明·理·立：单元整体视角下的深度复习策略探究

［摘 要］深度复习是单元整体教学目标达成的稳定之锚。文章结合单元复习题“长方体铁盒”教学过程，提出在展开单元整理与复习时，引领学生进行深度复习，切实有效践行“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念，以达到有温度、有梯度、有深度的单元整体复习教学目标。

［关键词］单元复习；容积；长方体

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）02-0048-03

浅层复习是通过对知识点的简单再现，依赖教师对知识点的梳理和罗列来提升解题能力，再通过重复且低层次的解题训练奔向“双基”目标。这个过程中，学生的思维是机械的，未能主动思考、参与和建构知识形成的过程。深度复习是要求学生对知识进行重新理解和主动建构，厘清知识脉络，形成知识框架，进而发展比较、评价、应用、反思等高阶思维。

布鲁纳指出，任何学科都具有其固有的基本结构，即知识的整体性和事物本身的联系，并非孤立的事实本身和零碎的知识。“知识梳理→典例分析→练习巩固”这种复习模式已很难使学生产生认知冲突和迸发思维碰撞的火花。学生无法深刻理解知识内在的原理和规律，也就难以进行知识的正向迁移。下面，笔者借助“明”“理”“立”整体视角开展单元复习教学，通过提问学生、变式题型、拓展知识等方式，助力学生构建新知体系，让学生有效提升其学习效果。

一、明：思深虑远，研读课标明学情

（一）细品经典题型，洞察知识脉络

人教版教材五年级下册第120页练习题第13题（如图1）。

这是“长方体和正方体”单元的一道综合复习题。所谓综合复习题，就是其承载与蕴含的知识点可以涵盖单元的重难点，有助于学生搭建起结构清晰的知识脉络。在单元复习目标的制订过程中，教师要充分考虑借助综合复习题以点带面，以小见大，有层次、有结构地带领学生复习。通过有效解决教材的这道习题，可以引导学生巩固相关知识点并有效区分长方体、正方体的特征，以及棱长总和、底面积、表面积、体积和容积等概念，培养学生分析与解决实际问题的能力。

（二）深挖易错题型，预见学习疑难

对错例进行把握与利用，是开展深度复习的有效手段之一。在开展单元整体复习教学之前，教师先深入分析并弄清学生的知识薄弱点、易错点等，才能在复习过程中有的放矢，让复习目标明确，单元重点突出。

为更好地利用“长方体铁盒”题型对“长方体和正方体”单元进行深度复习教学，在复习前，笔者对本校2024年五年级数学单元测试卷中有关“长方体铁盒”的一道习题（如图2）进行分析。

笔者随机调阅其中48名学生的试卷，发现有19名学生答错。答错情况主要有三类（见表1）。

教材习题涵盖了求表面积和体积两个问题，这有利于学生自主比较。教材习题比单元测试习题难度略低，因此可以预测大部分学生能正确解答教材习题且出现上述第②类错误的学生人数应该有所减少。教师只有对学生可能出现的典型错误情况进行提前预知，才能更好地进行深度复习教学。

二、理：实践求真，深挖资源促理解

（一）独立练习，洞悉学情

在复习时，笔者要求学生独立完成教材习题，这是夯实单元整体复习基础的关键。这个独立完成的过程是学生对长方体和正方体知识的再梳理与再应用过程。笔者通过批改作业深入了解学生的错误类型和错因，便能准确掌握学生的学习状况，为后续教学提供有力依据。这样的独立练习设计既保证了学生复习的效果，又充分尊重了学生的主体地位。

（二）团队协作，自主订正

当学生独立完成教材习题后，笔者组织学生进入团队协作环节，先请做错的学生独立订正，想一想自己错在哪里，有困难可以请教做对的学生，再鼓励做对的学生继续挑战，完成进阶题（如图3）。这不仅能进一步锻炼学生的思维能力，还能提升学生的团队协作能力，让学生实现共同学习与进步。

