聚焦“双减”，优化小学数学作业设计

【摘要】2021年“双减”政策正式出台并落地实施，标志着新一轮教学改革的开始。“双减”背景下，教师既要充分理解“双减”政策内涵，又要遵循新课标指导；既要关注学生数学思维和数学学习能力的发展，又要尊重学生个体差异，通过数学作业层次化设计和多样化设计，提升数学作业设计质量；通过对数学作业总量合理评估，实现对书面作业完成时长合理控制，从而实现数学作业的“控量增效”设计，促进“双减”政策的落实。

【关键词】“双减”  小学数学  作业设计

【课题项目】本文为2021 年度漳州市长泰区基础教育教学研究课题《“双减”背景下如何有效设计数学作业》研究成果（立项号：ctkt2150）。

【中图分类号】G623.5   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）01-0091-03

数学作业是巩固学生数学知识，提高学生数学应用技能，发展学生数学思维的重要手段。“双减”背景下，需尊重学生个性化差异，关注学生数学思维发展，注重培养学生数学关键能力，优化小学数学作业设计，促进数学作业价值提升。

一、尊重差异，实施层次化设计

2022年版课程标准提到，数学教育需“面向全体同学，适应学生个性发展的需求，让每个学生都能获得良好的数学训练”。“双减”背景下，需要在新课标指导下实施数学作业层次化设计，让作业更加贴近每个学生的学习和认知特点并使其在作业中各取所得[1]。

1.目标分层设计

作业设计是辅助教师实现教学目标的重要途径之一。每个学生受到内、外部因素影响程度不同，进而形成了个性化差异，需要尊重差异化的存在，在作业设计中根据不同层次，明确作业设计目标。

设计前，需根据在生活和学习中的观察、测试以及师生互动等了解学生认知特点和实际学习状况，潜在性地、由高到低地把学生划分成A、B、C三个不同层次，在尊重个性差异基础上，确定分层设计目标。例如，人教版小学五年级上册“小数乘法”，教学目标为：（1）学会小数乘法的计算方法，能够正确计算；（2）体会小数乘法在生活中的实际运用。

课后作业设计中，教师针对数学学习能力较弱、基础较差的C层次学生，设计了具有“基础性”的作业题，其目的是要让C层次学生在完成作业过程中，强化对小数乘法的认识，让作业发挥出“巩固”的功能，令C层次学生熟练掌握小数乘法的正确计算方法，如：

（1）填空：

①把5.48扩大10倍是（  ），扩大100倍是（  ），扩大1000倍是（  ）。②把763缩小到原来的１/1000是（  ），缩小到原来的1/100是（  ），缩小到原来的是1/10 （  ）。

（2）计算

6.3×10=（  ），0.78×100=（  ）

（3）用竖式计算

4.1×6=（  ），0.0125×8=（  ）

针对B层次学生，教师可以设计“应用性”数学作业。B层次学生数学基础比较扎实，具有较强的数学学习力，教师可以将培养B层次学生数学应用意识作为数学作业的分层设计目标，发展学生数感。如：

（1）1斤苹果1.85元，1箱苹果30斤，买一箱苹果需要多少钱？

（2）不计算，在（  ）中填写＞、＜或＝

178（   ）178×0.9      96×1.1（   ）96

178×0.999（   ）178         96×1.0001（   ）96

A层次学生自主学习能力较强，学习兴趣浓厚，可根据A层次学生的学习能力，设计具有拓展性的作业，发展学生比较、归纳等数学高阶思维，如：

计算下列三道题：23×9=（  ），234×9=（  ），2345×9=（  ），计算后先观察，再找出规律。

2.梯度分层

由以上设计可看出，在明确作业分层设计目标基础上作业难度也拉开了层次和梯度。“基础性”作业，侧重于知识运用的简单化、直接化，让学生通过练习夯实数学基础，掌握基本运算方法；“应用性”作业相对增加了一定难度，侧重于培养学生数学知识的应用意识，提高运算技巧；而“拓展性”作业难度较大，注重激活学生数学思维，提高数学关键能力，促进数学学习能力的“拔高”。

3.数量分层

分层作业需根据作业设计对象和分层目标规划数量。“基础性”作业强化的是理解、记忆、计算等低端思维，重在巩固基础，可以适当降低难度而增加作业覆盖面，可以尝试适当增加作业量，利用作业促进练习；“应用性”作业注重培养数学应用意识，不但要关注作业结果，还要体会数学知识应用过程，作业量不宜过大，应具备典型性；“拓展性”作业侧重于启发思维，因此，作业量设计要力求少而精，留出比较开阔的思考空间和时间[2]。

