数学概念的数字化演绎

［摘 要］将信息技术融入课堂教学能增强课堂的互动性和学生的参与度，文章以苏教版教材二年级下册“角的初步认识”教学为例，探讨如何在教学过程中，借助数字人助教、希沃白板5、数学画板，以及睿知云交互式教学工具，将抽象的数学概念具体化，以激发学生学习兴趣。

［关键词］信息技术；数学概念；角的初步认识

［中图分类号］ G623.5 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-9068（2025）02-0093-03

一、研究背景

信息技术的快速发展正重塑教育格局，面对学生日益增长的知识探索和实践操作需求，传统的教学模式已显现出其局限性。本文以苏教版教材“角的初步认识”教学为例，以二年级学生为研究对象，探索信息技术与教学深度融合的可能性。

二年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，需直观、互动的学习体验来促进对数学概念的理解。通过精心设计的信息技术融合策略，可解决数学教学中如何直观感知抽象概念，以及如何将理论与实际生活相结合的实践体验问题。信息技术的运用赋予了数学概念鲜活的现实感，借助数字人助教、动态展示和模拟工具，学生能直观体验角的抽象概念，从而加深理解。

例如，教师可利用希沃白板5的数学画板功能，实时展示角的生成与变化过程，揭示角的大小与两条边张开程度的关系，深化学生对角的理解。此外，教师可以通过多媒体设计多样的学习活动，这不仅能够激发学生的学习兴趣，还能提升他们的课堂参与度。信息技术的运用可以帮助学生将数学概念与现实生活紧密联系起来。通过设计基于现实情境的模拟活动，学生可以在实际操作中感受角的大小变化，理解角的属性。

二、研究特色

创新性地融合信息技术，能有效提升学生的学习兴趣和参与度，深化对数学概念的理解，锻炼实践与创新思维。其亮点在于构建了动态、互动的学习环境，展示了教育新模式。

数字人助教的引入：案例中的一大创新是数字人助教的使用。这位虚拟助教以其生动的形象和亲和力，极大地提升了课堂的趣味性和学生的参与度。数字人助教不仅能够以学生喜闻乐见的方式介绍教学内容，还能够与学生进行实时互动，提出问题，引发学生思考，使学习过程变得更加生动、有趣。

多媒体教学资源的运用：案例借助希沃白板5和睿知云交互式教学工具，融入多媒体互动元素，提升视觉教学效果并实现即时反馈。这种教学模式使学生能即时看到学习结果，有效加深知识的理解与记忆。

动手操作与实践活动的设计：案例亮点在于设计了动手操作与实践，学生通过制作和操作活动角，直观理解角的构成和变化，实现从感性到理性的认知提升，深化对角的概念及属性理解。

信息技术与教学的深度融合：案例中信息技术的应用不局限于辅助教学的工具，而是深度融入教学的每一个环节。例如，微课的引入和数学画板等工具的使用，让学生能够在课堂上直接参与到角的大小变化规律的探索中。这种深度融合不仅提高了教学效率，而且增强了学生的学习体验。

三、研究过程

（一）课前准备，提高效率

在课程开始之前，利用数字人助教向学生提出学习目标和要求。这种创新性的互动方式能有效吸引学生的注意力，并为即将进行的学习活动设定基调。同时，通过问卷星平台发布学情调查，收集学生对“角”的初步认识和理解，这有助于教师了解学生课前知识水平，从而更精准地调整教学策略，确保教学内容与学生的实际需求相匹配。

【设计意图：挖掘数字人助教的潜力，将数字人助教塑造为学生的智能学习伙伴，增强情境的活力和吸引力，以此激发学生的学习热情，提高学生的学习效率。】

（二）联系实际，寻角表征

【活动一：寻找生活中的角】

在这一环节，鼓励学生在日常生活中寻找角的例子并与同学交流，然后让他们尝试在希沃白板5上描画出找到的角。这个活动目的是帮助学生将抽象的数学概念与现实世界联系起来，通过观察和描绘，加深对角的直观理解。

