数学实验在高中数学教学中的实践应用

【摘要】在高中数学教学中构建高效的数学实验课堂就应该坚持遵循科学性原则，根据新课程改革的教学要求，不断创新数学实验教学模式，更新数学教师的教学理念，以便进一步地提高教学的有效性。本文论述了数学实验在高中数学教学中的实践应用和数学实验在高中数学教学中的应用效果分析，说明了数学实验对于高中数学教学的重要性，为高中数学教学发展提供思路。

【关键词】数学实验  高中数学  实践应用

【课题项目】本文系河北省教育装备“十四五”规划课题实验教学专题（中小学）“数学实验在高中数学教学中的实践应用”（项目编号：JYZB2204048）的重要研究成果。

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）08-0019-03

一、引言

数学实验教学就是为了解决某种数学问题，理解某种数学知识，数学教师基于学生的认知和学习基础创设的一种特殊的问题情境，让学生通过数学实验，利用信息技术或者相关数学实验工具，结合各种外部因素，进行实验观察，猜想并验证和归纳的一种系统和科学的教学活动。数学实验关注生活与数学之间的紧密联系，数学实验也要遵循生活化和科学化原则，从日常生活情境中归纳出数学知识并将数学知识灵活应用于生活实践中。传统的数学教学活动主要关注的重点就是数学公式、解题技巧等等，传统的数学教学实践忽视了观察探索、分析归纳等教学实验活动，这就直接导致学生的数学核心素养不能得到很好的发展和培育。但是在数学教学中应用数学实验，能促进数学知识和数学建模与信息技术的有机结合，提高学生的应用意识和数学探究能力[1]。

二、数学实验在高中数学教学中的应用

（一）立体几何的直观理解实验

首先，高中数学教师会提供丰富的几何模型和立体框架，提高学生对于立体图形的空间感知，培养学生的空间想象力，通过实际的几何模型去感知几何图形和平面在二维和三维之间转变的客观规律，帮助学生形成良好的空间感知能力和空间想象力。数学教师可以让学生通过多样的立体模型的感知和制作，构建高中生的几何直观能力。在高中立体几何初步教学过程中，学生大多接触的几何模型都是长方体、圆锥、圆柱等。高中数学教师也可以引导学生自主制作空间几何体，在构建几何体的过程中，学生就能够直观地了解几何平面图与空间几何体之间的关系，了解空间几何体的构造特征和规律等等。通过空间几何体的结构来更好地认知立体图形的点、线、面对应位置，以此来更好地促进学生对立体几何课程的学习，帮助学生提高空间想象力[2]。

其次，高中数学教师在开展立体几何的直观理解实验时，可以加强学生的作图与视图的训练。教师可以引导学生利用信息技术构建几何图形的三维与二维体系，然后指导学生在数字化制图过程中了解立体图形制图的原理，以便更好地提高学生读图能力，培养学生的空间想象力。高中数学教师可以引导学生进行几何图形模拟画图训练，让学生在学会立体几何与平面图转换的制图过程中，了解平面成图的原理机制，以便更好地完成读图和视图工作。

视图的理论基础和三视图密切相关，学生应该正确理解和掌握三视图的成图原理和投影规律，明白三视图的定点要求和方位关系，这样才能够更好地为学生的读图实践活动提供知识储备。三视图看似简单易学，但是往往其重要性被忽视，因此教师在讲解的过程中要帮助学生加深理解，提高对三视图的重视程度[3]。教师可以在数学教学课堂中利用信息技术进行讲解，激发学生学习几何理论的兴趣和积极性。