二、关注发展，实施多样化设计

新课标指出，动手实践、动手探究和合作沟通是数学学习的重要方式，学生应当有足够时间体验“观察—实验—运算—推理—验证”等活动过程。“双减”政策下，需要关注学生作业体验，采用形式多样的作业设计引导学生参与，丰富数学体验，提升作业热情[3]。

（一）生活为先，促进应用

陶行知先生曾说：“生活即教育。”可在数学作业设计中依托学生熟悉的生活场景设计数学作业，让学生能运用所学解决生活中的问题，真正让数学回归本质，体现出数学的实用性价值。

1.调查式作业

调查式作业适合于小学中高段学生，它指的是结合日常生活经验和数学教学内容，通过作业引导学生深入生活，获取调查资料和数学信息，体验生活，了解世界，运用数学解决客观问题的作业。

设计“调查式作业”中可以根据调查活动场景合理规划“调查”形式。比如：小数乘法教学后，教师可以围绕学生的家庭生活，设计以个人行动为主的调查作业：（1）家庭生活中每天都要用电，向爸爸、妈妈咨询，自己家庭中每月用电量大约多少，每度电价格是多少，然后计算每月家庭中电费花销是多少？（2）你每学期都会用到许多练习本，数一数你本学期买了多少本练习本，去超市看一看每本练习本多少钱，算一算你本学期买练习本用了多少钱？

这种以个人为主的调查式作业需要学生独立完成日常生活中数据的收集，通过分析，计算出题目结果，调查范围不同所得的数据有所不同，对此类作业进行评价需要注重数据来源的真实性，关注“调查—分析—计算”过程。

集体行动为主的调查式作业指的是根据“调查”活动需求基于集体活动的形式设计的调查式作业。比如“小数乘法”教学后，教师可以为每个兴趣小组设计和布置调查式作业：（1）去菜市场调查一斤鸡蛋价格是多少，如果买3.5斤鸡蛋需要用多少钱？（2）班级需要购买练习本，如果小组中每人需要3个语文练习本和5个数学练习本，本小组一共需要花多少钱？

无论是以个人行动还是以集体形式为主的调查式作业，其具体数据都需要学生根据题目要求通过亲身融入生活才能获取，经分析和计算得到答案。“双减”背景下，学生有了充裕的课余时间体验生活，通过设计和布置“调查式作业”，一方面能够促进学生积极参与社会实践，另一方面，让学生在实践中发现数学，思考、体验数学，强化数学应用意识。

2.情景式作业

情景式作业是将数学知识融入到生活化场景中，围绕教师设定的场景，利用数学手段解决问题的作业形式。例如：人教版小学五年级数学“位置”教学后，教师可以设计情景式作业：（1）围棋的棋盘由一个个小格子组成，怎样才能准确说出每个棋子的位置？表达棋子位置时，每个数字代表了什么？（2）下象棋时，怎样准确描述每个棋子落点的位置？

设计此类作业时将数学知识融入到学生熟悉的场景中，让生活场景成为数学知识的载体，得到了情景的支持，学生对数学问题的思考变得更加直观、形象，让数学作业变得不再抽象、枯燥。“情景式作业”更容易让学生感受到数学作业的乐趣，强化数学作业的情感体验。

3.实验式作业

实验式作业是一种由学生亲手操作发现数学规律的探究性作业，学生在完成此类作业时，需要明确实验目标，规划出合理的计划或步骤，通过这种实验式作业不仅能够巩固课堂所学知识点，还能拓宽学生的知识面，提高学生数学知识的探索意识和能力。例如，人教版六年级数学下册“百分数”教学后，教师可以为学生设计这样的实验式作业：自己在家完成种子发芽实验，在托盘中铺好纱布，用适量水让纱布保持湿润，在上面均匀地撒上50颗黄豆，再用纱布将其盖好。3天后，每天观察黄豆的发芽数量，算出黄豆的发芽率，利用此前所学数学知识，画出黄豆发芽率变化的折线统计图。

2022年《小学数学课程标准》中要求，数学教学内容要贴近学生的生活实际，有利于学生体验、探索。教师通过设计和布置“实验式”数学作业，能够让学生独立完成实验工具的筹备、规划和设计实验步骤，在实验中通过观察获得数据，发现数据变化规律，将此前所学内容与本课所学内容贯穿起来，获得实验结果，从而增强学生的数学体验，体会数学与生活实践的关系，增加数学作业的弹性，实现数学作业设计中的“减负提质”，促进“双减”政策的落实。

