巧设数学活动，助力量感生长

【摘要】“量感”是新课标新增的核心素养，在核心素养导向下，教师要基于学生认知特点组织设计有关的教学活动，引导学生在趣味性学习活动中深刻感受统一计量单位的必要性；同时教师要给予学生思考与体验的时间和空间，鼓励学生在实践中经历“量”与“计量”的过程，使得学生在发展高阶思维过程中建立有关“量”的概念，通过巧设多种趣味性、层次性和启发性的实践活动引导学生深化对“量”的认识，助力学生的量感在多样化学习活动中得以自然生长。

【关键词】思考  活动  体验  培养  量感

【课题项目】本文系教育部福建师范大学基础教育课程研究中心2023年开放课题《新课标视域下小学数学量感培养教学研究》（课题编号：KCA2023148）研究成果之一。

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）07-0034-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《新课标》）新增了“量感”这一核心素养，什么是“量感”？新课标明确指出：“量感主要是指对事物的可测量属性及其度量大小的直觉感知。”小学量感集中体现在对长度、时间、货币、质量、面积和体积等方面的感性认识，这些计量单位的教学是发展学生量感的主阵地。量和计量知识本身有着紧密的联系，量和计量的学习过程是发展小学生量感的关键，但是学生参与量与计量的学习活动并不意味着一定能够形成量感。因为量感是学生在视觉、听觉等多种感官作用下形成的感知，是对现实世界各种属性的感悟，所以“量感”的发展并不是一蹴而就的教学过程，而是在通过引导学生思考、体验、实践等活动的基础上逐步建立起来的。教师可以在教学中将思考与体验并重，巧设数学活动，使孩子们的量感在活动中自然生长。本文以度量（计量单位）的教学为例，对教学过程中的一些做法进行分析探讨，帮助量感的培养真正落到实处。

一、巧设情境，培养度量的意识

史宁中教授特别强调了“量感”的重要性，并认为量感是在度量中产生的，度量都要从认识计量单位开始。北师大版小学数学教材度量的教学主要从计量单位的认识入手，安排了学生体验、活动、估测等内容，意在借助实际操作让学生理解计量单位的实际意义，体会生活中量的大小，在度量中提升学生的量感。因此，计量单位教学是发展量感的重要载体，我们要引导学生从生活出发，在活动的基础上感受度量的必要性，培养度量的意识，发展数学量感，最终初步养成学生用定量的方法认识和解决问题的习惯。

在教学时可以巧设情境，培养学生度量的意识。例如，教学“教室有多长”时，在上课的开始就呈现不同学生用不同的方法测量教室的情境，并适时提出问题：“可以怎么测量教室的长度？”引发学生的思考，并鼓励他们交流讨论。紧接着教师进一步提问：“如果让你们来测量，你们小组准备怎样做？”让学生小组合作，选择一种测量工具，量一量，在学习单上填一填。测量结束后交流：“量的过程中怎样做？要注意什么？”层层递进的问题激发了孩子们探究的热情和度量的意识。

这节课为了激发学生在测量方面的主观能动性，发展度量的意识，教师根据本课教学内容为学生设计组织合作学习、讨论交流等多种活动，使得学生在趣味性活动中积累了测量的活动经验，并在“量”（第二声）中体会到“量”（第四声）。学生的“数学活动经验”是在“做”中体验并积累起来的，他们在经历测量过程中， 不仅体验了合作交流、成功的乐趣，还积累了测量活动的经验，培养了度量的意识。

二、实践体验，助力量感的培养

实践操作是培养量感的“助推器”，是学生掌握知识、积累活动经验，促进学生求知增智的重要环节。教师将教材知识与生活实践相结合，通过丰富的活动和实践体验，帮助学生深化对知识的理解，在活动中培养量感，实现量感的自然生长。

