基于模糊层次分析法的食品质量与安全专业导论课程设计

摘  要：模糊层次分析法是一种将定性与定量结合的、系统化的、层次化的方法，可为量化评价指标、选择最优方案提供依据。食品质量与安全专业导论是一门专业引导性必修课，对增强学生的专业意识非常重要。该文利用模糊层次分析法，对导论课程的CDIO教学模式进行探索，综合基础知识、个人能力、人际交往能力和工程系统能力四个因素分别对课程计划的制定、学生考核评估体系、课堂学时分配三个问题进行分析，并引入教学效果函数的概念，建立“学时分配最佳效果”模型，为导论课程的CDIO教学模式提供参考。

关键词：模糊层次分析；熵值权重；教学效果函数；专业导论课；CDIO理念

中图分类号：G642        文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2024）07-0052-05

Abstract： Fuzzy Analytic Hierarchy Process （FAHP） is a systematic and hierarchical method combining qualitative and quantitative analysis， which can provide a basis for quantifying evaluation and optimal scheme selecting. Introduction of Food Quality and Safety is a professional guiding compulsory course， which is very important to enhance students' professional awareness. This paper explores the CDIO mode of the Introduction by using FAHP. It analyzes the formulation of the curriculum plan， the assessment system of students， and the allocation of class hours by integrating four factors， including basic knowledge， personal ability， interpersonal communication ability， and engineering system ability. It also introduces the concept of teaching effect function to establish the model of "the best effect of class hour allocation". It provides reference for CDIO mode of Introduction.

Keywords： Fuzzy Analytic Hierarchy Process; entropy weight; teaching effect function; professional introduction course; CDIO concept

模糊层次分析法是20世纪70年代提出的一种定性与定量相结合的系统分析方法，该方法为量化评价指标、选择最优方案提供了依据[1]。食品质量与安全专业导论（以下简称导论）是食品质量与安全专业引导性必修课[2]，目的是使学生对食品质量与安全专业有一个初步认识和了解，明确学习本专业的必要性和重要性、巩固专业思想、提高学习的积极性和主动性、明确努力方向和目标、了解从事本专业相关工作需要的知识和技能，以及有效地学习这些知识和技能的方法，从而避免学习的盲目性，提高学习效率，达到导论课的作用。CDIO代表构思（conceive）、设计（design）、实践（implement）和运作（operate），CDIO工程教育模式是近年来国际工程教育改革的最新成果，让学生以主动的、实践的、课程之间有机联系的方式学习，从基础知识、个人能力、人际交往能力和工程系统能力四个层面全面培养学生[3]。引入CDIO理念，可以引导学生对课程产生浓厚的兴趣，提高学习效果，达到能力培养、综合发展的目的。目前，国内很多高校的专业导论课都引入CDIO理念，并取得了一定成效，但还未见将该理念引入导论课程。因此，本文采用模糊层次分析法，从基础知识、个人能力、人际交往能力和工程系统能力四个层面探讨导论课程的课程计划制定、考核评估体系，并提出教学效果函数的概念，对课堂教学学时分配进行分析，以进一步提高导论课程的教学效果，真正提高学生解决问题的能力。

一  导论课程计划的制定

导论课可分为以下七部分内容：①食品质量与安全基础知识；②食品质量与安全影响因素及现状；③植物源性、动物源性和加工食品的安全性；④食品安全性评价程序；⑤食品生产、加工过程、流通过程的安全质量保证；⑥食品质量与安全管理体系；⑦食品质量与安全专业的性质、课程设置、主干课程的基本内容、就业形势、实验条件及师资队伍建设。根据CDIO大纲的要求，分别从基础知识、个人能力、人际交往能力和工程系统能力四个层面全面培养学生。导论课的上述七部分内容对这四个层面侧重点是不尽相同的，把基础知识、个人能力、人际交往能力和工程系统能力看成四个准则，参考CDIO大纲，这四个准则包含基础知识（相关基础知识及高级专业知识）、个人能力（推理和解决问题能力、系统思维、个人能力、职业能力和态度）、人际交往能力（团队工作、交流和使用外语能力）和工程系统能力（食品质量与当前社会经济生活的联系）（图1）。