（二）关注思想，启发创造

新课标指出，教师要发挥主导作用，引导独立摸索，让学生在掌握数学知识与技能的同时领会数学思想和方法，获得基本的数学活动体会。“双减”政策下，需要通过作业形式优化设计提高作业实际价值，促进数学思想发展，切实提高数学作业设计质量[4]。

1.基于数形结合思想的作业设计

陶行知说过，教师要教人，不但要教人知其然而且要教人知其所以然。在数学作业设计中需关注数学素质的提升，令其领会基本数学思想，掌握利用数学知识解决问题的有效途径。所谓数形结合思想就是利用“数”与“形”的相互转化解决数学问题的思想，“双减”背景下，可以通过作业设计促进体悟“数形结合”，帮助学生探究数学问题的本质。例如：“多边形面积”相关内容教学后，教师可以通过作业设计，培养学生“数形结合”思想。

（1）一个梯形果园，上底为130米，下底为150米，高为60米，画图并计算果园面积。如果每棵果树占地8平方米，这个果园能够种多少棵果树？（2）画图并计算：一个平行四边形，底边长2.4厘米，高为底边长的一半，它的面积是多少平方厘米？（3）一个三角形和一个平行四边形，它们等底等高，如果平行四边形面积为138cm2，三角形面积为多少cm2？作图并计算。

作业设计中明确了作业作答方式，目的旨在帮助学生养成“数形结合”的应用习惯，逐渐形成“数形结合”思想，掌握“化抽象为直观”的解题方法，提高解决数学问题的关键能力。

2.基于归纳思想的作业设计

要想提升学生的数学学习能力，需要不断进行“学习—归纳—反思”，从而不断完善自身的数学知识体系。“双减”背景下，教师可以通过作业设计促进学生归纳思想的形成，实现数学作业的“减负提质”。例如，“多边形面积”教学后，教师可以设计表格形式数学作业（见表1），引导学生对本单元数学知识加以回顾和总结。

通过设计和布置基于归纳思想的数学作业，能够促进数学知识“连成串”“形成面”，构建完整的数学知识体系。学生在完成此类作业时既可以凭借记忆填写，也可以参考教材填写，作业完成过程可根据不同层次而定。在完成此类作业过程中归纳数学知识点，会自然而然发现学习中存在的不足，对学习过程反思和改进，有利于掌握正确的数学学习方法，养成良好的数学学习习惯。

三、控量增效，实施合理化设计

“双减”政策对义务教育阶段书面作业总量做出了严格要求，旨在减轻学生作业负担，回归学生天真、快乐的天性。教师需要深刻理解“双减”政策的内涵，在提高作业质量的同时，对数学作业量加以控制。作业量控制通常包括两种方法：第一，平均估算法。在运用这种方法时，教师可以在各层次学生中选出若干学生作为评估对象，根据其数学能力对其完成作业时长进行评估，根据估算的平均时长判断作业量是否处于合理区间；第二，作业设计经验较少的年轻教师可以采用“亲身体验法”，通过自己的亲身体验，确定作业题目的难度，以自己作为标尺，衡量不同学生作业完成总时长，通过对作业题目类型、内容和数量的微调，实现对数学书面作业量的合理控制。

四、结束语

陶行知说过，教师需要不断学习，进行再教育，从而体验到教学之乐。“双减”背景下，教师需要适应时代发展需求，提高小学数学作业设计理念，优化作业设计内容和形式，合理控制数学作业总量，在落实“双减”政策的同时，促进数学作业有效性发挥。

参考文献：

[1]王学男，赵江山.“双减”背景下作业设计的多维视野和优化策略[J].天津师范大学学报（社会科学版），2022（2）：38-44.

[2]毋丹丹，黄爱华.“双减”背景下义务教育阶段学科作业设计的五个关键[J].课程·教材·教法，2022，42（6）：98-103.

[3]李祥竹，李刚.“双减”背景下我国义务教育阶段作业设计优化路径研究[J].教育理论与实践，2022，42（20）：3-7.

[4]肖猷莉，张晓岚，任明满.小学语文单元作业设计与优化策略[J].语文建设，2022（16）：37-40.

作者简介：

叶晓云（1977年—），女， 汉族，本科学历，一级教师，研究方向：小学数学。