1.充分体验，感知单位量

计量单位的学习是培养量感的重点，教师在发展学生量感时需要运用多样化活动让学生了解并建立“1个单位”的标准。瑞士心理学家皮亚杰说过：“活动是认识的基础，智慧从动手开始。”教师要基于学生认知特点，把握好教学的切入点，可以设计多种实践教学活动，使得学生在丰富的学习活动和实践体验下深刻认识“1个单位”的概念，并能够对“1个单位”获得丰富准确的感受，形成个性化认识。例如，在“千克的认识”教学时，教师课前先分别准备1千克的沙子和水，用不同颜色的袋子装好。上课时，教师先鼓励学生通过直观观察猜测两袋物体的重量，为了引导学生对物体的重量建立深刻感知，教师可以鼓励学生通过“掂一掂”的动手操作活动亲身体验物体的重量，使得学生对1千克重量形成深刻感知；然后教师引导学生对比分析沙子和水重量的差异，部分学生通过体积对比立刻回答：“水更重。”然后教师通过“称一称”明确两袋物体都是1千克，转变学生对体积和重量的固化认识；最后，教师再组织学生开展系列实践活动：（1）先用袋子装上1千克的水，用手掂一掂，再闭上眼睛用心感受1千克有多重；（2）换成体积较小的物体1千克石头，让学生通过估一估、称一称、拎一拎再次感受1千克。

2.聚焦本质，领悟单位量

计量单位是一种标准的规定，但是部分学生在学习认识计量单位时很容易受外在客观因素影响，导致难以对计量单位形成准确的认知。为了引导学生形成具象化和清晰的认知，教师可以引导学生在实践操作和合作探究中转变传统固化思维模式，在新知驱动下突破思维的限制，从“量感”的本质层面强化对“单位量”的深刻认识，为发展学生的“量感”奠定坚实基础。

如，教学“1米有多长”这节课，在学生已经对“1米”这个标准量有了一定的认识后，为了让学生进一步理解长度量，教师在黑板上出示一条1米的线段，让学生测量这条线段的长度。首先，教师可以引导学生思考“你会怎样测量？”然后鼓励学生在开放性课堂中充分展示自己的想法和做法，最后，教师可以引导学生分析“测量长度时必须要对齐零刻度吗？”“还可以运用其他测量方法吗？”“如果只有一根断尺，怎么量？”等层次性问题，引发学生对“1米”的本质进行思考。从课堂教学实践中可以发现，学生可以自主尝试运用其他方法测量线段的长度，部分学生将刻度尺想象为无限延长，通过记录起点和终点位置的方法测量物体长度，明白“只要从开始到结束的长度是100厘米就是1米”。学生的思维被打开，通过思辨操作，更好地理解了“1米”这个标准量，1米这个单位量也清晰地纳入到学生的长度测量体系。

总的来说，教学设计的目的在于引导学生深入理解和领悟“1个单位”标准量的本质，使得学生在数学概念学习过程中规避非本质因素的干扰和传统固化的思维，在聚焦本质的探究中促进学生对单位量的理解与领悟，助推量感的培养。

3.思辨实践，内化单位量

陶行知先生说：“单纯的劳动，只能算蛮干；单纯的想，是空想。只有将操作与思维结合起来，才能达到思维之目的。”要使学习真正发生，就要激发学生的思维，只有围绕数学知识的本质探索，才能撬动学生的思维。从一个计量单位开始，学习下一个计量单位要以上一个为参照，计量新的物体以原有的、熟悉的物体为参照，在不断地对比、思考、实践中，量感的基石才能越垒越高。

在“千克的认识”中可以这样引导学生思辨：

师：刚才我们认识了生活中各种各样的秤。现在请你把1千克的物品放在手上掂一掂，有什么感觉？

有的学生说：“1千克有点沉了。”有的学生说：“还好，不怎么重。”

师：每个人对 1千克的感受可能不同。把这种感觉记在心里，再掂一掂、猜一猜，还有哪些物品的质量可能是 1千克呢？同学们请看，我这儿有一个鸡蛋，想象一下，如果每个鸡蛋都是这么大，估一估： 1 千克大约有几个鸡蛋呢？

有人回答 “12个”，也有人回答“10个”，答案不一。（通过验证得出大约15个这样的鸡蛋是1千克。）

师：如果换成大一点的苹果，几个苹果才是1千克呢？

学生有的猜10 个，有的猜5个……（通过验证得出大约7 个这样的苹果是1千克。）

师：也就是说1 千克可以表示不同物体的质量，称较小的物体就得多几个，称较大的物体就得少几个。

在“掂—估—称”体验活动中进一步探索并不断感受1千克有多重，学生在直观动态的真实情境中不断思辨，加深对单位量的理解与内化，帮助学生逐步积累量感，学生在学中玩，在玩中学，其乐无穷。

