基于单元整体视角的小学数学长作业设计研究

［摘 要］单元整体视角强调在一个完整的教学单元内，通过系统化的教学设计和实施，使学生在连续的学习过程中全面掌握核心概念和技能。以分阶段、递进的方式设计“分数的意义与性质”单元的长作业，具体设计路径为“分数的基本概念—分数的大小比较—分数的加减法—分数在实际生活中的应用”，通过系统化、层次化的作业安排，使学生在掌握分数知识的同时，逐步提升数学思维能力和综合素质。

［关键词］单元整体视角；长作业；分数的意义与性质

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）02-0036-04

分数概念的学习对学生数理逻辑思维的培养至关重要。“分数的意义与性质”单元的长作业设计，以单元整体视角为出发点，旨在全面提升学生对分数的深刻认知与实际操作能力。通过系统化的长作业设计，学生能够在多维度的学习任务中深刻理解和掌握知识，提高知识应用能力。

一、教学原则

（一）整体性原则

整体性原则在长作业设计中体现为教学内容的系统性、连贯性与一致性。整体性原则强调以单元整体视角为核心，通过单元整体设计，确保各个教学环节的有机配合。“分数的意义与性质”长作业的设计应围绕单元教学目标展开，通过有序排列单元中的各知识点，梳理各知识点之间的内在联系，使学生系统掌握分数的基本概念与性质，深化学生对分数的理解，促进学生综合应用能力的发展。

（二）层次性原则

层次性原则强调长作业设计应符合学生认知发展的梯度性，难度逐步加大。在“分数的意义与性质”单元中，长作业设计应由浅入深，逐级递进，确保学生在每一认知层次上均能深入理解和掌握相关知识点。作业的内容由简单的分数概念的认识逐步过渡到分数性质的复杂应用，贴合认知发展的梯度性。教师通过合理安排作业的难度层次，确保学生在逐步掌握分数的基本概念、性质和运算技巧的过程中，提高数学思维能力，实现知识的条理化构建。

（三）持续性原则

持续性原则强调长作业应促使学生持续深入地进行学习。在“分数的意义与性质”单元中，作业设计应设定长期目标，使学生分阶段完成，以确保学生能够持续参与和深入探索。通过连续的学习活动，学生能在巩固和拓展已有知识的基础上，逐步深化对分数概念和性质的理解。持续性原则还要求教学内容和作业安排具备连贯性和连续性，使学生在长期学习过程中，能够不断积累知识，提升数学素养，实现从初步理解到全面掌握。

二、教学设计

（一）构建单元长作业目标体系

在“分数的意义与性质”这一单元的教学中，教师应根据整体教学目标，构建清晰完善的长作业目标体系，确保学生在完成作业后能够全面掌握分数的概念和性质，提高实际应用能力。其一，学生应理解分数的基本意义和表示方法，能够正确识别和书写分数。其二，学生需掌握分数的大小比较方法，能熟练进行同分母分数大小的比较、异分母分数大小的比较。其三，学生应掌握分数的加减运算方法，能够正确进行同分母分数和异分母分数的加减运算。其四，学生应能够将分数知识应用于实际生活，解决涉及分数的实际问题。

（二）设计单元长作业任务

1.第一阶段作业任务：认识分数的基本概念

此阶段教师可设计关于分数概念的初步认识作业（见表1），通过实践活动帮助学生更好地掌握这一知识点。学生可以在家长的帮助下，完成关于分数概念的家庭实验，并记录实验过程和结果。这一过程能让学生在真实情境中体验分数的实际应用，并通过实际操作进一步巩固所学知识。

【家庭实验】

分苹果活动。学生在家长的指导下，将苹果平均分成若干份（如2份、4份、8份等）。将苹果切成2份时，取出其中一份，观察并记录为[12]；切成4份时，取出其中一份，观察并记录为[14]；切成8份时，取出其中一份，观察并记录为[18]。学生需要总结不同分数的含义，并与家长讨论实验结果。

自制分数卡片。学生用彩纸和剪刀剪出若干张卡片，每张卡片上写一个简单的分数（如[12]，[13]，[14]等），然后在学习小组内展示、交流，向其他成员解释该分数的含义。

