PISA视角下：情境性命题，助力学生智慧学习

一

PISA（The Programme for International Student Assessment，简称PISA）（国际学生评估项目）是一个由经济合作与发展组织（Organization for Economic Co-operation and Development简称OECD）发起的教育评估监测项目，每3年举行一轮。PISA视角，是指PISA测试中关于小学数学情境的划分，即个人情境、教育情境、职业情境、社会情境、科学情境5个方面，它对情境的划分和阐释指明了研究问题新的视角。本文基于PISA视角下，运用案例研究法，探索了在“2022北京冬奥会”主情境中关于小学数学六年级相关知识点的命题设计，以期为教师们在PISA视角下，小学数学情境性命题助力学生智慧学习提供借鉴意义。

二

第24届冬季奥林匹克运动会（The XXIV Olympic Winter Games），即2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕。北京冬季奥运会设7个大项，15个分项，109个小项。北京赛区承办所有的冰上项目；延庆赛区承办雪车、雪橇及高山滑雪项目；张家口赛区的崇礼区承办除雪车、雪橇及高山滑雪之外的所有雪上项目。2月6日，国际奥委会主席托马斯·巴赫在北京的新闻发布会上表示，北京冬奥会创造了历史，以前所未有的数字化水平，让更多人感受奥运文化与精彩，“一起向未来”！

设计意图：介绍了2022年北京冬季奥运会开幕时间、闭幕时间，奥运会设立的项目数，承办比赛项目的地点等信息，加入冬奥会的口号：“一起向未来”，设计这样一个真实、客观发生的时事大情境，使得这个命题更加真实、客观存在，贴近生活实际。接下来命题设计的三个问题都是基于“2022北京冬奥会”这个主情境之下产生的。

问题1：冬奥会开幕式会场上的国旗基本都是长方形的，看起来差不多，但实际上，它们的长宽比例并不完全一致，比如，中国国旗比例为3∶2，美国国旗为19∶10，瑞典国旗为8∶5。已知中国国旗长为288厘米，则宽是多少厘米？

答：宽是    厘米。

设计意图：问题1的命题设计是跟六年级下册“比例的应用”这个知识点有关。冬奥会开幕式会场上的国旗基本上都是长方形，这里题目中给出了中国国旗、美国国旗、瑞典国旗的比例，其中美国国旗、瑞典国旗其实是干扰信息，考查学生提取有效数学信息的能力，助力学生的智慧学习。

问题2：冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，充满未来科技感。

“一墩难求”真实上演，冰墩墩晋升为“顶流”后，带动了手办、玩偶、挂饰、摆件等周边产品的热销，下图是某商城旗舰店“冰墩墩”玩偶销量情况：

（1）“冰墩墩”玩偶销量和时间成    比例关系；

（2）销量将在第    天达到180万个。

设计意图：问题2的命题设计是关于六年级下册“正比例”的知识点。这道题的主角是“冰墩墩”，添加了一张学生们都大爱的冰墩墩图片放在这里，增加情境性的同时又吸引了学生的眼球，激发了学生学习的动机。自北京冬奥会以来，冰墩墩一度晋升为“顶流”，但是正版冰墩墩的真实销售情况，在网上查不到资料，所以只好用冰墩墩玩偶来代替，在这里设计了“每天销量为20万个”这个数学信息，这个信息不是直接给出，而是隐藏在图表里面，需要学生去挖掘有用的数学信息，从中更好地促进学生的智慧学习。

问题3：中国选手谷爱凌在单板滑雪U型池赛前两跳落后对手的情况下，上演了偏轴转体两周1620度，旋转圈数直观体现了滑雪大跳台的难度，从1080、1440到1620度，难度超级加倍，奇迹般夺冠。

冬奥会标准U型池规格：长为120米，宽为20米，高为6.7米，其U型池简化模型示意图如下图右所示，形状可看作为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分），其中挖圆柱体的底面圆半径为6米，现请你计算一下该U型池所占空间大小。（结果保留π）

答：该U型池所占空间大小____立方米。

设计意图：问题3的内容是关于六年级下册“圆柱的体积”。北京冬奥会以来，涌现出好多新生代明星，谷爱凌站在了新生代明星的榜首位置，她在参加单板滑雪U型池比赛一举成名，所以这道题添加谷爱凌参加单板滑雪U型池比赛的图片放在本题中，以增强命题的情境性。冬奥会标准U型池简化模型示意图如情境中的右图，形状可看作为一个长方体中挖去了半个圆柱体（沿高平分），这道题难度比前面两题难度大，首先要有一定的空间想象能力去理解U型池简化后的模型，其次要熟练掌握圆柱、长方体体积计算公式，在灵活应用之中提升了学生的智慧学习水平。

三

在实践经历PISA视角下，以“2022北京冬奥会”为例的命题设计后，对教师而言，提升了教师命题设计、提取素材的能力。生活中很多的时事热点和话题情境都蕴含着丰富的数学素材，冬奥会只是其中一个例子，还可以选择哪些鲜活、生动的情境去进行PISA视角下的情境性命题设计呢？比如说学生校园生活中熟悉的跳蚤市场、时事热点中的新冠肺炎疫情、网络“直播带货”背景、甚至是“俄乌战争”背景等生活中真实、客观存在的真实情境，都可以用来为PISA视角下的情境性命题设计服务。在某一特定情境下设计命题，结合现有的小学数学教材，创设出一系列高效的激发学生学习兴趣、锻炼提升学生思维能力的现实世界情境，以改变实际教学中，由于诸多原因，使情境创设“变味”“走调”“虚假”“单一”，失去教学应有价值的现象，在这个过程中，无疑提升了教师作业设计的专业能力。

情境性命题设计，关注了知识的广度、深度、关联强度、知识连接关系等各类指标，遵循“贴近学生生活、形式有趣多样、加强实际应用、思维包容开放、情境真实客观”的原则，注重学生的经历和体验，与学生丰富的日常生活紧密联系，将情境任务与数学学科知识、能力建立关联。学生在真实的语境中，读题、识图，分析、加工所获取的有效信息，正是：发现信息——甄别信息——获取有效信息的产业链过程，在这个“产业化”过程中，不但提升了学生的阅读素养，提高了学生解决实际问题的能力，锻炼了学生的高阶思维能力，而且呼应了新课标中新增加的以“三会”核心素养为导向的课程目标，在PISA视角下，聚焦学生发展核心素养，呼应课改，回归本真，真正做到“让学习深度发生，让课堂同频共振，让课堂彰显智慧”。