项目式学习驱动下单元主题教学的设计与实施

【摘要】依据新课标的指导精神，以初中数学几何测量为例，构建了项目式学习驱动下的单元教学设计。在设定测量单元主题、梳理知识框架的基础上，明确了项目任务——测量学校旗杆高度。通过创设模型、修订改进、搜集整理数据等探究过程，结合成果展示和综合评价，提出了切实可行的项目式单元教学实施策略。

【关键词】单元主题教学  项目式学习  几何测量  课程标准

【基金项目】2022年度河南省基础教育教学研究项目“单元主题教学下几何测量活动的实践研究”（项目编号：JCJYC2203030012）；河南省研究生教育改革与质量提升工程项目“河南省研究生课程思政示范课程《数学教学设计与实施》”（项目编号：YJS2022SZ31）。

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）01-0133-03

近代基础教育教学研究中，单元教学、主题教学、项目教学是各有侧重又紧密相连的三个专业术语。1927年，美国人莫里逊基于心理学最新发展提出了单元教学（unit teaching），核心理念是将教材分成一系列既相对独立也彼此协调的教学单元，以改变偏重零碎知识的传统教学方法[1]；在此基础上，美国教育家克伯屈提出了“设计教学法”融入学科教育的主题教学（thematic teaching），主导思想是弱化传统的教材单元和学科划分，采取跨领域、跨学科的“大单元”教学[2]；项目式教学（project-based learning）则是21世纪以来广泛兴起的一种以学生为中心的教学方法，其特点是把学习过程分解为具体项目，按行动流程设计教学思路，不仅传授理论知识，而且培养学生的规划能力、动手能力、协调能力以及将课本单元知识点融会贯通的能力[3]。

20世纪40年代起，世界各国普遍采用单元教学，这也是我国各科教材的编写方法，主题教学、项目教学需要更多的自主设计，过程相对复杂。概览当前的基础教育改革发展态势，2022年版义务教育课程方案和课程标准更加强调让知识学习回归为人服务的初心、让核心素养落地，学业质量考察从查验知识点提升到解决问题的能力[4]。因此，一线教师既要按部就班落实教材教学，更要合理选取教学主题，引入跨学科、跨单元综合学习。下面以初中数学薄弱实践点——几何测量为例，将新课标精神与单元教学、主题教学和项目教学理论相结合，设计项目驱动下的单元主题教学案例。

1.“几何测量”单元主题设定和知识架构

项目驱动下单元主题教学的核心在于恰当把握课本单元、所选项目与教学主题的关系，课本单元按学科与知识内容分类，由简入繁、层层递进，项目则纷繁复杂、包罗万象，主题教学旨在探寻二者的最优连接，尽可能全面覆盖某一方面的基础知识，也兼顾项目的可操作性与学生的接受性[3]。从与课本知识的关系来看，“几何测量”主题贯穿九年义务教育数学科目始终，却没有专门章节，知识分散在“图形与几何”等章节中；从项目运行角度而言，“测量”不仅是数学最具操作性的部分，而且是引导学生建立数感量感和空间概念的有效途径，可谓是初中数学非常合适的项目教学主题之一。

2.项目式学习驱动下的单元教学设计

2.1 项目介绍及学习目标的制定

校园教学楼前有一根带有旗台的国旗杆，不知其具体高度，现要求组建合作小组，利用所学知识，寻找或制作合适工具，自行设计方案，最终通过测量和计算得到国旗杆高度。根据新课标指向和学业质量标准要求，设定学习目标：会利用所学的勾股定理、全等三角形、相似图形及锐角三角函数知识解决实际问题；在分析问题和解决问题过程中，提高数学抽象、几何直观、逻辑思维及数学计算等能力，养成用数学方法解决现实问题的习惯；在亲身经历实施过程中，克服畏难情绪，学会合作，提高学习自信心[5]。