（三）层级互动，彰显智慧

1.错解剖析，反思错因

【环节1】笔者引导学生对教材习题进行错解剖析。通过错解剖析，学生不仅能找出自己的知识盲点，还能学会分析并解决问题，从而培养批判性思维和问题解决能力。

师（出示图1）：这个盒子用了多少铁皮？谁来说一说解题思路。

生1：切掉的正方形边长为5 cm，这个5 cm就是盒子的高。

师：要求出盒子用了多少铁皮，就是求什么？还需要知道哪些信息？

生2：就是求长方体5个面的面积之和，还需要知道盒子的长和宽。

师：那么盒子的长和宽分别在哪里呢？请你来指一指。

（教师先请学生在屏幕前比画，再用课件动态演示平面展开图与立体图的转化过程，如图4所示。）

师：现在你能看出长方体盒子的长、宽、高分别是多少了吗？

生3：长是20 cm，宽是15 cm，高是5 cm。

师：现在你能解决“这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多大？”这两个问题了吗？

生4：求“这个盒子用了多少铁皮？”就是求铁皮的面积，即20×15+（20×5+15×5）×2=650（cm2）。

生5：还可以这样算，30×25-5×5×4=650（cm2）。

师：生5的方法更简便，请他来说说解题思路。

生5：我是用长方形铁皮的面积减去切掉的四个小正方形的面积，就得到盒子用的铁皮面积。

生6：这个盒子的容积是20×15×5=1500（cm3）。

师：通过上面的讨论，你发现自己做错的原因了吗？

生7：我错把30 cm和25 cm当作盒子的长和宽。

生8：我原先不知道长、宽、高各是哪一条。

师：能发现错误并改正就是进步。这两个问题之间有联系吗？

生9：解决两个问题都要用到长、宽、高。

生10：第一个问题与表面积有关，即使不知道盒子的长、宽、高也可以算出铁皮的面积；第二个问题是用体积公式求容积，一定要知道盒子的长、宽、高。

生11：所求结果的单位不一样。

2.方法展示，激励创新

【环节2】在这个环节，笔者注重方法展示，鼓励学生分享独特的解题思路。通过这一环节，学生不仅能够学习到更多的解题方法，还能在交流中激发创新思维，培养多角度、创造性地解决问题的能力。

（学生汇报进阶题的解题思路）

生1：我在四个角剪去边长5 cm的小正方形（如图5），此时盒子的长是40-5×2=30（cm），宽是20-5×2=10（cm），容积最大是30×10×5=1500（cm³）。

师：再想一想，容积还能再大一些吗？

生2：先在铁皮左右两边分别剪下宽5 cm的长方形铁皮，再将其拼接到中间（如图6），此时盒子的长是40-5×4=20（cm），宽是20 cm，高是5 cm，容积最大是20×20×5=2000（cm³）。

根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》确立的“义务教育数学课程具有基础性、普及性和发展性”的课程性质，解读上述教学流程，可以发现：首先，笔者让全体学生参与学习过程，独立解答教材习题，体现面向全体的新课程教学理念，显示出复习教学的温度；其次，笔者批改作业后，将做错和做对的两类学生分组——订正讲评组和拓展练习组，并在讲评时依托课件动态直观演示，再现知识的形成过程，给做对的学生搭建深度学习的平台，让复习教学有梯度；最后，在进阶题讲评时，展示两种解题思路，让学生在对比中顿悟，培养学生的创新思维能力，彰显复习教学的深度。

三、立：反思凝练，深悟教学提精髓

回望整个复习教学过程，笔者只教了一道典型习题，但引发了关于深度复习的诸多思考：单元整体深度复习教学，要在好的复习题中“配上”好的方法。

（一）先做后教，摸清深度复习起点

奥苏贝尔认为，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有知识状况去进行教学。这强调了学生原有知识状况在学习过程中的关键地位。笔者分析往年学生的答题情况，这只能作为预计学情的依据。当学生独立完成教材习题后，笔者根据学生的解答情况，验证学情预计的准确性，并发现学生的解题困惑点与知识漏洞。显然，学生先做，教师批改，是教师把握真实学情的必要手段。学生解答的正与误是清晰的分界线，有了这个分界线，教师才可以对不同起点的学生设立不同的单元整体复习目标，采取不同的复习教学方法，从而达到深度复习的目的。

（二）精细讲评，充实深度复习底气

教学片段中，让做错的学生先独立订正，再交流思考的过程和解答的步骤。遇到关键节点，笔者放慢教学节奏，放低复习起点：首先，让学生到屏幕前来指一指盒子的长和宽；接着，用课件动态演示平面展开图与立体图的转化过程，化静为动，变抽象为具体，帮助学困生发展空间观念；最后，让学生根据转化的立体图说一说其长、宽、高分别是多少。经历了以上扎实、有层次的学习过程，学生进一步复习了单元整体的基础知识要点与基本方法，同时，学困生也能借此突破问题的难点，实现由“不会做”到“会做”。利用典型习题的错解资源，让学生反思错误原因，培养反思能力，这正是单元整体复习所要达到的目标。

（三）适度拓展，提升深度复习高度

开展单元整体复习的过程中，在学困生订正错解、交流方法时，笔者为学优生铺设上升台阶，提升深度教学的高度，让不同的学生在不同的层次里进行深度学习。进阶题的设计就为学生搭建了创新思维平台，点燃了学生的创新思维火花。有的学生受思维定式的影响，模仿教材习题的解题思路去解决问题，而少数学生突破常规思路，设计出最优方案，表现出非凡的思维能力。实践证明，引领学优生继续拾级而上，开展深度学习，可以唤醒他们的创新潜能，能让他们看到更多的“美景”。

综上所述，一道复习题，一个单元，因为深度复习，以小见大，相互依存，让单元整体复习教学有温度、有梯度、有深度。教师应依托典型复习题，通过深度复习，实施有层次的教学，追寻高效的单元整体复习教学，真正达到“让不同的人在数学上得到不同的发展”的目标。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 马云鹏.深度学习：走向核心素养（学科教学指南·小学数学）［M］.北京：教育科学出版社，2019.

【本文系广西教育科学“十四五”规划2022年度专项课题“构建‘以练导学’的小学数学单元作业设计的研究与实践”（课题编号：2022ZJY848）的研究成果。】

（责编 李琪琦）