【设计意图：该环节巧妙结合生活实例与动手操作，通过三角尺、数学书和闹钟等日常物品直观呈现角的概念，激发学生的兴趣与好奇心。通过同学间的分享，促进了学生互动和沟通技能的提升。该环节采用多元感官参与的学习方式，构建了一个全面且沉浸式的学习环境，将抽象的“角”的概念具体化，便于学生理解，并在他们心中留下了深刻的印象。】

（三）观察讨论，探究特征

【活动二：认识角】

让学生在闭眼想象角的基础上，进一步观察和讨论他们所发现的角的共同特征。教师引导学生学习角的各部分名称，如顶点、边，并引导学生判断不同方向和形状的角。这一环节通过比较和讨论，帮助学生构建对角的系统认识。

【设计意图：提升学生对几何角的理论的理解，循序渐进地从直观感知过渡至抽象概念。通过闭眼想象角，学生构建几何概念，强化空间想象力。对比分析角，学生提炼角的共性，奠定学习基础，还对角各部分名称增强了理解。将角的概念与平面图形结合，理解角在图形构造中的重要性，进一步深化了学生的几何思维。】

（四）操作比较，感知大小

【活动三：创作、比较角】

学生通过动手操作，利用塑料扣条创作活动角，并与同桌比较各自创作的角的大小。在此过程中，学生学习并应用了叠合法，这是一种比较角大小的有效方法。通过实践活动，学生能够直观地感受到角的大小变化，加深对角的大小概念的理解。

【设计意图：该环节的设计融合了实践操作、合作探究与理论归纳，全面提升了学生的数学学习体验与能力。】

（五）探究大小，确定特性

【活动四：将角变大或变小】

通过设计的数学游戏和数学画板工具，引导学生探究角的大小与边的张开和合拢的关系，发现角的大小与边的长短无关。这一环节通过动态演示和互动讨论，帮助学生理解角的基本几何特性，即角的大小由两边的张开程度决定。

【设计意图：该教学环节通过信息技术以直观且引人入胜的方式揭示了角的基本特性——角的大小由两边的张开程度决定，与边的长短无关。希沃白板5的数学画板工具增强课堂互动，深化对角的动态理解，构建准确的角的概念框架。】

（六）感受角的价值

【活动五：生活中的角】

利用微视频和睿知云交互式教学工具，展示角在现实生活中的应用，例如不同坡度的滑梯。学生在观看视频和参与互动的过程中，能够亲身体验角度在日常生活中的实际应用，从而提升将数学理论应用于解决现实问题的能力。

【设计意图：通过生活实例，深化学生对角的理解及其实际应用；通过微视频呈现角在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。先以选择滑梯的坡度为任务引导学生运用角的概念进行生活化判断，再通过网页交互课件进行坡度比较，使学生理解角度大小对滑梯适宜性的影响。该环节的目标是培养学生的实际分析能力和数学应用意识，促进理论知识与现实生活紧密结合。】

（七）回顾梳理

在课程的最后阶段，学生回顾和梳理关于角的知识。通过为“角”这位朋友创作名片，学生能够将自己对角的理解以及在日常生活中的应用等信息进行整合和表达。这个活动不仅加深了学生对角概念的记忆，还激发了他们的创造力和想象力。

【设计意图：在该教学环节中，通过立体至平面的认知进阶，构建几何知识体系，促进学生理解图形转化并应用于生活。在特别强调“角”主题的实践活动中，学生能够深化角的理解，并通过自我评价发展自主学习能力和批判性思维。此过程注重理论与实践相结合，增强了学生的学习兴趣，提升了学生的学习成效。】

四、研究结果

本案例揭示了信息技术与教学的深度融合在提升学生学习体验和教学成效方面的显著潜力。具体表现在以下方面。

深化概念理解：学生通过本案例的学习和实践活动，对角的概念理解更加深刻。他们不仅能够辨识各类角，还能够准确描述角的基本特征，如顶点、边和角的大小，能够在不同情境中灵活运用角的概念。