2.2 项目实施流程和活动规划

围绕项目任务，首先进行客观事物的几何抽象化，然后制定实践方案，构建数学模型；其次，结合实际资源的直接使用和创新开发，重新修订数学模型；最后，通过实地测量、数据分析，求得结果[6]。整个活动规划主要包括：（1）课时安排：分为三个阶段，第一阶段即项目发布（1课时）、第二阶段即项目探究（2课时）、第三阶段即项目成果展示及单元总结（1课时）；（2）小组安排：根据班级人数、学生情况灵活安排组别，设定4～6人一组，组内分工由学生自行商量决定；（3）工具提供：教师事先准备好三角板、量角器、卷尺、平面镜、软绳、竹竿、激光笔等测量工具。

3.以几何测量为单元主题的项目实施

第1课时：项目发布

教师出示校园国旗杆的图片，发布活动任务——测量旗杆高度，教师出示能够提供的测量工具，详细说明其功能和使用方法，强调学生可以根据需要改进工具。对全班学生分组，和成员一起确定组长，布置驱动任务：小组成员相互讨论、充分酝酿，明确分工，确定测量方案，设计几何模型。

各小组结合图形介绍设计方案，解释其科学性和所遵循的数学逻辑，明确测量对象和所需的测量工具，其他同学聆听记录、比较分析。为方便活动，建议设计方案相同或类似的小组进行整合，最终形成了四种代表性方案，如表1所示。显然，几何模型有简单有复杂，方案有易有难，测量数据的要求各不相同，引导各小组继续完善方案或者改进测量工具，以解决存在的问题。

第2课时：项目探究（一）

为验证各方案的可行性，本节课师生来到国旗杆下，亲身经历测量过程，驱动任务是测量工具或测量方法的改进及几何模型的修订[7]。各小组为了完成任务施展浑身解数：第一组同学意在利用软绳和卷尺，测出直角三角形的斜边和一条直角边的长，通过计算得到另一条直角边的长度。他们把软绳固定在平时国旗所在位置，启动开关，使其到达旗杆顶端，通过测量绳子长度得到图中线段AB的长。同时，他们更进一步把软绳紧贴旗杆，直接得到旗杆高度，以比较两种结果的一致性。

为测量图中Rt△ABC的锐角∠ABC和线段AC，第二组同学首先在地面上作与△ABC全等的△DEF，然后可测出旗杆对应边DF的长。在测量∠ABC时，先在旗台上B点处竖立一个量角器，利用激光灯连接AB。由于旗杆AC较高，激光灯是否准确照射到旗杆顶端A处不好判断，于是改进方案。请老师到后勤木工师傅处借来两根对边平行的木条，做成一个能够转动的十字木架，让一根木条贴紧旗台（线段BC），转动另一根木条，当通过观察可确定旗杆顶端A在其延长线上时，再测出两根木条的夹角，即为∠ABC。

第三小组的设计意图是确定一点D，在D处放置一个等腰直角三角板，旗杆顶端A在三角板斜边的延长线上，通过测量点D到旗台中心的距离，很容易算出旗杆的高度。为使旗杆顶端与三角形斜边共线更加准确，小组成员用橡皮泥固定激光灯，使其发出的光线与斜边平行。由于激光灯照射点的具体位置不容易看清楚，且三角板在地面上不便于观测，小组成员决定修改设计方案，抬高点D的位置，如图1所示。成员从教室搬来一张书桌，方便观察三角板的斜边与旗杆顶端是否共线，问题得以解决。

第四小组的设计思路是利用比例计算，即同一时刻物体在太阳下的影长和它们的高度成正比，只需测量竹竿的长度及竹竿和旗杆的影长。亲身经历并体会到理论设计和实际测量的差异性后，学生逐渐学会根据数学模型选择工具或对工具进行改进加工，画出模型的几何示意图，确定测量对象，并根据实际困难进行修订，感受到数学活动带来的收获、成长和喜悦。