设计调查问卷。学生设计一份关于家庭成员喜欢的水果的调查问卷，列出常见水果名称，如苹果、香蕉、橙子等，记录每种水果被选中的次数，并计算每种水果被选中的比例，用分数表示（如[25]喜欢苹果，[15]喜欢香蕉等）。

绘制分数饼图。根据问卷调查结果，绘制分数饼图。

通过完成上述任务，学生不仅能够理解和掌握分数的概念和基本性质，还能通过实际操作和应用，进一步巩固所学知识。

2.第二阶段作业任务：分数的比较与大小

教师可设计一些基础性练习，让学生通过比较具体案例来理解和掌握分数的比较方法。

第一步：完成基础练习

[练习]请比较下面分数的大小，并用“>”或“<”表示。

[34]和[23]        [58]和[34]        [710]和[23]        [12]和[35]

[说明]通过基本分数比较练习，帮助学生理解和掌握比较分数大小的基础方法。练习时可使用分数条或分数圆进行视觉辅助，以加深理解。

第二步：联动板块

[设计情境题]两位同学在分糖果，甲同学分得[35]袋，乙同学分得[23]袋，谁分得的糖果多？

[说明]通过情境题目，学生能在真实生活情境中强化比较分数大小的方法。

学生可使用图形化表示（如图1）来比较糖果的数量。

第三步：分析图形变化

[练习]用分数表示下面圆中涂色部分的面积，并分析图形变化，说明比较分数大小的依据（如图2）。

本题通过涂色面积的不同，展示分数大小的比较结果，帮助学生理解分数比较大小的方法。

第四步：开展实践活动

学生完成调查活动，比较家庭中常见的分数（如食材用量）并记录结果。具体步骤如下。

步骤1：调查自己家烹饪过程中使用的食材占该食材总量的比例，用分数表示。例如，记录制作蛋糕、面包时面粉、牛奶、糖、水的用量。

步骤2：比较不同食材用量的大小，并填写表格（见表2）。

[策略提炼]通过基础练习、情境题、图形分析和实践活动的有机结合，学生能够在多种形式的练习和应用中全面掌握比较分数大小的方法。这种多维度的教学设计和实施策略，不仅有助于学生巩固和深化所学知识，还能提升其数学思维和应用能力，为其数学学习打下坚实的基础。

3.第三阶段作业任务：分数的加减法

本阶段的作业设计通过多种形式的练习和应用题，帮助学生在具体问题解决中掌握分数的加减法运算，提高其数学应用能力。

[基础练习]同分母分数加减法。基础练习（如图3）旨在帮助学生熟练掌握同分母分数的加减法运算。教师应选择同分母分数作为起点，让学生首先理解分子相加减、分母不变的原则。这一阶段的练习较为简单，意在帮助学生构建基础概念，树立运算信心。

[进阶练习]异分母分数加减法。进阶练习（如图4）旨在让学生掌握异分母分数的加减法。教师通过引导学生找出分母的最小公倍数，将异分母分数转化为同分母分数进行计算。这一过程不仅能深化学生对分数加减法的理解，还能培养其解决复杂问题的能力。

[计算下面各题，看谁算得又快又好。

[应用题练习]情境应用。应用题练习（如图5）将分数加减法运用于实际生活情境中，帮助学生理解数学知识在现实中的应用价值。通过此类题目，学生可以将所学知识与生活实际联系起来，加深对分数加减法的理解，提高应用能力。

[综合应用题]复杂应用。综合应用题（如图6）通过更复杂的情境设计，考查学生对分数加减法的综合运用能力。教师设置这些题目是为了让学生在解决实际问题中巩固所学知识，提高其逻辑思维和问题解决能力。复杂的综合应用题不仅要求学生计算正确，还需要他们运用数学知识逐步分析情境问题，从而提高学生的综合能力。