（一）  模糊层次分析评价模型的建立

CDIO四个准则的重要性程度是不同的，如何定量得到这四个准则的权重、如何综合这四个准则对导论课程内容进行评估得出权重是合理安排导论课程计划的关键，为解决以上两个问题，首先利用模糊层次分析法计算四个准则的权重（表1）。

1  构建优先关系矩阵

根据导论课的内容及CDIO大纲要求设计调查问卷对专家和学生进行问卷调查，根据调查的结果得到优先关系矩阵元素fij、优先关系矩阵表（表2）和模糊一致矩阵。

为了确定每部分内容的权重，同样请专家综合四个准则对每部分内容进行综合评分（表3）。

4  引入熵值权重法

在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。根据熵的特性，可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度，也可以用熵值来判断某个指标的离散程度，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（权重）越大，其熵值越小[4-5]。因此，可以这样理解熵值权重：对于某个准则，如果数据的离散程度越大，可以认为这个准则对于每部分内容的“区分度”越大，从而该准则的重要程度就越大。熵值权重法的方法如下：①对导论课专家进行问卷调查，得到表3。②对数据进行分析。

5 通过熵值法修正准则权重

利用熵值权重对原始权重做修正：（W1，W2，…Wk）*（G1，G2，…Gk）T，再经过归一化处理后得到准则的修正权重（B1，B2，…Bk）T。

根据调查数据来计算修正权重。熵值权重法的计算较为繁琐，可由Matlab软件计算得到（0.303 8，0.303 1， 0.154 6，0.238 5）T。

再将其和原始权重相乘得到修正权重（0.303 4， 0.336 6，0.153 3，0.206 7）T。

将每部分内容的评分乘以权重后得到综合总分（表4）。

将综合总分归一化处理后即得到每部分内容的权重（0.134 3，0.094 3，0.168 2，0.231 5，0.158 0，0.176 8， 0.037 0）T。

内容的权重可以理解为每部分内容重要程度的百分比。这里的“重要程度”综合考虑了CDIO大纲四个层面的影响因素，既落实了CDIO理念，也具有一定的合理性。任课教师可参考此权重在授课学时不变的情况下分配讲授时间。

二  学生考核评估体系

学习的目的不仅是为了通过考试和得到分数，更是通过课程的学习了解更多专业知识、拓宽知识面、提高综合素质。所以，建议把考核评估项改为提交一篇体现食品安全专业主要特征的课程论文，根据学生搜集资料、发现问题、分析问题和解决问题的能力对课程论文予以综合评判，并结合平时课堂表现，以及小组学生自主教学给出最终的成绩。这种考核方式同样融入了CDIO的理念，避免落入让学生死记硬背、应付考试的教学误区。

所以，现拟定将考核项分为平时表现、自主教学、个人论文三项。综合CDIO大纲的四个层面综合考虑，利用权重来分配分值。

由上文可知，四个准则的原始权重为W=（0.251 7， 0.279 9，0.250 0，0.218 5）T。

由专家给出的评分可得到表5。

针对表5，同样利用熵值权重法求得权重（0.544 0，0.059 3，0.277 2，0.119 5）T，并对原始权重进行修正，归一化后得到（0.550 1，0.066 7，0.278 3，0.104 9）T。利用修正后的权重对拟考核评估项进行综合打分，得到表6。

将三项综合总分归一化后可以得到权重W=（0.264 1，0.360 7，0.375 2）T，故有理由提出建议：在新的考核评估体系下，考核总分值100分，平时表现占26分左右，自主教学占36分左右，个人论文占37分左右，为了操作方便，平时表现可占25分，自主教学占35分，个人论文占40分。