第3课时：项目探究（二）

本节课主要是实地测量和后期计算，驱动任务是收集整理测量数据，计算求出旗杆高度，填写活动报告。同时引导学生分析思考，怎样操作才能提高准确度和精确性。有了前面的活动基础，各组都较为顺利地完成了测量任务，为了减小测量误差，同学们根据自己的数学模型，采取了一系列行之有效的举措：第一组通过多次测量求平均值的方法来确定软绳的测量长度，并创造性地利用旗台的顶点，改变水平直角边的长度重新收集数据。第二组测量的关键是准确测出直角三角形锐角的度数，他们采取的办法是不再估读数据，而是直接利用所做的十字形木架来确定锐角的大小，以减小多次观测数据出现的误差。第三组面临的问题是校园地面并不完全水平，他们通过多次改变测点的位置，利用求平均数的方法来抵消实际测量中出现的偏差。第四组则区分不同时段测量旗杆和竹竿的影长。

为了培养学生科学严谨的数学习惯，统一规定测量和计算过程数据保留小数点后两位，计算结果保留小数点后一位，各小组明确分工，准确记录、核实测量数据，认真整理和计算相关数据，最终完成活动报告单。结果表明，各组都团结合作，论证认真严密，过程详实规范，思路简洁清晰，计算结果准确，较好地完成了预定任务。

第4课时：成果展示与评估总结

作为项目式学习的重要环节之一，成果展示有助于了解小组活动状态，评价学生数学知识体系建构情况、数学思维缜密严谨程度和数学核心素养发展水平等，本节课特邀同年级、同学科教师和家长代表参加。学生以小组为单位通过多种方式展示学习成果，师生依据评价量化表对各组作品进行综合评价，全面开展学生自评、互评，教师和家长评价[8]。评价量表主要包括活动规划方案、实践探究过程、结果呈现三个维度，首先明确各维度考核内容，并设置二级评价指标和对应分值，最终评价结果见表2，旨在引导学生反思学习过程，并进一步完善改进。

4.反思与总结

科学实施项目式单元教学，需要注意：（1）选题要具体，从小处着手。首先依据课标、学情和实际教学资源，有针对性地选择较为典型、新颖、可操作性强的题目。（2）驱动任务要相互连贯，难度适宜。项目式学习要设计现实情境，通过任务驱动解决问题。整个安排要环环相扣、层次清晰，任务分解合理可行，贴近学生的最近发展区。（3）注重过程性成果分享，评价总结贯穿项目始终。项目式学习注重培养学生的关键能力，在实施过程中培育其分析、总结、批判等高阶思维，通过每一阶段的分享交流，关注学生的思维逻辑、语言表达和核心素养，以促进学生学会对所学知识的总结、反思和实际应用，进而达成深度学习。

参考文献：

[1]玲如．莫里逊单元教学法[J]．上海教育科研，1985（5）：41+28

[2]蒋福超．项目式学习的发展困境及时代新义——基于克伯屈《设计教学法》的视角[J]．教育参考，2022（4）：5-10

[3]刘育东．国外项目学习的历史沿革及发展趋势[J]．教育理论与实践，2019，39（19）：60-64

[4]曹一鸣，王立东，何雅涵．义务教育数学考试评价与教学实施——基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的学业质量解读[J]．教师教育学报，2022，9（3）：97-103

[5]张丹，于国文．“观念统领”的单元教学：促进学生的理解与迁移[J]．课程·教材·教法，2020，40（5）：112-118

[6]王海青，吴有昌．基于数学单元的整体教学探索与实践：问题驱动的视角[J]．数学通报，2022，61（3）：27-32+46

[7]陈晓东．信息技术条件下初中数学体验式教学教案设计——以“测量旗杆的高度”为例[J]．理科爱好者（教育教学），2021（6）：48-49

[8]吴立宝．中学数学教学设计[M]．北京：清华大学出版社，2021

作者简介：

谈发（1971年—），男，河南潢川人，中学高级教师，洛阳师范学院兼职硕士研究生导师，主要从事中学数学教育教学研究。

聂淑媛（1974年—），女，河南台前人，博士，教授，硕士生导师，主要从事数学教育研究。