小学数学教学中数形结合策略探析

【摘要】数形结合是一种数学教学中常用的思维方式，主要是利用图形直观地呈现数字关系，帮助学生更好地理解数学问题，并在图形的帮助下找到问题解决方法和答案。在素质教育背景下，小学数学教师做出教学改革与创新，尝试应用数形结合教学策略帮助学生理解相对抽象的数学知识和定理概念，从而有效激发学生的学习兴趣与热情。本文就小学数学教学中数形结合的优势及具体的应用策略展开分析讨论。

【关键词】小学数学  数形结合  策略  教学

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2024）08-0112-03

数学是一门相对抽象且知识点繁多的应用学科，虽然小学数学相对简单，但由于小学生还未形成具体的数学思维，同时多以形象思维思考问题，学习一些富有逻辑和抽象性的数学知识时有一定难度，所以常规的数学教学方法很难激发学生的数学学习兴趣和热情，教学成效难以保障。数形结合是一种数学思维方式，与学生形象思维思考问题方式同属一个范畴，所以可借助数形结合的教学优势优化创新小学数学教学模式，帮助学生建立数学思维模型，开阔数学思维逻辑，实现思维能力培养目标。

一、小学数学教学中数形结合的优势

数形结合是一种数学思维方式，可以帮助学生借助图形来理解数学问题，从而简化问题，解决问题，提高解题质量和效率。在小学数学教学中应用数形结合策略，一方面可以帮助学生将数字变为图形激发学生的学习兴趣。教师可依据教学内容将抽象部分变成具体形象的图形，指导学生直观地观察图形，从而加深对数学的认知和理解，让小学生看到数学学科魅力和特点，进而对数学学科产生浓厚学习兴趣和热情。另一方面可以帮助学生将算式形象化处理，加深对知识的理解与记忆。小学数学也可以定义为算术学科，有着大量的计算练习，需要学生学习和掌握的数学定理、概念及公式有很多，学生面对复杂的算式，尤其是一些与公式相关的计算算式，会有一定的学习和理解难度，但在数形结合下，学生可以借助图形的直观形象特点发现算式特点，进而找到算式的解题方法和规律，提高解题速度和质量，对数学知识的理解和记忆也会进一步加深。此外，数形结合还可以增强学生的思维能力和创新意识，让学生将抽象问题具象化，难解题目简单化。

二、小学数学教学中数形结合策略分析

（一）利用图形的直观掌握概念，体会数形结合思想

在小学数学教学中，学生常常需要背诵较多的数学概念、定理和公式，这些数学基本知识是学生进行中高阶数学知识学习的重要基石，是学生必须理解掌握的知识内容。但因为小学生正处于形象思维思考问题阶段，所以对于具有一定抽象性的数学概念、定理及公式的学习理解存在一些困难，导致学习质量和效果一般。在这样的教学前提下，教师可利用图形的直观特点帮助学生掌握数学概念等基本知识，让学生在此学习过程中体会数形结合思想，找到数学学习方法和路径。例如，在“分数的意义和性质”教学中，学生需要理解性掌握分数的意义与性质相关概念。分数的意义说明分数表示的是一个整数被平均分为若干份以后表示的一份或者几份。如将一个块蛋糕平均分为四份，那么其中的一份就是1/4，两份就是2/4，1/4表示的部分是整体中的四分之一份。分数的性质有许多，如基本性质是“分数的分子与分母可以同时乘以或者除以一个不为零的数，这个分数的值不变”。对于学生而言，无论是分数的意义还是分数的性质概念都存在理解难度。此时，教师就可以利用图形的直观特点，向学生展示图形化的分数的意义和分数的性质，引导并启发学生体会数形结合思想。在“分数的意义”概念教学中，教师可直接在黑板上画出一个圆形的蛋糕，便于学生直观观察，接着确定这个圆形蛋糕的中心，以穿过中心的线将蛋糕均分为两份，然后依此方法分出四份。接着用红色粉笔将其中的一份涂成红色，并指出这个涂成红色的蛋糕是整个蛋糕的1/4份，学生可在图形观察中发现分为四份的蛋糕其中一份为红色，另外三个是原色，所以红色是整个蛋糕中的四分之一份。同理，教师向学生讲解“分数的性质”概念，让学生因直观的图形分析理解分数，懂得分数相关定义概念[1]。此时，教师引导学生体会图形教学中的数形结合思想，学生将发现数形结合就是将抽象的数学概念与直观的图形相结合，借助图形的直观特点理解和记忆数学抽象知识，降低学习难度，提高数学知识的感性认知与理解能力。

