结合数数表征 感受数的含义

摘要：人教版教材中关于1-5数的认识和0的认识是分开编排的，采用了先认数后运算的分层编排，并将0的认识独立编排。通过单元整体设计和合理编排，基于数数整合数的认识，一起教学1-5数的认识和0的认识，引导学生经历从日常生活中抽象出数的过程，通过一一对应感受数的累计，利用分类感受同样多，借助符号进行多元表征，在抽象含义中进一步认识数的含义，并对数字的规范书写进行指导。

关键词：小学数学；5以内基数含义；数的含义

对于一年级学生来说，5以内的数已经会算了。因此，本课时的教学要充分利用学生已有的学习基础，让学生用原有的学习经验，经历数数、读数与写数的数学活动，进一步地认识在数数前要明确在数什么。教学中，既要学生在对事物进行分类的基础上进行数数，还要进一步依据数数的结果，再一次进行分类，感受到数是对事物数量的抽象。同时，引导学生根据自己原有的经验，学会把数写规范。最后，在倒着数数的过程中，引出“0”，知道0表示没有。

一、创设学习情境，依据数数分类

单元的情境图往往蕴含着丰富的教学资源，需要教师去梳理其编排逻辑并有效组织教学。教材创设了农家小院这样一幅情境图。首先，可以引导学生观察图示，基于自我理解去分一分类，再按照类别进行数数，最后依据数数的结果再次分类，让学生经历“数起源于数”的数学过程，为感知数是对数量的抽象做准备。

（一）观察图示，说一说有什么

教师引导学生仔细观察并说一说看到了什么。根据学生的回答，教师在图中所对应的位置绕一圈。教学中，教师可以在学生找出几样事物之后，进一步要求学生指出更多的具体事物。

“数数”的前提是“分类”。要表示出图中的具体的事物各是多少，首先要知道图中有哪一些事物。在这个主题图的解读中也让学生感受到一幅复杂的图示，是由各种不同的事物组合而成的。

（二）结合数数，说一说有多少

在对图示中的事物进行分类之后，教师依次让学生数一数每类事物各有多少数量。教师依据学生的回答，用板贴的形式展示图中的各种事物。特别注意，玉米用“串”作单位表示，一串里面又包含了多个玉米，接着再让学生举一举生活中的例子。

此时的“数数”，是对实物的“数数”，得到的是基数，教师调整板贴时，有意识地把它们摆在圈内，表示形成了一个集合。

（三）进行比较，说一说同样多

联系之前在准备课中学习的“同样多”，教师在板贴“同样多”后激发学生找出哪些事物的数量是同样多的。教师根据学生的回答进行板贴，并注意一一对应和量词表达。

对于一年级的学生而言，引导他们经历从具体到抽象，体会数的形成过程，需要教师精心创设情境、组织有效的教学活动。

二、进行多元表征，认识数的含义

小学生的抽象理解往往来源于直观的形象。借助分类活动，从形象的图示过渡到抽象的数的提炼，将数量抽象为数，还要经历三个步骤：呈现有物理背景的具体的数量；抽象成一个非数字符号；进一步抽象成一个个数字符号。

（一）结合学具，具象概括

教师引导学生理解1位老奶奶、1只狗、1座房子、1串玉米，它们的数量都是“1”，可以用这样的1根小棒来表示，并张贴在老奶奶、小狗、房子、玉米图示的下面，并提问这1根小棒还可以表示什么。学生指出1支笔、1个人、1棵树、1朵花等[1]。教师继续用小棒表示数量是“2”的事物，组织学生观察教师用一根小棒可以表示这个箩筐，另一根小棒可以表示另一个箩筐。紧接着，老师用“一一对应”的方法说明这2根小棒还可以表示这两个盘子，还可以表示这两只白鹅，因为它们都表示“2个一”。教师也可以适时地把学生藏在自己身上的“2”组织起来，学生兴奋地指出2只脚、2个眼睛、2只手、2只耳朵、2条腿、2个鼻孔等。用同样的方法引出3个4个5个小棒。重点引导学生理解几根小棒就是表示几个一，建立“一”的计数单位概念。借助小棒这一学生喜闻乐见的学具，学生可以“触及”数量的形象，并在具象概括、延伸丰富的教学组织中激发学生对数的抽象理解。

