大概念指反映学科本质，具有抽象性、概括性、统摄性和广泛迁移价值的学科思想和观念.大任务指整合学习的多种要素，体现结构化，有挑战性的学习任务.大情境是整个单元的教学情境，不同于以往导入新课时的碎片化情境.

教师要整体分析数学内容本质和学生认知规律，合理整合教学内容，分析“单元—课时”的数学知识和核心素养主要表现，确定单元教学目标，并整体设计、分步实施教学活动的各个环节，引导学生整体理解与把握，逐步培育其核心素养.

“单元—课时”教学设计具有整体性、层次性、有序性与系统性的内涵特征［2］.整体性有利于学生从宏观上形成对数学知识的认识；层次性突出对单元内容及其蕴含的数学思想和方法、数学核心素养等作出全面分析；有序性要求将单元内容按知识的发生发展过程、学生的认知过程分解到课时；系统性能保证结构化的教学设计和教学实施，有助于提升学生的系统思维.

二、路径

“单元—课时”教学设计是一种介于课程规划与课时教案之间的中观层面的教学设计.“单元”包括单元规划、单元教材教法分析、单元目标设计、单元情境设计、单元学习活动设计、单元评价任务设计等关键环节.“课时”包括内容和内容解析、目标和目标解析、教学问题诊断分析、教学支持条件分析和课时教学设计五个主要环节［3］.

在具体设计中，教师要重视“单元”的整体功能与作用，突出单元与具体课时之间的融会贯通.“单元呈现”要关注核心素养怎样落实到单元，“课时表达”要考虑如何在课时教学中有效地达成核心素养的培育［4］.从“单元呈现”与“课时表达”入手搭建单元整体教学路径（如图1所示），既可帮助教师把握关系结构，明确单元教学设计各关键环节的价值，也可使学生经历前后一致、逻辑连贯的完整学习，形成“整体感知—部分剖析—整体反思”的思维方式，提升对数学概念的整体理解以及运用知识解决问题的能力，进而提升核心素养.

三、实践

（一）“单元呈现”的整体设计

设计“单元呈现”的形式时，教师先要根据《课程标准》的内容要求和学业质量标准，明确核心素养的行为表现，提炼大概念，再结合学情确定单元教学目标，划分不同课时的教学内容，最后用结构化的视角，确定每课时的学习情境、数学活动及评价任务.

1.厘清内容结构，提炼单元大概念

核心素养的发展蕴含于知识体系和知识结构中，难以在单个知识点上体现，因此教师需要从结构化的视角梳理单元的“四基”，提炼单元大概念，让学生明确要学哪些内容，形成哪些能力，发展哪些核心素养.

如浙教版义务教育教科书《数学》（以下简称“浙教版教材”）八年级下册第5章《特殊平行四边形》，内容涉及特殊平行四边形的概念、性质、判定，思想方法主要是从一般到特殊，类比平行四边形，推理学习特殊平行四边形的性质和判定，运用知识演绎法推理分析和解决问题，其单元结构如图2所示.平行四边形和特殊平行四边形之间的转化关系涉及角的大小关系和边的大小关系，体现了几何学习基于“定性”到“定量”的过程，过程中需要使用“度量”来刻画，因此该单元的大概念可确定为“度量”.

2.依据核心素养内涵，确定单元目标

依据核心素养的内涵，分析单元和课时的特征，明确单元核心素养表现，制订指向核心素养的单元教学目标，再围绕单元教学目标细化具体课时的教学目标，发挥其对教学过程的指导作用，在实现知识教学的同时，体现核心素养的境界.

如《特殊平行四边形》单元，其主要内容是从要素（边、角）和相关要素（对角线、对称性）等分析图形的性质和判定，建立形与数的联系，培养几何直观的核心素养.几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径.单元重点是刻画特殊平行四边形的形状、大小及位置关系的认识，渗透空间观念核心素养，需要学生能从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论，初步掌握推理的基本形式和规则，渗透推理能力的核心素养.由此，我们可确定其单元目标.

（1）通过实例能抽象矩形、菱形、正方形的概念以及相关概念，在体验的过程中会用数学的眼光观察现实世界，发展抽象能力和推理能力.

（2）经历画图、归纳、说理论证的过程，感受研究几何对象的一般路径（定义、性质、判定），能用流程图对矩形、菱形、正方形进行知识梳理，理解它们之间一般与特殊的关系，发展推理意识、空间观念、几何直观.

（3）能应用矩形、菱形、正方形的性质和判定等定理，利用严密的推理解决问题，会用数学的思维思考现实世界并用数学的语言进行表达，发展抽象能力和推理能力.

（二）“课时表达”的分步实施

核心素养的培育要在课时中进行适度渗透和层层递进，因此在梳理“单元呈现”后，还要梳理不同版本教材中单元大概念的相关章节，整合内容和素材，明确课时安排.