（二）结合图形的特点掌握算法，明确数形结合用法

小学数学相较于中学数学难度低，且学习内容多与计算相关，学生只需要掌握基本的算法，就能轻松地做对大部分的习题，取得优异成绩。算法是一系列的计算步骤，是解决某一问题的方法，小学数学中的算法主要是指计算方法。结合图形的特点掌握算法，实际上是利用图形的形状及组成特征掌握计算方法，提高计算准确率和速度，顺利发展数学核心素养。例如，在“分数乘以分数”教学中，教师就可以结合图形的特点帮助学生掌握分数的计算方法，从而明确数形结合的具体用法，在后续的计算练习中合理利用数形结合法夯实基础，锻炼计算能力。在算法教学中，教师可设计一道直观性强的数学计算题目，然后向学生介绍图形特点及算法原理，让学生明确数形结合用法。问题如下：学校想要在操场上铺设绿地草坪，施工人员每小时可以铺设整块区域的1/2，在保持同等铺设速度的情况下，1/4小时可以铺设完成这块操场的几分之几？此时教师可利用常规列式方法教授学生这道题目的算式，应是1/2×1/4[2]。学生对以上教学内容的理解不够透彻，不明白为什么要1/2×1/4，具体算法也不明白。这时，教师可在黑板上画出一个长方形的图形表示操场，然后结合图形的特点画出这个图形的1/2，说明这个1/2部分就是1小时的铺设量。接着重新读题，将1个小时分为4份，其中的1份是多少。一个小时是1/2，就是要将长方形的1/2处再均分为4份。继续读题，问题是“1/4小时可以铺设完成这块操场的几分之几？”整个操场是两个1/2相加，所以整个操场按照以上的图形划分方法可以分为8份，最终铺设完成的是整个操场的1/8。因此，1/2×1/4=1/8，计算方法是分子与分子相乘等于1，分母与分母相乘等于8，结果就是1/8。此时，学生在图形特点的理解与观察下将掌握分数乘以分数的算法，同时明确数形结合的具体用法。

（三）借助图形的优势梳理内容，知晓数量之间关系

在小学数学中，不仅有纯数字的计算题目需要学习，也有许多图形知识需要学习，而这些图形知识中也常常蕴含着数量关系。在实际做题时，学生可以借助图形的优势来梳理所学内容，然后从中知晓数量之间的关系，轻松理解数学图形知识和本质，提高学习质量和效率。例如，在“平行四边形”知识学习中，学生需要学习记忆并掌握的数学知识很多，如平行四边形是一个对边相等且平行的特殊四边形。从文字内容中可以看出这个知识内容相对简单，学生熟读几遍就能记住，但在实际做题当中，学生却很容易受一些因素影响而做错题目，影响学习热情和兴趣。因此，在实际教学中，教师可借助图形的直观优势帮助学生梳理知识内容。如教师设计几组数字，①5、4、2、3，②4、6、4、6，③7、8、8、7，④5、5、4、2，要求学生直观判断哪几组数字表示的是平行四边形。对于学生而言，平行四边形是图形，并没有数字内容需要记忆，所以当看到这道题目时，学生是不理解的，不明白为什么可以用数字表示图形。此时，教师指导学生回想平行四边形的定义，然后让学生利用题目给出的数字动笔画一画图形。学生在绘画过程中将通过图形发现只有②和③给出的数字可以画出正确的平行四边形，①和④只能画出普通的四边形[3]。教师继续引导学生思考，观察平行四边形的形状特点，从中找出“数”的概念，学生快速说出两个平行四边形中的“数”：②4、6、4、6；③7、8、8、7。明白了“数”与“形”之间的关系和特点，知晓“对边相等”“平行”等文字表述的数量关系。最终，在以后的学习过程中，学生会利用图形结合思想分析数形之间的数量关系，轻松解决数学问题。