4.第四阶段作业任务：分数在实际生活中的应用

围绕分数在实际生活中的应用展开设计，旨在引导学生在具体情境中灵活运用分数知识，培养学生解决实际问题的能力。教师可以结合以下四个方面为学生设置情境作业。

（1）家庭食谱中的分数应用

[练习]请根据提供的家庭食谱，计算每种食材所需的具体分量，并说明这些分量的计算方法。

[说明]教师在设计这一任务时，选择学生生活中常见且易于理解的情境——家庭烹饪。这一任务不仅要求学生进行分数的加减运算，还要求学生考虑食材的比例分配。通过此情境，学生能够直观地感受到分数在日常生活中的重要性，理解分数的应用价值。家庭烹饪是一个涉及多种分数计算的综合性任务情境，有助于增强学生对分数的运算能力和应用意识。

（2）购物中的分数应用

[练习]假设你要购买一件商品，其价格打八折后为48元，请计算原价，并列出计算过程。

[说明]购物打折是学生日常生活中经常接触到的现象。创设购物这一学生熟悉的情境，让学生通过打折后的价格计算原价，加强对分数乘法及其逆运算的训练。通过完成这项任务，学生可以将分数知识应用于实际的消费活动中，提高解决实际问题的能力。同时，这一任务能激发学生对数学学习的兴趣，使其感受到数学的实用性和趣味性。

（3）家务劳动中的分数应用

[练习]你和妹妹一起打扫房间，你完成了全部工作的[25]，妹妹完成了全部工作的[13]。你们一起完成了全部工作的几分之几？

[说明]选择家务劳动这一学生熟悉的场景，通过让学生计算完成工作的比例，能让学生加强对分数加法运算的练习。家务劳动情境能够让学生感受到分数在家庭生活中的实际应用。通过这一任务，学生可以进一步理解分数加法的实际意义，提高解决实际问题的能力。

（4）分数在时间管理中的应用

[练习]请设计一个一天的学习和娱乐时间安排计划，要求学习时间占全部时间的[35]，娱乐时间占全部时间的[14]，其他活动时间占全部时间的[110]，并描述具体的时间分配。

[说明]时间管理是学生日常生活中的重要技能。教师通过时间管理这一生活情境，引导学生运用分数进行时间分配和管理。通过这一任务，学生可以学会如何合理分配时间，加强对分数应用的理解和掌握。同时，这一任务也能培养学生的计划能力和自我管理能力。

（三）加强单元长作业指导

单元整体视角的长作业设计中需持续跟进学生的学习情况。教师应定期检查学生的作业完成情况。例如，可以运用多媒体工具如“希沃白板”展示典型错误的解题过程和正确解答思路，并通过图形、动画等直观形式，帮助学生理解分数的概念及性质。又如，可以利用“学乐云教学”中的数据分析功能，对学生的作业完成情况进行量化评估，并在课堂上展示统计结果，指出常见问题和改进方向。同时，教师应根据阶段性检查的评估结果，及时调整后续的作业任务，确保作业内容与学生的知识理解水平及掌握情况相匹配。此外，教师可以采用“智慧树”自适应学习系统，为不同水平的学生设计差异化的作业任务，通过平台自动推送适合学生当前水平的练习题，提升作业的针对性和有效性。

综上所述，基于单元整体视角的长作业设计旨在通过系统化、层次化和持续性的作业安排，帮助学生全面掌握分数的意义与性质，并培养其数学思维和应用能力。研究在理论和实践上提供了对小学数学教学的建议，强调通过连续性的作业设计，确保教学内容的一致性和递进性，优化学生的学习体验，以提升教学效果。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 张慧霞，顾锋.小学数学长作业设计与思考[J].好家长，2024（14）：37-39.

[2] 张丽霞，孙方友.基于融合教学的小学数学专题“长作业”研究[J].江西教育，2024（15）：65-67.

[3] 黄冠敏.“双减”背景下小学数学项目式长作业实践与探究[J].家长，2024（2）：104-106.

[4] 沈阳阳.单元整体教学下小学数学长作业设计的实践研究[J].安徽教育科研，2024（1）：36-39.

[5] 郭斌.“双减”背景下小学数学项目式长作业的实践探索[J].黑龙江教育（教育与教学），2023（10）：59-61.

[6] 蒋永辉.基于专题长作业的小学数学课程融合教学研究[J].数学学习与研究，2023（23）：104-106.

[7] 张维国，程力.“双减”背景下小学数学“长作业”设计探究[J].小学数学教育，2023（Z3）：22-23.

（责编 吴美玲）