浅谈如何学好数学

【摘要】学习是孩子成长的基石。我一直从事小学数学教学工作，一直用心去帮助学生学习数学。如何才能让自家孩子学好数学？在本文中，我根据自己从教三十多年的心得，总结了制约学习的五个因素，助力学生的学习“芝麻开花节节高”。

【关键词】学会听课  好习惯  学习态度  思维品质  学习方法

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）07-0121-03

从教三十多年，我教过许多学生。他们中有的特别优秀，成为了国家的栋梁，但更多的学生都在平凡的岗位上默默无闻地工作，用自己的辛勤劳动努力生活着。我一直从事小学数学教学工作，一直用心去帮助学生学习数学。我的学生绝大多数都能认真学习，成绩优秀，但是有些学生看到数学题就讨厌，甚至听到数学这两个字就恶心得要命。

那么，怎样才能让学生学好数学呢？我经常对学生说：“学习数学是要有一点精神的。数学精神就是不服输，就是专注。为数学，不后悔；为数学，而奋斗；为数学，而坚持。”学数学最难能可贵的品质就是拥有一颗数学心，什么是数学心呢？所谓数学心就是对数学的接纳。不必要热爱，但一定要有温度；不必要优秀，但一定要有执着；不必要正确，但一定要有勇气。数学之道，大道行思，取则行远。且行且思，且悟且进。这就是学习数学的捷径。

根据我从教三十多年的心得，总结了制约学习的五个因素，助力学生的学习“芝麻开花节节高”。

一、学会听课很重要

什么是听课？大家可能感觉这个问题很好笑，听课谁不会啊！是啊，听课谁都会，但是，我再问：什么才是最好的听课呢？可能就不好回答了。

听是人类感知外部世界、获取信息的重要手段。听课，是学生获取知识、参与学习活动的环节之一，是一个人学习能力的重要组成部分。

听课的品质决定着学习的能力。听课的品质包括听课的专注性、选择性、记忆性、联想性、创新性等。

专注性，顾名思义，就是精力集中，不可三心二意。选择性，就是具有能动性，既能把握重点信息，又能排除无用信息。俗话说得好：会听的听门道，不会听的听热闹。记忆性，就是记得住，听过留痕，决不可“左耳朵进，右耳朵出”。联想性，就是刚听到的信息能瞬时激活大脑中存储的关联信息，从而产生共鸣，实现“心有灵犀一点通”。创新性，就是联想性的更高一级，传说中的“灵感”，或许就发源于其间。听课的这五个品质，层层递进，只有经过不懈努力，才有可能一层一层地达到听课的最高境界。

现在，有多少学生还只是徘徊在听课的初级阶段——专注性。一个学生，如果连专注性都做不到，那么他听课的结果也就可想而知了。在教学中，我倡导学生“用手听课”，什么是“用手听课”呢？就是在数学课上，不仅仅是用耳朵听，用心记忆，还要把“重要”的内容用“心手”记录到自己的课堂笔记上。“重要”不只是指老师认为重要，也指学生自己认为的重要。“心手”是指学生在做课堂笔记的时候，要把老师的语言转化为自己的语言，而不是机械地“笔录”，特别是要记录自己当时对所学内容的“随想”，这一点很重要。动手和动脑结合起来，手脑并用，就是为了对提高学生的听课能力有所裨益。

二、好习惯助力学好数学

学习习惯就是一个人在学习活动中形成的学习行为方式。一般认为有利于学习的优秀习惯有：规范书写习惯、提前预习习惯、细心观察习惯、仔细审题习惯、朗读背诵习惯、质疑问难习惯、独立思考习惯、善用工具习惯、勤于动笔习惯、定期复习习惯、合作交流习惯、学习第一习惯等等。这里有一个特别重要的问题，你必须知道：学习习惯的深度影响学习水平的高度。一味地沉迷于一两种学习习惯而不能兼顾其他可能会抑制你学习高度的提升。也就是说，上面提到的优秀习惯好比是一只手的五个手指，尽管存在相对主次之分，但只有协调一致，才能形成强而有力的拳头。学习优秀的学生一定是优秀学习习惯的综合体。

学习习惯怎样应用到学好数学上？经验告诉我，以下几个好习惯，对学好数学很有帮助。

1.每天早上坚持10～15分钟的数学“回头看”。所谓“回头看”，就是温习昨天完成的数学内容。请相信：温故，定能知新。

2.经常自觉地进行数学“反思”。所谓“反思”，就是把数学放在心中。每当自己一个人“静”下来的时候（饭后、睡前、周末等），沉浸到数学之中去：或“想想”、或“问问”、或“写写”、或“画画”……自己的数学学习收获了什么？还有没有困惑？达成老师的要求了吗？是否满意自己的数学表现？

