分解难点，逐个突破*

摘  要：在以往教学“望远镜”相关内容时，往往只用简易的模拟实验进行探究，学生的体验不够深刻且思维深度有限。开展“制作望远镜”项目化学习，将望远镜的制作难点及相关的知识技能储备进行分解，为设计与制作望远镜做好理论与工程实践的铺垫，即综合应用透镜概念、凸透镜成像规律以及用光路模型解决实际问题。

关键词：初中物理；制作望远镜；项目化学习

*本文系教育部课程教材研究所重点项目“落实基础教育课程标准实验研究”（编号：JCSZDXM2022002）、江苏省教育科学“十四五”规划重点课题“乡村初中指向综合育人的学校课程建设”（编号：B/2023/03/72）的阶段性研究成果。

一、 项目背景

《义务教育物理课程标准（2022年版）》（以下简称“课标”）在“声和光”课程内容之下给出了“用凸透镜制作简易望远镜，用其观察远处的景物”［1］活动建议。在以往教学“望远镜”相关内容时，笔者通常会组织学生选择焦距为20cm、5cm的凸透镜以及光具座进行简易的模拟实验。从教学效果来看，虽然学生能看到较为明显的现象，但由于缺少镜筒且光具座质量和体积都较大，使用时与实际的望远镜相比缺乏真实的体验感，活动的趣味性、思维的深刻性体现得也不够充分。为此，笔者购置了一批焦距为30cm、5cm的凸透镜和焦距为-7.5cm的凹透镜，以及内径不同的纸筒，准备在课堂中带领学生设计与制作更接近于真实的伽利略望远镜和开普勒望远镜，期望学生在完成项目产品的过程中培养科学思维和工程思维，形成科学的物理观念。

笔者首先按照自己的设想设计制作了镜头可伸缩的伽利略望远镜（如下页图1所示）和开普勒望远镜（如下页图2所示）。之所以设计镜头可伸缩的望远镜，是因为简易的望远镜物镜和目镜之间的距离只能做到粗略的测量，且相较于物镜与目镜之间距离固定的望远镜，当物距有较大变化时，可以通过调节物镜和目镜之间的距离来看清远处的物体。在制作过程中遇到了以下困难：（1） 镜筒之间的卡扣如何设计；（2） 镜筒的长度如何计算；（3） 目镜和物镜如何通过理论分析来进行选择；（4） 镜头如何固定等。若在一节课上让学生解决如此多的问题并制作出成品几乎是不可能办到的。对此，笔者考虑组织学生开展“制作望远镜”项目化学习，将望远镜的制作难点及相关的知识技能储备进行分解，为设计与制作望远镜做好理论与工程实践的铺垫。

二、 项目规划

“制作望远镜”属于课程内容一级主题“运动与相互作用”下的二级主题“声和光”中的内容；在苏科版初中物理教材中，被安排在八年级上册第三章《光的折射  凸透镜》之中。大概念是单元（章）内容的连接点，有中心性、网络状、可迁移等特点。因此，将《光现象》与《光的折射  凸透镜》两章内容进行统整并提取大概念，能够为如何开展项目化学习、突破教学难点提供思路。本章大概念的提取流程如图3所示。

基于大概念，以纸筒为主要器材让学生完成针孔相机、万花筒、照相机等项目产品，而这些项目产品正好对应光的直线传播、光的反射、光的折射等物理观念的应用。因此，笔者将整个“制作望远镜”项目分解成4个子项目（详见表1），使学生在学习的过程中逐渐养成将物理知识与实践相结合的意识。同时，逐步突破系列技术难点，为望远镜的制作夯实基础。［2］

三、 项目实施

（一） 设计与制作针孔照相机——实现镜筒伸缩功能

制作针孔照相机的器材主要有：内径分别为4cm和5cm、长为10cm的纸筒，厚度为2mm的单面胶，擦镜纸，硬纸板。

制作过程主要包括：（1） 将内径为4cm的内筒右侧覆盖上半透明的擦镜纸作为光屏，用厚胶带缠绕一圈；（2） 在内径为5cm的外筒左侧内部缠绕一圈厚胶带；（3） 将内筒按照图4所示的方式插入外筒中；（4） 覆盖上带孔的纸板。

制作过程中，光屏的位置需要学生在设计时就有所考量，此时的内筒相当于一个暗室。部分学生在制作时不按顺序制作会出现先覆盖带孔纸板的情况；另有部分学生的厚胶带粘错了位置，导致无法实现卡扣的功能。同时，学生通过画光路图（如图5所示）与具体的实物操作相印证，更好地理解了影响成像大小的因素，体会到光路模型在物理学习中的重要性。

（二） 设计与制作万花筒——利用几何模型设计产品

制作万花筒的器材主要有：内径为4cm、长为10cm的纸筒一个，A4纸大小可裁剪软镜子一张，彩色小塑料件若干，半透明纸筒盖及半径2cm的透明塑料片各一个。

制作过程主要包括：（1） 作图（如图6所示），计算每一块软镜子的宽度并裁剪；（2） 将裁剪好的软镜子装入纸筒中；（3） 将彩色塑料件装入半透明筒盖中并用透明塑料片封闭；（4） 将纸筒与筒盖进行组装。