（二）符号表征，抽象含义

为实现学生抽象理解的全过程，教师安排了用小棒表示之后再用小圆点表示这些事物的数量，最后抽象到用数来表示。教师依次用数量是1-5的小圆点分别张贴在数量是1-5的事物下面后，指出事物的数量除了可以用小圆点表示，还可以用数字来表示。紧接着，教师组织学生认读无序的数字，再给这些数字宝宝找到他们家的过程中打通数字与数量表征的最后一关[2]。带着这样的过程理解，学生可以非常快速地将数字卡片分别张贴在对应数量的事物下面。

5以内数的认读和书写，对于学生来说虽然难度不大，但要学会在田字格中正确书写数字1-5也是值得重点强调和规范的。教学中，教师先整体出示数字1-5，利用“视频演示+儿歌记忆”的形式引导学生去理解1-5的数和书写规范，并让学生清楚从哪儿起笔、在哪儿拐弯、在哪儿停笔及每个数字在格中的布局后，请学生在田字格中描写2个，并书写1个。

（三）结合数数，认识基数0

数源于数，在数数的过程中学生自然而然地会建立起数累加中量的积累和排序。在低段教学中，教师可以借助数数的过程引导学生了解数的顺序，发现数的递增和递减规律，进一步理解数的本质特征，认识基数0，完善5以内数的认识。

教师先利用课件演示，逐步将每个盘子里的桃子展示出来，让学生数，并将每个盘子里的桃子数写出来。在桃子数从5、4、3、2、1的递减变化中，教师适时引导学生理解盘子里桃子数的变化规律和数的排序：5个桃子减少1个就是4，5的前面是4；4个桃子减少1个是3，4的前面是3；3个桃子减少1个就是2，3的前面是2；2个桃子减少1个是1，2的前面是1。随后，教师提问学生那1个桃子再减少1个呢？学生自然可以得到0。在对0表示什么的追问和学生的自我理解后，教师适时提炼0表示什么都没有。如1-5数的认识那样，0像什么？怎么写？教师还是需要规范演示，并在田字格中描写和规范书写。

三、组织数形互译，体会数的含义

在小学低段课堂教学中，知识方面的内容相对简单，能力和素养的追求十分重要。因此，在练习环节中，教师利用由形到数，由数到形的数形互译结合来进一步帮助学生加深数含义理解并适时为后续教学进行渗透。

（一）由形到数，明含义

在练习环节的教学中还是要注重学生在数的基础上去写数，这是基于基数含义与写数练习相结合要求的需要。教师首先要求学生数一数每幅图中各有多少只小动物，边数边记录，数完后再将数量写在方格中。在交流环节中，教师再次提问学生去思考每幅图中的5、4、3、2、1分别表示什么意思。在含义的明晰中，学生完全实现由图中的形转化为一般的数。

（二）由数到形，辨理解

学生首先独立观察图例，理解根据数字是几，数一数并涂一涂。在此基础中，学生实现了由读数到涂形的简单练习，也形成数到形的对应。紧接着，教师可以进一步延伸，提问学生：现在没涂色的又分别有几个？并要求学生写在图示下方的田字格里。随着上下两组数的呈现，学生可以有效理解这两组的不同含义，明辨理解每个数表示的具体数量。

（三）数形结合，寻规律

在低年级的教学中，我们不断地利用直观的图示、操作演示和活动体验让学生在数数的实践中理解数的意义。借助用小棒摆数、多元表征数，将现实生活中的数进行初步抽象，使学生认识到，不管什么物体，只要数量是1的，都可以用1根小棒来表示。这样直观、形象和生动的教学方法能使学生更容易理解基数的含义，加深学生对数的印象，也有助于培养学生的数感。

教师也可以引导学生再次观察由图数出的数，关注数排列的规律，并结合数一数涂色的和没涂的一共有多少，在图中指出它们的共同点，从而为后续5的分与合教学埋下伏笔。

总之，对于5以内数的认识，学生在学习之前有所了解，让学生用数学的眼光看待生活中的事物则是不断地引导学生从生活情境中去抽象出数学。

参考文献：

[1] 黄艳芳，张永贵.小学生数感培养的实践与体会[J].小学数学教育，2019（Z3）.

[2] 陈芳.以眼中、手中、口中有数促心中有数：浅谈低年级数学数的认识中数感培养策略[J].数学大世界（中旬），2019（7）.

编辑/赵卓然