3.预习是学好数学的捷径。举个例子，在赛跑的时候，如果有一个人先于其他人跑（在学习上，“抢跑”可不犯规），这个人的比赛成绩会差吗？

4.开口讲数学。数学是一门“静”的学问。我们常说，静能生慧。这句话大抵指的就是数学。可是，卓老师偏偏要求学生“动”起来。大力推广“子曰数学论坛”活动，鼓励学生大胆地张开嘴，大声地把“自己的数学”讲出来。课上，牢牢抓住尽可能回答老师提问的机会，展示自己；课下，主动跟好朋友分享自己的数学心得；在家，自觉地跟父母汇报自己一天的数学收获。让自己的数学之花在对话中成长，在交流中成熟，在分享中绽放。

5.善于做一名“翻译”。数学有三种语言，分别是文字语言、符号语言和图形语言。如果一个人在学习数学的过程中善于这三种语言的灵活切换，那么，这个人一定是数学的能者。

6.懂得“小结”或“总结”。每学习过一个单元知识，就能主动地把知识点梳理、归纳到自己的数学笔记上，融会贯通知识点间的内在联系，进一步理解掌握知识点的本质。

三、要有好的学习态度

学习态度一般是指学生对学习及其学习情境所表现出来的一种比较稳定的心理倾向。

我告诉学生：最好的学习态度，就是“敬畏知识，感恩老师”（就是重视知识价值，尊重老师劳动）；就是“用心做自己，我一直在努力”（就是戒骄戒躁，勤奋刻苦，持之以恒）。一言以蔽之：做最好的自己，就是对知识最大的敬畏，就是对老师最好的感恩，就是最端正的学习态度。

值得重视的是，学习态度与学习习惯有关。学习态度是随着学习习惯而来的，或者说是学习习惯的表现。许多时候有的学生之所以被误解为态度不端正，不是真的没有端正的学习态度，而是一些个人学习习惯影响了别人对他的评判，在现实学习生活中，这种类型的误解比较多。拥有了良好的学习习惯，很容易形成良好的学习态度，而许多有良好学习态度的学生，并不见得有良好的学习习惯。良好的学习态度只是养成良好学习习惯的开始，但是，没有良好的学习习惯，良好的学习态度是不会长久的。

有了良好的学习态度，加上明确的学习目标，优越的学习环境，坚定的学习意志，强烈的学习欲望，想不学好数学都难。

四、思维品质决定学习效果

思维品质即智慧品质，是指思维能力的特点及其表现，是衡量一个人的思维水平高低的主要标志，决定着一个人核心素养的价值取向。思维品质包括六个维度：

（一）思维的广阔性与深刻性

思维的广阔性是指思路开阔，能从各个角度、多个方面揭露事物之间的联系，全面地思考问题。在学习过程中，具有思维广阔性品质的学生能进行周密的思考，善于进行分析与综合，既考虑整体又考虑部分。因此，思维的广阔性是学习系统的科学知识、解决复杂问题必备的思维品质。

与思维广阔性相反的是思维的狭隘性。思维狭隘的人，往往只凭有限的知识经验去思考问题，思想片面，抓住一点不及其余，容易一叶障目，只见树木、不见森林。思维的深刻性是指能深入地思考问题，善于透过事物的表面现象，抓住事物的实质，揭露事物之间的内在联系。牛顿从苹果落地，想到宏观物体之间都存在引力，经过测量和计算，推导出万有引力定律，这就是思维深刻性的具体表现。与思维的深刻性相反的是思维的肤浅性。思维肤浅的人，容易为事物的表面现象所迷惑，看不到问题的本质，时常对重大问题熟视无睹，轻易放过，满足于一知半解，缺乏洞察力和预见性。

（二）思维的独立性与批判性

思维的独立性是指不受他人暗示，不盲从别人的见解，不依赖现成的方法和结论，独立地思考问题。伽利略大胆设想，重的物体和轻的物体下落得一样快，并通过实验证实了自己的假设，这是思维独立性的典范。

与思维独立性相反的是思维的依赖性。具有思维依赖性的人遇事不能独立思考，表现为盲从、缺乏主见、人云亦云，过分崇拜权威，容易受他人暗示而轻易放弃自己的观点。思维的批判性是指能严格而精细地思考问题，冷静而客观地评价和自觉地控制自己的思维活动，不易受自己的情绪和偏爱的影响。与思维批判性相反的是思维的随意性。思维具有随意性的人，考虑问题往往主观自负，自以为是，得出结论随心所欲，评判事物不能坚持客观标准，缺乏自我批判性，易受个人情感的左右，遇事随波逐流。

