小学数学跨学科学习主题确立的原则和路径

［摘 要］设计跨学科学习的首要任务是确立主题。文章从跨学科学习主题的确立需关注的真实性原则和关联性原则出发，强调跨学科学习主题的确立既要从内在的课程内容寻找外向的整合点，也要从外在的现实生活挖掘内涵的融合点，以此探寻跨学科学习主题确立的路径。

［关键词］跨学科学习；主题确立；教学路径

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）02-0090-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课程标准》）指出，综合与实践领域的教学活动，以解决实际问题为重点，以跨学科主题学习为主，以真实问题为载体，适当采取主题活动或项目学习的方式呈现，通过综合运用数学和其他学科的知识与方法解决真实问题，着力培养学生的创新意识、实践能力、社会担当等综合品质。

小学数学跨学科学习能够打破数学学科的界限，使学生能够综合运用多学科的知识与方法来解决问题，这不仅有助于提升学生的数学素养，而且可以促进学生综合素质的全面发展。小学数学跨学科学习围绕一个主题进行，内容不仅限于学习数学，还超越了数学的范畴，实现数学与其他学科知识的跨界整合。小学数学跨学科学习还具有创生性，学生在解决问题的过程中能够激发自身生长型和创生型创造。这些特点决定了跨学科学习与其他单一学科学习方式的不同。因此，“主题”是跨学科学习的重要载体，是实现跨学科学习的重要枢纽，是不同学科融合的黏合剂，是学生开展跨学科学习活动的核心。

一、跨学科学习主题确立的原则

主题是黏合剂，能够将多学科领域内相关的知识点按相应的专题进行整合；主题是核心思想，能够将多学科中内在的要素按一定的逻辑串联在一起，有助于推进学生的学习。在确定小学数学跨学科学习的主题时要遵循以下原则。

（一）“真实性”原则——聚焦“本学科”、富有挑战性的真问题

只有基于真实生活情境的主题才能够聚焦真问题。确定主题，可以聚焦数学世界，亦可反映数学的核心概念。只有融入了数学核心知识的主题，才能够更紧密地将数学的本质融入其他学科的相关知识；只有融入了数学核心知识的主题，才能够全面理解数学核心概念的本质。

例如，“度量单位”是“图形测量”的核心概念，反映在小学数学中就是测量长度、面积和体积，探究整体中包含多少个度量单位。关于“长度”，可以确定“我们身体上的尺”“我们的社区”两个跨学科主题，让学生经历利用“身体尺”测量物体的过程，记录从家出发，步行1千米所走的步数、所需时间。引导学生绘制地图“我家所在的社区”，建立1千米的长度概念。

关于“面积”，可以确定“设计家中的绿植”的跨学科主题，首先与数学教材关联“借助方格图测量植物叶片面积”来估测一株植物的叶片总面积；融合科学知识“一株植物一天的氧气释放量”，了解不同植物一天的氧气释放量，最后确定家中绿植的数量和品种。

关于“体积”，可以确定“设计包装盒”“设计水杯”“我的校园”等跨学科主题，比如“设计包装盒”的主题，关联数学学科中“表面积”，让学生猜想并验证怎样包装最节约用纸，了解包装中的三种造型设计，初步掌握包装的设计步骤和装饰方法，最终合作设计一种包装；验证体积与容积的关系。

基于真实世界所确定的主题，要适合学生的年龄特点、匹配学生的认知水平、符合学生的知识储备。这样才能激发学生对未知事物的探究欲，享受通过个人努力而获得成功的喜悦。“长度”“面积”“体积”这三个方面的跨学科主题看似互相独立，但是本质上是螺旋上升、呈梯度的完整体系，可以让学生的数学核心素养得到可持续发展。

（二）“关联性”原则——聚集“他学科”、富有融合性的真问题

主题的确定可以承载数学知识的核心概念，还可以体现自然与社会现象的本质。因此，教师要聚集“他学科”，立足数学，辐射到其他学科，让跨学科问题的解决既运用数学的知识，又运用其他学科的知识与方法。在解决涉及自然或社会现象的数学问题中，学生能够深刻感知和体验数学与自然界、社会热点等之间的紧密联系。

例如，基于学校课程基地的跨学科学习“蚕的一生”，先是了解蚕的生活习性，探寻、估算与测量桑园面积，再根据蚕的培育、售卖，蚕丝制品等过程设计一系列主题实践活动。学生在实践研究中应用相应的数学知识、数学思想方法，从而提升自身的数据意识、估算意识和运算能力。同时，在解决问题的过程中，学生综合运用数学、语文、劳动、科学、信息等多学科知识。这种融合既是数学与“他学科”之间的跨界融合，也是“他学科”之间的跨界融合，使学生能够基于数学学科主动联想到“他学科”，实现数学向“他学科”的自由跨越。

二、跨学科学习主题确立的路径

在确立跨学科学习主题时可以“内外结合”，从以下两方面入手。

（一）整合点——从内向外的寻找

在确定跨学科主题时，应从课程内容的内在联系出发，探寻数学与其他学科之间的共同点，辨识数学与其他学科的交汇点，发掘数学与其他学科的连接点，使从现实生活中提炼出的主题具有针对性和可操作性。

1.主题要体现应用性

跨学科学习主题应以数学视角来确定，凸显其应用价值。在确定主题时，可以借助数学中的核心知识，将某个学科或者某几个相近学科的相关内容作为深入探究的途径，其核心在于体现数学的应用性。

例如，苏教版教材六年级上册“比的认识”，以“艺术中的黄金比”为主题，让学生以“艺术家”的身份讨论艺术画中的黄金比；围绕“怎么设计高跟鞋的鞋跟高度”这一问题，探究比的基本性质的实际运用，讨论“怎么给不同身高的女性选择合适高度的高跟鞋”，通过这一过程，学生能够构建出解决此类问题的模型。