提升课堂参与度：信息技术的辅助极大地提高了学生的课堂参与度。数字人助教以其生动的形象，成功吸引了学生的注意力，使学生更积极地参与到课堂讨论和活动中。通过多媒体工具，比如希沃白板5和睿知云交互式教学工具，学生能够即时参与课堂互动，体验到学习的乐趣。

增强直观感受：通过实际操作和实践活动，学生能够直观感知角的大小变化。在创作活动角、与同伴比较角的大小的过程中，学生感受到了角的变化，进而对角的概念加深了理解。此类实践操作不仅锻炼了学生的动手能力，还促进了学生空间想象力和抽象思维能力的发展。

优化教学效果：在现代教育技术的辅助下，多媒体教学资源的引入显著增强了课堂互动性与即时反馈机制，从而有效提升了教学成效。教师运用希沃白板5的授课克隆与拍照上传功能，实时收集并展示学生作业，为学生提供即时且高效的反馈与示范。该即时反馈机制不仅显著提升了学生的学习效率，而且为教师的教学策略调整提供了有力的数据支持。

培养创新思维：通过设计“角的名片”等创新性活动，学生的创造力和表达能力得到了激发。学生在活动中不仅对所学知识进行了复习与巩固，而且能够将这些知识与现实生活相结合，发展了创新思维及解决问题的能力。

加强自主学习：案例中的自主评价环节促进了学生的自我反思和自主学习能力。学生通过对自己的课堂表现进行评价，学会了如何把控自己的学习过程，提高了自我调节能力。

五、研究展望

（一）增加信息技术与教学的深度

信息技术融合于教学，使得教学效果显著提升。然而，这一过程也使教师深入反思如何进一步优化教学实践。笔者认识到，确保每个学生的课堂参与度是教学成功的关键。实践活动虽然能提高学生的参与感，但仅仅增加活动数量是不够的，教师必须设计更多包容性强、能满足不同学生需求的活动，确保每个学生都能获得均等的实践机会，并能以适合自己的方式积极参与学习，避免部分学生成为旁观者。这样的教学策略体现了“学习中心课堂”的理念，即学生是学习的主体，教师的角色是引导者和支持者。

（二）增强信息技术与教学的融合

信息技术不应仅作为辅助工具，还应成为推动教学内容和方法创新的驱动力。教师应突破传统教学模式，探索如何利用信息技术重新设计课程内容，使其更加生动，更具互动性和个性化。例如，通过虚拟现实技术，让学生在虚拟环境中直观地观察和操作几何图形，加深他们对几何概念的理解。这种深度融合不仅提升了学生的学习兴趣，还提高了教学效率和质量。

（三）关注学生的个性化学习需求

每个学生都有自己独特的学习风格和需求，因此，教学策略应更加灵活和个性化。通过差异化教学和个性化学习路径的设计，可以更好地满足每个学生的学习需求。这种个性化的教学方法有助于学生根据自己的节奏和兴趣进行学习，从而提高学生的学习效果。

（四）建立一个全面的评价体系

传统的教学评价往往侧重知识掌握程度，忽视了学生的参与度、思考深度和创新能力等重要指标。因此，教师需要建立一个包含多方面指标的评价体系，以便对学生的学习成效进行全面评估。该体系不仅包括学生的知识掌握情况，还包括他们的学习态度、团队合作能力、创新思维和问题解决能力等。通过这样全面的评价体系，教师不仅能够精确地掌握学生的学习状况，还能够激发学生在多个维度上提升自身能力。

通过对教学中融合信息技术的实践探究，笔者深刻认识到数字化教学是一个不断优化和改进的过程。未来，笔者将继续探索和实践，以期达到更高效、更人性化的教学目标，为学生的全面发展奠定坚实的基础。

（责编 梁桂广）