三、应用生成，助力量感的发展

《新课标》指出：“数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。”因此，课堂教学时应该关注成长中的人的整个生命，捕捉课堂教学的动态生成，给数学课堂教学赋予生命的活力。在教学实践中，可以利用现场的资源生成问题，让学生借助标准“数”出计量单位的个数，促进对“多个单位”的感悟，让学生明白计量单位不仅仅是“1个单位”标准，生活中更多的是单位量的叠加应用，加强学生对获得的量感的有效应用。例如，在教学“1米有多长”时，学生对1米的长度有了一定的感知，并且还能从身体上找到“尺子”，即两臂展开，两臂间的距离大约是1米，这时教师利用“身体尺子”这个生成为学生设计趣味性的“你说我移”活动：（1）先请一名同学到讲台上来，要求：从教室的门框为起点，指出1米的位置，然后让其他同学上来利用身体的尺子进行验证。由于学生刚刚建构了1米这个标准量，第一次“数”出的1米非常准确。（2）还是从教室的门框为起点，要求：请台上这位同学根据台下同学的要求进行移动或停止。“请继续移动，这次要‘数’出2米。”随着台上学生的移动和台下异口同声地“停——”，经过两名同学用身体的尺子验证，“2米”的考验大家也没有被难倒。（3）女生说长度：“请移动，这次要‘数’出4米。”台上的同学根据男生的：“停——”移到4米的位置停下。女生进行验证，同学们又一次经历了2米2米“数”的过程。（4）最后提出：“你认为从教室最前面的墙到最后面的墙之间大约是多少米呢？” 同学们跃跃欲试，举一反三，有的用2米，有的用4米作为一个标准估计：4个2米大约是8米，2个4米大约是8米。

应用课堂的生成，教师利用具体的素材设计这类趣味性活动，可以有效激发学生的主观能动性，让学生经历了计量单位的标准由小及大，不断叠加的过程，丰富度量的活动经验。学生在对比分析、判断验证中，加深了对“1个单位”“多个单位”的认知及体验，加深对量与计量单位的理解，丰富并发展量感。

四、发挥想象，助力量感的提升

学生数学基本活动经验的升华，必须通过数学思维的灵动辩证来展示，打破思维定式，全面思考问题，融通经验应用。较小的计量单位学生可以直观体验，如果遇到较大的计量单位，学生看不见，摸不着，量感的建立就更加困难。例如“千米、吨、公顷、平方千米”这四个单位离学生的生活圈相对较远，只有张开想象的翅膀，发挥想象的作用，才能在抽象中拉近较大计量单位与学生之间的距离，发展学生的数学量感。

为了让孩子建立“1千米有多长”的概念，教师可以从测量10米开始，接着用100个同学手拉手体验100米，最后到1000米时无法在课堂中完成，老师让学生充分想象：

A：10个100米就是1000米。

B：1000米大约是1000个同学手拉手站成一排，我们学校大约1200人，去掉六年级的人数，一至五年级的所有同学手拉手站成一排大约1000米……

C：在操场上跑一圈是400米，2圈是800米，还差200米，还要再跑半圈。

D：学校一个花坛的长度大约10米，10个花坛连起来大约100米，100个花坛连起来大约1000米……

想象给了他们无穷的力量，“千米”这个较大的长度计量单位在测量、估计、想象等活动中逐步建立起来。老师不局限于引导学生水平距离上认识千米，把想象升向了天空，从纵向上找“1千米有多长”，让学生感受无人机从1000米的高空上往下拍，地面上的人、物看起来怎样？学生的想象再次被激活，学生在感悟度量方法时，逐步提升量感，课堂充满无限的生机。

总之，培养学生的量感，教师要基于教材的基础上，根据学生的认知特点，设计多元化的实践活动，引导学生建立对“量”的感知，深化对“量”的认识，并且让学生经历“1个单位”标准的建构过程，多方位聚焦、感悟计量单位的本质，使得学生在多样化的学习活动中深刻体验计量单位的累加过程，丰富对“多个单位”的感知体验，培养量感。量感的建立是一个长期积淀的过程，也是一个从量变到质变厚积薄发的过程，在教学中只要巧设活动，让思考与体验并重，充分地给予学生时间和空间，量感就能真正植入学生心中并自然生长，学生的数学核心素养也一定能得到提高和发展。

参考文献：

[1]王超.促进“生活量感”向“数学量感”提升[J].小 学数学教育，2022（24）：19-20，37.

[2]刘艳梅.量感：在量与量的体悟中自然生长—— 以“分米和毫米的认识”教学为例[J].小学数学教育， 2022（23）：21-22，26.