（三）思维的灵活性与敏捷性

思维的灵活性是指能灵活地思考问题。具有思维灵活性的学生，能灵活自如地运用各种规则、原理和规律，将书本中的知识与自己的见解进行比较和融合，而不把书本当教条，同时还能举一反三、由此及彼、善于迁移。

思维的敏捷性是指思维活动迅速、正确，能当机立断。思维的敏捷性与轻率迥然不同，它不仅要求思维速度快，而且要求思维的正确性高。思维敏捷性强的学生能迅速准确地认识事物的本质和规律，能对事实材料迅速进行分析、综合、比较、抽象和概括等思维活动，果断地进行推断、推理，得出结论，因而能迅速有效地理解知识和解决问题。

如何培养学生良好的思维品质呢？可以从以下几方面入手：

1.加强科学思维方法的训练。

2.运用启发式方法调动学生思维的积极性、主动性。

3.加强言语交流训练。

4.发挥定势的积极作用。

5.培养学生解决实际问题的思维品质。

五、好的学习方法为学好数学插上腾飞的翅膀

学习方法是通过学习实践总结出的快速掌握知识的方法。简言之，就是一个人是如何学习的。

关于学习方法，儒家典籍《礼记》《论语》中，就有许多经典论述，遑论其他。在这里仅分享两点其中应该注意的问题：

1.学无定法，适合自己的就是最好的。

千万不要一味地迷恋成功人士的学习方法，仅可借鉴而已。学习方法没有拿来主义，一把钥匙开一把锁，任何人的学习方法都是在汗水中锻造出来的。

2.学习环节完整、合理、高效。

我初步总结了六个学习环节：感知，接受，实践，温习，提升，联想。

感知，就是学前预习，预习是学习的捷径。接受，就是正式学习，主要是指学生的课堂学习。怎么样才能发挥课堂学习的主渠道作用呢？很多人很多文章已经多次谈及，这里不再赘述。实践，就是学以致用，说白了就是看你学会了没有。温习，就是温故知新。一时会不一定就是真的会。任何知识的获得，都有一个“消化”“吸收”的过程。提升，就是拓展升华。比如，知识点的模型化、变式训练、逆向应用、数形结合等。联想，就是联想思维。给单一的知识点插上自由飞翔的想象翅膀，让知识点结构化、网络化、生命化。

最后，跟大家分享一种特别能培养学生综合素养的高效学习方法——“反刍式”学习法。

所谓“反刍式”学习法是我在费曼学习法的基础上结合学生实际，意在唤醒学生学习内驱力的一种学习方法。“反刍式”学习法的步骤及时间安排：1.确定目标（上午课上）：学习过程中的知识点或感“兴趣”的问题。2.尝试讲解（上午课上）：可以是同学之间的分享，也可以自己给自己讲解。3.完善解法 （中午、晚上）。4.再次讲解（下午、晚上）。5.温故知新（第二天早读前）。“反刍式”学习法的前提条件：具有一颗学习心，即学习自信、学习意志和一定的学习能力。“反刍式”学习法的核心理念跟教学相长有异曲同工之妙，都是一种输出式的主动学习，以“教”促学，“逼迫”自己自觉，甚至是开心地完成有意识的主动学习。

以上几点是制约学生学习数学的因素，很多的家长或老师一定按捺不住了：我的孩子很聪明，学习不好的原因就是太贪玩，就是没有上进心，就是基础太差，就是学习效率低，就是爱打游戏……其实，你们看到的这些只是你孩子的学困表象而已，这些表象都是上面的几点制约因素综合作用的结果；说白了，你的孩子就是没有了学好的信心和斗志，就是你的孩子在不健康的学习过程中一点一点地弄丢了自己的学习信心。

大文豪列夫·托尔斯泰早就告诉我们：幸福的家庭总是相似的，不幸的家庭各有各的不幸。我们不妨联想一下，每一个想超越自己的人，就拿学生的学习成绩来说，表面上看，是单一的学习成绩的提升，实际上是一个人自我的全面超越，也就是自我革命。学习本身就是一个复杂的系统，每一个考查科目只是它的表象而已。制约学习的因素太多太多，且因人而异，互为要素。适合自己的就是最好的，祝愿每一个学生都能尽己所能，学有所获，做最优秀的自己。