（二）数论问题探究实验

高中数学实验是一种系统性的活动，实验教学的各个环节环环相扣，相辅相成，共同构成一个综合的教学模式。在数论问题探究实验的过程中，主要包括三种比较常见的实验方法，第一，探究性实验方法。探究性数学实验就是学生基于数学问题进行分析和讨论，对于数学的重难点知识提出疑问，根据数学问题设计实验活动。通过数学实验活动验证数学知识的原理和规律，对于数学一般性的规律进行归纳和总结，从而验证对于数学疑难问题的猜想。这种数学实验方式促进了学生辩证思维能力的培养，提高了学生的探究能力，有利于学生核心素养的培育与发展。第二，数学思想方法。数学思想实验就是数学教师基于一定的数学问题，创设一定的数学实验情境，然后引导学生通过数学思想活动来研究某种数学问题，探究数学规律。基于特定的数学实验情境，学生能够积极地发挥主观能动性去沉浸式地进行数学思想实验，这有利于培育学生的发散思维和创新能力。第三，现代数学实验方法。现代化数学实验就是利用现代化的数学实验设备开展实验活动。通过应用多媒体等现代化实验设备对数学问题进行模拟实验，构建一定的数学实验模型，让学生通过数学实验建模来验证相关数学问题，总结数学规律[4]。

三、数学实验在高中数学教学中的实践案例分析

在高中数学教学活动中进行数学实验活动能够很好地帮助学生理解数学教学内容，将抽象的数学内容变得更加浅显易懂。比如，为了让学生深入理解函数的单调性，引导学生进行实验活动，通过实际操作，培养他们的观察、分析和解决问题的能力。

（一）实验内容

选择一个具体的函数，如f（x）=x3，通过图形计算器或计算机软件，如GeoGebra，观察函数在不同区间上的单调性，并验证函数的单调性判定定理。

（二）实验方法

（1）学生分组：将学生分为若干小组，每组4～5人。（2）数据采集：学生在给定的区间上选择若干个点，记录其函数值。（3）数据整理：整理数据，制作表格或图形。（4）观察与讨论：学生观察图形，讨论函数在不同区间上的单调性。（5）验证定理：根据实验数据，验证函数的单调性判定定理。

（三）实验过程

（1）准备阶段：教师向学生介绍实验的目的、内容和方法，确保学生明确实验要求。同时，教师提供实验所需的材料和工具（如函数图形计算器、GeoGebra软件等）。（2）实验阶段：学生按照分组进行实验。每组学生选择若干个点，记录其函数值，并制作表格或图形。学生观察图形，讨论函数在不同区间上的单调性，并尝试验证函数的单调性判定定理。在此过程中，教师巡视课堂，为学生提供必要的指导和帮助。（3）总结阶段：实验结束后，学生进行小组讨论，总结实验结果，并撰写实验报告。教师收集学生的实验报告，进行批改和点评。

（四）实验结果与讨论

通过本次数学实验，学生深入理解了函数的单调性及其判定定理，通过亲手操作，他们不仅学会了如何使用函数图形计算器和软件进行实验操作，还从理论走向实践，增强了对数学知识的理解和应用能力。在实验过程中，学生自主探究、发现问题、解决问题，培养了观察、分析和解决问题的能力，从被动接受变为主动学习。此外，小组合作的形式也有助于培养学生的团队协作精神。

四、数学实验在高中数学教学中的应用效果分析

（一）提高学生的学习兴趣和主动性

高中数学实验教学充分体现了学生的主体性，整个数学实验教学活动都以学生为中心，通过生活中一个简单的数学情境的创设，引发学生的学习思考，激发学生的学习兴趣和求知欲。在高中教师的指导下，学生能够发挥主观能动性，自主地参与到数学实验中去，利用信息技术收集各种数学资源进行学习和思考，以此更好地为数学实验活动提供理论支持。在数学实验活动中，教师遵循趣味性原则，设计富有趣味的实验活动，使得学生在实验活动中始终处于一个积极的状态之中[5]。通过实验活动，学生更好地理解数学知识的规律，突破数学教学的重难点，更好地培育了学生的数学探究和论证能力，提高了学生的创新意识和科学思维。高中数学教师在开展数学实验活动中，应用情境教学法、信息技术等手段，不断创新数学实验模式，运用多种数学实验方法，以此不断激发学生的学习兴趣和求知欲，能够更好地发挥学生的主观能动性，提高学生的学习效率和学习质量。