基于初二学生的数学基础，若学生采用勾股定理、三角函数等方法计算，其结果需要教师进行辅助运算。当然，在实践中发现，很多学生并没有计算出软玻璃的宽度，而是采用尺规作图的方法，先画出内接等边三角形，截取内接等边三角形的长度（如图7所示）。同时，当学生看到万花筒呈现五彩缤纷的图像时，教师引导学生通过作图的方式画出夹角为60°的平面镜成像情况，以此理解万花筒的成像原理。通过万花筒的制作，学生认识到，要制作产品，建构必要的数学模型、物理模型是必不可少的。

（三） 设计与制作简易照相机——利用凸透镜成像规律确定镜筒长度

制作简易照相机的器材主要有：内径分别为4cm和3cm、长为10cm的纸筒2个，厚度为2mm的单面胶，直径为4cm、焦距为10cm的凸透镜，擦镜纸，卡簧，F光源。

制作过程主要包括：（1） 将内径为3cm的内筒右侧覆盖上半透明的擦镜纸作为光屏，用厚胶带在另一侧缠绕一圈；（2） 在内径为4cm的外筒内侧缠绕一圈厚胶带；（3） 将内筒插入外筒中；（4） 在外筒另一侧利用卡簧固定凸透镜。成品及效果如图8、图9所示。

很多学生在制作过程中会出现将半透明纸的位置放在另一侧的情况，之所以会出现这样的想法，很大程度上是受到针孔照相机光屏位置的影响。而根据物距大于两倍焦距，像距大于一倍焦距小于两倍焦距的成像规律就能确定其位置。此时，学生会意识到：制作的过程并不是一个简单重复的过程，而是应用物理模型解决实际问题的过程。有学生提出选择直径4cm、长度为20cm的外筒就能很好地解决上述问题。在简易照相机的制作过程中，通过让学生经历能够引发认知冲突的实践情境，可以帮助学生认识到：镜筒长度的选择必须通过凸透镜成像规律进行精准的计算。

（四） 设计与制作望远镜的教学实施

经过上述子项目的学习，学生解决了镜筒连接的工程问题，明确了光路建模的方式选择镜筒长度的方法，可以开始望远镜的设计与制作。

1. 光路建模

教师展示开普勒望远镜及伽利略望远镜的成像光路图（如图10、图11所示），带领学生回顾目镜、物镜的作用，明确望远镜是通过拉近物体的方式来增大视角，从而看清楚物体的。

2. 器材选择

（1） 物镜的选择

任务1：物距相同，用特殊光线在图12和图13中画出物体通过焦距为30cm、5cm的凸透镜所成的像。

由光路图可知，物距相同时，焦距越长，像距越长，像越大。同时，焦距为30cm的凸透镜的直径更大，进光量更多。因此，选择焦距大的凸透镜作为物镜。

（2） 镜筒的选择

可供选择的镜筒有：内径为5cm、长度为10cm的纸筒，内径为5cm、长度为30cm的纸筒，内径为4cm、长度为10cm的纸筒，内径为3cm、长度为10cm的纸筒。

任务2：开普勒望远镜的物镜和目镜的焦点重合时，画出远处物体发出的光（可视为平行光）通过两个凸透镜后的折射光线。

板书内容如图14所示。学生在任务单上完成作图，并选择合适尺寸的镜筒。

由光路图可知，开普勒望远镜物镜与目镜之间的距离范围是30cm—35cm。因此，选择内径为5cm、长度为30cm和内径为3cm、长度为10cm的纸筒作为镜筒。

任务3：伽利略望远镜物镜和目镜的焦点在目镜的右侧重合时，画出远处物体发出的光（可视为平行光）通过两个透镜后的折射光线。

板书内容如图15所示。学生在任务单上完成作图，并选择合适尺寸的镜筒。

由光路图可知，伽利略望远镜物镜与目镜之间的距离约为22.5cm。距离究竟大于22.5cm还是小于22.5cm，教师指名学生在黑板上移动磁吸式透镜的位置，观察折射光线的变化情况来确定，最终得到伽利略望远镜物镜与目镜之间的距离范围是22.5cm—30cm。因此，选择内径为5cm、长度为10cm和内径为4cm、长度为10cm以及内径为3cm、长度为10cm的纸筒作为镜筒。

3. 制作望远镜

制作望远镜器材主要有：纸筒（直径5cm、直径4cm和直径3cm），透镜若干，卡簧若干，厚胶带。

制作过程主要包括：（1） 用厚胶带粘贴在大小筒的内侧，与外侧组成卡环，制成望远镜筒身；（2） 利用卡簧固定物镜和目镜；（3） 测试，用制作好的望远镜观察远处的物体，描述观察到的像的特点。

4. 与AI交流

教师利用讯飞星火等AI软件回答学生所提出的各种问题，诸如：为什么相同物距看到的像大小不同？望远镜的倍率如何计算？未来望远镜的发展方向是什么？等等。这能够拓宽学生的视野，也鼓励学生充分利用人工智能软件来辅助自身的学习。

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部.义务教育物理课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022：17.

［2］ 邹伟忠，彭夷.单元设计视域下的项目开发与实践——以苏科版初中物理“光现象”的教学为例［J］.中学物理教学参考，2018（19）：4952.