（四）“数”与“形”互译思考，掌握数形结合本质

在小学数学教学中，学生经常会遇到一些比较大小问题，若比较数本身的大小，难度很小，学生可以依据常识比较；若比较数的计算的大小问题，那么许多学生多会先计算得出一个数，然后再将得出的数进行大小比较，虽然这种解法可以做出答案，但需要花费大量时间，若计算错误还会影响比较结果。因此，在这类知识教学中，教师应运用数形结合思想指导学生进行“数”与“形”互译思考，以此掌握数形结合本质。例如，比较21×23与22×22谁大谁小的题目教学中，教师可以列举简单的计算例子，让学生通过数形结合思想思考“数”与“形”的关系，从而判断两个数相乘比较大小的规律与方法，进而延伸得出两位数相乘比较大小的规律与方法。这是一道典型的数学题目，21×23中的21和23是22的两个相邻数，22×22是这个数本身的乘积[4]。推理这道题目的比较规律时会较为复杂，那么就可以就这道题目中数的特点变换比较对象，让学生比较1×3与2×2的大小，比较2×4与3×3的大小……依次比较后，学生发现一个数与本身相乘得到的乘积要大于这个数的两个相邻数的乘积，由此带入21×23与22×22这道比较题目中，就可以轻松地做出答案22×22＞21×23。当学生得出这个数学比较规律后，其学习自信会增强，教师可继续指导学生以图形的方式思考这道比较题目的比较规律。学生继续应用教师给出的1×3与2×2的大小比较方法，2×4与3×3的大小比较办法，同时绘制图形，从图形的对比中得出相同的比较结论。最终，学生将在“数”与“形”的互译思考中发现并掌握数形结合本质，可以轻松地运用数形结合法思考并解决数学问题，发展数学思维与素养。

（五）以数量关系解释图形结构，理解学习数学知识

在小学数学教学中，数量关系是数学基础内容，涉及多个方面的知识与内容，可以帮助学生更好地理解数学中的加、减、乘、除的各种概念。数学图形是数学的重要组成部分，涉及到图形的认识、变换、测量、位置等知识内容，可以帮助学生理解数学中的各种形状和空间关系。在数形结合教学中，如何运用数量关系解释图形结构呢？这就需要教师向学生渗透数形结合思想，让学生找出数量关系与图形结构之间的关系，然后利用这个关系来分析问题，以图形理解数量关系，以数量关系分析图形结构，最终理解性学习数学知识[5]。例如，在“三角形的面积”知识教学中，教师为了让学生理解三角形的面积公式是“底×高÷2”，那么就可以通过数量关系来表示图形结构，理解性学习面积知识。在实际教学中，教师在黑板上画出一个较大的三角形，然后将这个三角形划分为三个小的三角形，每个小三角形的面积都是底乘高的一半。于是，学生知晓，无论三角形的大小如何，形状如何，它的面积计算公式都是相同的。学生此时可以从数量关系的解释中理解图形结构的特点，进而理解三角形面积这类图形知识。在以数量关系解释图形结构的举例教学中，教师可以列举的例子有很多，比如正方形的面积、圆柱体的体积、扇形的面积等等，这些图形结构都可以用数量关系来解释说明，教师应突出学生的学习主体，邀请学生用数量关系来解释图形结构，锻炼学生数学解释能力，让学生可以深入理解学习数学知识，在增强学习自信的同时，发展学生的数学核心素养。

三、结束语

综上分析可知，小学数学教学中数形结合的优势是突出的，既可以帮助学生将数字变为图形激发学习兴趣，还能帮助学生将算式形象化处理，加深对知识的理解与记忆。此外，还能增强学生的数学思维能力和创新意识，推动学生数学核心素养形成发展。所以，小学数学教师应结合班级学生的实际学情及教情，研究行之有效的数形结合策略，指导学生体会数形结合思想，明确数形结合用法，掌握数形结合本质，理解性学习数学知识，顺利发展数学核心素养。

参考文献：

[1]卢雪珠.小学数学数形结合课堂教学策略[J].亚太教育，2022（1）：139-141.

[2]周玉龙.数形结合思想在小学数学教学中的应用策略[J].甘肃教育研究，2021（8）：64-66+79.

[3]陈琴琴.小学数学教学中数形结合思想的应用策略[J].科学咨询（教育科研），2020（7）：297.

[4]崔为虹.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略[J].科学咨询（教育科研），2019（12）：230.

[5]全国友.小学数学教学中数形结合思想的应用教学策略探究[J].才智，2017（7）：123.

作者简介：

刘永玉（1979年10月—），男，蒙古族，甘肃天祝人，本科学历，中小学一级教师，研究方向：小学数学教育教学。