（二）培养学生的数学思维能力和实践能力

数学实验活动通过探究式实验、数学建模等实验方式，提高了学生的数学探究与实践能力。培育了学生的数学思维能力，促进了学生创新能力和科学思维的发展。在数学实验活动中直观想象素养也得到了很好的锻炼，它可以帮助学生通过空间图形来认识实物的具体位置关系和运动规律，同时通过具体的数学实验活动还能够衍生出很多方面素养的培育，比如数学抽象素养、数学空间想象能力、数学建模素养等等。通过立体几何的数学实验活动，能够更好地帮助学生认知几何图形，了解数学规律，感悟数学的本质，通过数形结合来形成学生的数学核心素养[6]。从综合发展的原则出发，高中数学课堂教学应该深刻贯彻教育部门倡导的核心素养理念，发展学生的多方面能力，如思维、情感、想象力、创新力、逻辑性等等。基于综合发展的学习要求，高中数学教师可以根据教材内容开展丰富科学的数学实验活动。通过数学实验，可以帮助学生在实验中去积极进行小组合作以锻炼团队合作能力，去提高对数学规律的认知以培养自身的逻辑能力，去解决对数学问题的疑难以提高探究能力。在科学的数学实验活动中，学生们可以全面发展，综合锻炼多方面的能力，提高自身的核心素养。

（三）促进学生对数学知识的理解和掌握

新课程改革发展的背景下，高中数学教师应充分了解学生的真实学情，创新教学模式。高中数学教师根据分层教学的基本原则开展数学理论教学和数学实验活动时，应当综合考量学生的学习能力、学习基础、学习思维等不同方面的差异，关注学生的个性化发展，选择适合学生的数学教学方式，开展数学实验活动。在数学实验教学的过程中，数学教师注重动态分层思维，优化学生的评价体系。及时关注向上突破成长的学生，更新学生的数学实验学习的分层定位，以实现学生的数学学习发展和教学模式相配套[7]，更好地促进学生对数学知识的理解，激发学生学习数学的兴趣。

（四）提高教师的教学效果和教学质量

为了能够更好地在高中数学教学中构建高效的数学实验课堂，学校重视对高中数学教师实验教学的理论与技能的培训，以此提高高中数学教师实验教学的科学性和安全性，更好地促进教师实验教学的有效性和质量。首先，高中数学教师可以参加专项的数学实验理论知识的培训，增加对于数学实验步骤的认知，提高对数学实验安全性和科学性注意事项的重视，更好地保障数学教师教学的实验流程是正确且科学的。另外，还要加强高中数学教师开展数学实验的实践技能培训，定期进行培训活动，开展线上线下不同培训模式，促进高中数学教师实验技能的提升，促进数学教师积极开展数学实验，创新数学课堂教学活动，帮助学生更好地发展科学思维，提高创新能力。

五、结论与建议

数学实验在高中数学课堂应用的教学目的就是为了能够让学生了解数学实验的知识，探索数学客观规律，培养数学思维方式，促进学生的创新发展。高中数学实验课堂教学也应该契合教育改革的基本要求，符合核心素养培育理念。只有不断创新数学实验方式，才能够更好地在多元化的实验方式中，了解数学知识，明白数学规律，培育学生的科学思维和创新能力。在高中数学教学中，数学教师可以组织开展合作实验，这能够更好地促进学生之间的沟通和交流协作。教师可以在保障数学实验科学发展的正确方向的基础上鼓励学生积极开展数学实验活动来验证自己的想法，从不同的实验方式出发认知数学知识的客观性和科学性，这能够有效地促进其科学探究能力的发展。

参考文献：

[1]张泽龙.基于STEM理念的高中数学教学实践探究[J].高考，2022（33）：126-128.

[2]蒲锦泉.高中数学探究活动实施的若干思考[J].福建中学数学，2022（10）：3-6.

[3]韩莹.小组合作探究模式在高中数学教学中的应用[J].数理天地（高中版），2022（17）：73-75.

[4]李彦.摭谈数学实验在高中数学探究教学中的应用[J].数学教学通讯，2021（24）：78-79.

[5]刘辉.关注数学实验，优化学生的数学学习[J].中学数学，2019（2）：94-95.

[6]童良春.优化高中数学实验教学的有效性思考[J].数理化学习（教研版），2019（2）：11-12.

[7]杜东仪.数学实验在高中数学探究教学中的应用[J].学周刊，2019（3）：22-23.