1.构建教学模型

“单元—课时”中的课时设计，目前主要有两种常见的模式.一种是基于UbD理念（由格兰特·威金斯和杰伊·麦克泰格提出）的单元教学设计模式［5］.其核心主旨为：如何在教学层面上以单元为单位进行逆向教学设计，从而使更多的学生真正理解所学习的知识.这与大概念引领下的单元教学理念不谋而合.该模式分成“关注预期结果”“确立评价依据”“设计教学活动”“感悟整体反思”四个阶段，与课堂教学中“目标”“评价”“教学”“反思”四个环节对应.基于UbD理念的单元教学，从逆向设计入手，能更科学地改进教学方式，提升教学效果.

另一种是基于系统化的ADDIE教学设计模式［6］，其中，A指聚焦Analysis（分析），第一个D指Design（设计），第二个D指Development（开发），I指Implementation（实施），E指Evaluation（评价）.该模式通过分析学习内容和学习者确定教学目标，设计评价工具和教学策略，进而开发适合的教学材料，在实施形成性评价的过程中进一步修改和完善教学内容的设计，开展总结性评价。这一模式既能将抽象的教学设计理论可视化，又能保证课程设计与实施的高效性. 在“课时表达”中融入ADDIE教学设计模式，可对“单元呈现”的系统化设计和实施起到推动作用.

2.设计“总—分—总”教学路径

从学习视角看，“总—分—总”被证明是一条行之有效的教学路径.第一个“总”是先作粗浅的梗概介绍，它在一定程度上为整个学习起着导航和定位作用，使学生的学习始终保持着正确的路径和明确的方向.“分”就是“由薄到厚”，它是对具体知识的研究.从“研究一个数学对象”的角度思考和设计教学过程，在研究对象的抽象、研究内容的确定、研究思路的构建、研究方法的引导等方面整体规划教学思路，帮助学生迁移相似问题研究策略.第二个“总”是“由厚到薄”，作精练而深刻的总结，它是掌握具体学习内容后的融合与升华，因而更为具体、深入.

从结构化的视角思考“单元呈现”中的目标和大概念，构建“总—分—总”教学路径的“课时表达”（如图3所示），有的内容仅呈现局部的结构. “知识线”“学习线”“评价线”“素养线”在单元起始课开始渗透，在单元衔接课中融合展开，最后在单元总结课中达成知识内化，形成核心素养.

3.规划单元课时

对内容进行整体设计时，应努力做到课时之间互相渗透与适当融合.课时教学一般可分为单元起始课、单元衔接课、单元总结课三种课型.三者都以课时目标为依据，要求设计“情境—问题—任务—活动—评价”的学习主线.在真实的情境场域中，学生经历体验与探索，自主提出、发现、分析、解决问题，获取知识，构建概念，然后伴随着形成性评价的开展，不断修正下一个课时中情境和活动的构建.区别在于：单元起始课要关注核心概念的由来，补充知识背景，加强概念形成的教学；单元衔接课要激发学生的思维，使其主动构建知识，从而落实研究方法的教学；单元总结课要注重思想的渗透，提高数学立意，联合知识脉络，内化知识体系的教学.

4.确定活动与评价

对同一个单元的学习活动进行整体设计和规划，不仅要关注单元知识之间的内在联系，还要关注单元评价设计之间的相互联系.单元活动设计流程一般是“整体规划单元活动主题和目标→确定单元活动任务和类型→设计活动情境和资源→确定评价目标→分析评价要素→设计评价工具→确立评价结果”.

需要说明的是，在设置评价任务时，应坚持“促进学生学习”的价值取向，重在结果性与过程性相结合，以及量化与质化相协调，并且要关注学生学习的全过程，通过多元信息反馈帮助学生更好地学习.而在理解核心概念后，学生要梳理在课时教学中习得的研究方法，以及研究对象的学习路径，完善知识体系结构，完成以核心概念的应用为目标的单元评价任务，并参与实践类项目作业，在新的情境中迁移应用知识，从而走向深度学习.

下面以浙教版教材八年级下册第6章《反比例函数》“单元—课时”教学设计为例说明.

【第1课时】反比例函数章节起始课

［学习任务］经历现实情境，从已有知识经验出发，感悟两个变量乘积是定值的特征，归纳概括出反比例函数的概念.

［活动与情境］（1）观察实际情境，发现变量的依赖关系，回忆函数、一次函数、正比例函数的概念；（2）观察实际情境，抽象出反比例函数的概念，理解和辨析其与正比例函数的区别与关联；（3）会使用待定系数法求反比例函数.

［评价要点］（1）能根据情境中的问题，抽象出表达式；（2）能用反比例函数的模型解决简单实际的问题.

【第2课时】反比例函数的图象

［学习任务］能正确画出反比例函数的图象，会利用函数图象进行研究.

［活动与情境］（1）观察反比例函数的解析式，思考图象在平面直角坐标系中的分布特征；（2）观察反比例函数表达式并列表，在平面直角坐标系内描点画函数图象，并归纳作图步骤；（3）尝试利用图象求反比例函数解析式；（4）感受比例系数对反比例函数图象分布的影响.

［评价要点］（1）能正确探索并画出反比例函数图象，知道反比例函数的图象是双曲线；（2）能感悟k的取值对反比例函数图象分布象限的影响.

【第3、4课时】反比例函数的性质

［学习任务］能利用解析式发现反比例函数的特征，会用反比例函数的图象研究函数的性质.