2.主题要体现认知性

确立跨学科学习主题时，不应局限于数学知识，应运用“他学科”的视角来审视数学，从而发现数学与其他领域的紧密联系。在解决“他学科”中的数学问题时，学生能够充分探索数学的本质，感受数学的魅力。

例如，圆被认为是一种完美的形状，因为其无棱角，象征着的是完美与无限。因此，在教学苏教版教材五年级下册“圆”这个单元时，教师确立跨学科学习主题“艺术中的圆”，让学生画圆，初步了解圆的基本特点和基本性质，在计算圆周长时感受圆的精确，在探究圆的面积时感受圆的完美，在变式计算中感受圆的平衡，最后再运用圆的数学原理创造充满圆元素的艺术作品。

3.主题要体现融通性

跨学科学习主题的确立不仅是跳出数学学科的框架，还要用“数学+”的视角看事物，让数学与其他学科更融通。数学知识分散在各个学科中，这些零散的知识点之间却有着微妙的内在联系。因此，教师要梳理各个学科之间相关联的知识点或者同一主旨，用思维导图或者图表呈现，建立跨学科学习主题设置的“导航系统”。

例如，笔者研究三年级的各学科教材，找到了三个内容：苏教版数学教材三年级下册的“分数的初步认识”、苏教版科学教材三年级下册“声音的奥秘”与苏教版音乐教材三年级下册“小小音乐剧（赶花会）”。从单元名看，这三者之间没有任何联系，但是从教学内容看就可以发现它们的内在联系，即它们都跟分数有关。因此，笔者确立了跨学科学习主题——我的吸管乐器。学生在自制“吸管乐器”时需要查阅资料了解如何实现声音的高音变化。学生能够查到古代五音中有宫、商、角、徵、羽；能够查到科学知识中的“吸管长度不同影响音调的高低”；能够认识到中国音乐史上的“三分损益法”，即通过增加或减少弦长三分之一的比例来生成不同的音律，是中国早期的乐律计算方法之一。可见跨学科的知识体系对于学生解决实际问题具有显著的促进作用。

（二）融合点——从外向内的挖掘

在纷繁复杂的现实世界中，存在众多涉及多学科知识的情境，以及多学科问题。教师应挖掘现实生活中跨学科的教学主题让学生在学习和运用多学科知识解决问题时开阔视野，并为未来的发展做好充分的准备。

1.实用性——立足校园生活

教师在确立跨学科学习主题时要关注学生的校园生活，引导学生从中发现问题，增强他们对校园生活的参与感，充盈他们对生活中数学问题的体验，并加强他们解决问题的认同，使他们对待问题的态度更加积极。

例如，笔者所在学校的部分学生在体育活动期间脱掉的校服容易忘记带回教室，导致校门口“请带我回家”的衣架上的校服越来越多，因此寻找学生遗失的校服成了急需解决的问题。在解决问题的过程中，学生产生了“给校服制作身份证”的需要。“给校服制作身份证”需要哪些数学知识的储备？通过研究教材，学生发现这涉及苏教版教材四年级下册的“数字与信息”。围绕“给校服制作身份证”这一主题可以衍生出多个跨学科主题——“认识身份证号”“身份证号的编写规则”“身份证的防伪与识别”等等。

2.实践性——立足社会生活

学生生活在校园中，更生活在社会中。社会生活是复杂的，蕴藏多元信息、多种资源，是最真实的学习场。因此，教师应将社会生活与学生的学习生活相融合，让学生走出校园、走进社会，跳出数学，进入不同的学科，让学生认识的世界更完整、更生动、更深刻。教师应让学生在解决问题中，发现自身知识结构的不完整，主动关联不同学科，完善自己的知识体系，体验数学知识的应用性，培养实践能力。

例如，当各种品牌的新能源汽车出现在大街小巷时，教师可以引导学生以“我是新能源汽车代言人”为主题，关联“复式统计图”，分组探究“新能源汽车的结构组成”“新能源汽车的能源分类”“新能源汽车的兴起原因”“新能源汽车的品牌发展”“新能源汽车的服务保障”……从这些探究内容中，学生能够了解新能源汽车的科技优势、服务保障等知识，在数学等多学科知识的运用中感受科技的力量，强化了“碳减排”的社会责任担当。

3.现实性——立足热点话题

社会中的众多热点议题，如食品安全、环境气候变化、人口出生率等，引起了社会的广泛关注。通过分析社会事件与数学或其他学科之间的关联，透过现象看本质，培养学生的调查统计、分析数据和预测等能力，激发他们的社会责任感。

例如，对于幼儿园的小班化现象，设计“我是小小人口调研员”。关联苏教版教材五年级下册“折线统计图”的内容，学生通过收集近年人口出生数、运用折线统计图或者条形统计图展示近几年人口出生情况，感受人口出生的下降率，预测人口下降带来的社会影响。

综上所述，跨学科教学中学习主题的确立是关键。主题的确立要遵循三个原则：聚焦“现世界”的“真实性”原则；聚集“他学科”的“关联性”原则；聚力“本学科”的“实践性”原则。同时，主题的确立要“内外结合”，既要寻找外向的整合点，又要挖掘内涵的融合点，才有可能在跨学科学习中为学生提供更全面的视角。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 郭海娟.小学数学跨学科主题学习主题的确立[J].教学与管理，2024（8）：35-37.

[2] 邵虹.基于学科素养的跨学科主题学习设计与实施[J].教学月刊小学版（数学）.2024（Z2）：16-20.

[3] 郭华等.跨学科主题学习是什么？怎么做？[M].北京：教育科学出版社，2023.

（责编 梁桂广）