三  课堂学时分配

导论课内容涉及面广、知识琐碎、总体难度偏低，精读即可掌握里面的大部分内容[6]。新时代的大学生思维活跃，搜集信息能力强，传统的课堂教学难以满足他们的需求。如果在课堂上融入学生自主教学的教学方式，可以有效活跃课堂氛围，既能提高教学效果，也能锻炼学生各项综合能力。教学实践证明，此种教学方法避免了一人授课时的枯燥无味，充分挖掘了学生对专业知识的好奇心，开阔了学生思维，提高了学生课堂主动性，培养了学生协作能力、文献查找能力、分析解决问题的能力。而且年轻学生的思维观点对老师的课堂教学也有很大的启示。然而课堂教学学时有限，如何分配教师授课学时和学生自主教学学时，使教学效果达到最大化是关键，鉴于此，本文参考柯布-道格拉斯生产函数的推导思路，给出关于教学效果函数的模型并对相关问题进行探讨。

式（6）可以解释为随着授课学时的增加教学效果增加，但增加的速度递减。同理，教学效果随自主学时增加而增加，但增加效果递减。

式（10）为一元线性回归方程模型，可用最小二乘法估计１－？琢和lgc，并用F检验统计量检验模型的显著性水平。若取显著性水平u，则当F>F1-u时可拒绝原假设，认为该回归模型有效。

以上两种方法可以得到式（5）参数c，？琢的估计值，参数的估计需要每年对Y、x、y的数据统计，通过不断地调整授课学时和自主学时来研究如何达到最大教学效果，因目前缺乏年统计数据暂无法给出Y、x、y的统计值。

解得（1－α）/α=x/y   （14）

由此在总学时一定的条件下，可得出授课学时与自主学时最佳分配比。

四 结束语

模糊层次分析法对于量化评价指标、选择最优方案提供了依据，因此得到广泛的应用。然而模糊层次分析法存在如下方面的缺陷：检验判断矩阵是否一致非常困难，且检验判断矩阵是否具有一致性的标准CR<0.1缺乏科学依据；判断矩阵的一致性与人类思维的一致性有显著差异[4]。在模糊层次分析中，做因素间的两两比较判断时，如果不用三角模糊数来定量化，而是采用一个因素比另一个因素的重要程度定量表示，则得到模糊判断矩阵。本文综合CDIO大纲的基础知识、个人能力、人际交往能力和工程系统能力四个层面，通过模糊层次分析法定量给出了这四个准则的权重，再根据四个准则的权重，结合专家给出的评分，计算了导论课程每部分内容及各个考核评估方式的权重，依据课程内容权重分配学时，依据考核评估项权重分配分值。同时为了在今后的教学探索中得到授课学时与自主学时的最佳分配比，本文类比柯布-道格拉斯生产函数推导思路提出教学效果函数，并通过此函数分析得最佳学时分配比，为以后的教学探索提供参考。

参考文献：

[1] 王师，杨静，蒋志豪，等.模糊层次分析法在建模优选中的应用[J].电子技术，2022，51（7）：85-87.

[2] 权英，陈梦玲，张然，等.中外合作办学条件下《食品质量与安全专业导论》课程教学改革研究[J].广东化工，2020，47（7）：251，263.

[3] 顾佩华，陆小华.CDIO大纲与标准[M].汕头：汕头大学出版社，2008.

[4] 姜启源，谢金星.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2018.

[5] 刘凤秋，李善强.数学实验[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2010.

[6] 黄爱兰，别子俊，陈晓嫚，等.“食品安全导论”课程教学改革与探索[J].农产品加工，2018（20）：84-86.

基金项目：吉林大学教改项目“新农科建设项目”（419050531212）；吉林大学教改项目“新时期研究生教育外部质量保障体系的思考与创新”（4190214213L6）

第一作者简介：卢静（1976-），女，汉族，吉林长春人，博士，教授，博士研究生导师。研究方向为食品安全与人体健康。

*通信作者：关爽（1973-），男，满族，吉林长春人，博士，教授，博士研究生导师。研究方向为食品安全与质量控制。