运用数学实验教学法提升初中数学几何直观能力

摘要：研究结果显示，数学实验教学法能够激发学生的学习兴趣，帮助他们形成直观的几何表象，从而深入理解几何概念。同时，这种方法还培养了学生的实践能力和创新思维。旨在探讨数学实验教学法在初中数学几何直观能力提升中的重要作用。通过引入数学实验教学法的概念，分析其在数学教学中的应用，以及对初中数学几何直观能力培养的积极影响。

关键词：初中数学；数学实验教学法；几何直观能力

数学实验教学法作为一种新兴的教学方法，强调通过实践操作和实验观察来引导学生主动探究和发现数学规律。它能够将抽象的数学知识转化为具体的实践操作，让学生在亲身体验中感知和理解几何知识，从而提升学生的几何直观能力。

一、数学实验教学法在初中数学中的应用

（一）数学实验教学法的定义与特点

数学实验教学法是一种基于实验操作和观察的教学方法，它通过引导学生亲自参与数学实验活动，让学生在实践中感知、理解并掌握数学知识。它能够将抽象的数学知识转化为具体的实践操作，帮助学生建立直观的数学思维。同时，它还能够激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的学习效果和数学素养[1]。

（二）数学实验教学与几何直观能力的关系

数学实验教学在提升学生的几何直观能力方面发挥着重要作用。引导学生亲自操作几何图形，让他们在实践中感知几何图形的形状、大小和位置关系，从而培养学生的几何直观思维。具体的实验操作和观察，帮助学生形成清晰的几何表象，使他们能够更直观地理解和把握几何知识。引导学生通过观察和分析实验现象，发现几何图形的性质和规律，进一步提升他们的几何直观能力。

（三）数学实验教学法的实施原则与策略

在实施数学实验教学法时，首先坚持学生主体性原则，充分发挥学生的主动性和创造性；其次注重实践性和直观性原则，通过具体的实验操作和观察来帮助学生理解和掌握几何知识；再次强调合作与交流原则，促进学生的团队协作能力和沟通能力的提升；最后关注评价与反馈原则，及时对学生的实验过程和结果进行评价和反馈，以便调整教学策略和提高学生的学习效果。

二、实验教学助力几何直观能力

（一）教学目标与内容概述

“相似三角形”这章的核心目标是确保学生：理解和掌握相似三角形的定义；掌握相似三角形的性质，如相似比、对应边成比例等；运用相似三角形的知识解决实际问题。

（二）实验教学方案

1.引入阶段：直观感知相似三角形

实验演示：利用放大镜观察三角形。

目的：让学生通过放大镜观察同一个三角形，直观感知放大后的三角形与原三角形在形状上的相似性。

图表展示：教师提前准备一张三角形被放大镜放大的示意图，展示给学生观察。

讨论：放大后的三角形与原三角形有哪些相似之处？它们的边长和角度有什么关系？

2.探究阶段：发现相似三角形的性质

实验活动：使用刻度尺和量角器测量不同三角形的边长和角度。

目的：通过实际操作，引导学生发现相似三角形的性质。

步骤：首先准备几个已知的相似三角形。之后将学生分组，分别使用刻度尺和量角器测量这些三角形的边长和角度。最后记录数据并进行分析（见表1）。

表1列出了三个相似三角形，它们的边长按比例增加，而角度保持不变。此表格中的数据是基于直角三角形的例子，其中角C总是90度，而角A和角B则根据边长a和b的相对长度而变化。在实际情况中，学生一定会处理各种不同类型的相似三角形，它们的角度和边长关系会更加复杂。为了让学生对三角形性质掌握得更好，出示三个不同类型的三角形，进行记录分析讨论（见表2）。

这个表格包含了不同类型的三角形，每种类型都有其独特的边长和角度关系。

讨论与总结：根据测量数据，引导学生发现相似三角形的性质，如对应边成比例、对应角相等（见表3）。

上表可以作为实验教学后的总结，帮助学生清晰地理解和记忆相似三角形的性质。

3.应用阶段：实际问题解决

情境模拟：利用相似三角形测量建筑物的高度。

目的：让学生在真实情境中应用相似三角形的知识。

步骤：首先带学生来到学校操场，让学生测量一个教学楼的高度。教师引导学生使用相似三角形的知识，通过测量楼的影子或其他可参考的物体来推算楼的高度。

讨论与反思：学生分享他们的解决方案和测量结果并讨论在实际操作中可能遇到的困难和挑战，以及如何克服。

（三）具体数学几何案例分析

以“相似三角形”一章中的“利用相似三角形测量建筑物高度”为例进行分析。首先教师引导学生理解问题的背景和需求，也就是如何通过测量地面上的距离和角度来推算出建筑物的高度。然后教师指导学生设计实验方案，包括选择合适的测量工具、确定测量点和角度等。在实验过程中，学生需要运用相似三角形的性质，如对应边成比例，来建立数学模型。通过测量地面上的距离和角度，学生可以计算出相似三角形的边长比例，从而推算出建筑物的高度。通过实验活动，学生不仅能够直观地理解相似三角形的性质和应用，还能够在实际操作中锻炼自己的动手能力和解决问题的能力。同时，通过小组合作和交流，学生还能够培养团队协作精神和沟通能力[2]。

三、实验教学成效与持续改进之路

（一）实施效果评估

实施数学实验教学法后，整体教学效果十分显著。首先，学生的参与度得到了明显的提升。在数学实验活动中，学生表现出浓厚的兴趣，积极投入实验操作和观察分析。这种主动参与的学习方式使得学生能够更深入地理解和掌握知识。其次，学生在几何直观能力方面有了显著的提升。通过数学实验活动，学生能够直观地感知几何图形的形状、大小和位置关系，形成清晰的几何表象。这使得他们在解决几何问题时能够更加迅速和准确地把握问题的本质和规律。最后，数学实验教学法的实施还促进了学生的综合能力的提升。在实验过程中，学生需要运用所学知识进行实验操作、观察分析、推理判断等，这锻炼了他们的实践能力、创新能力和解决问题的能力[3]。

（二）教学反思与改进

在实施数学实验教学法的过程中，也遇到了一些问题和挑战。首先，实验材料的准备和实验活动的组织需要花费较多的时间和精力。为了改进这一点，教师可以提前制定详细的实验教学计划，并充分利用现代教学技术和资源来辅助实验教学。其次，部分学生在实验操作中缺乏耐心和细致性，导致实验结果不准确或分析不够深入。针对这一问题，教师可以加强对学生实验操作的指导和监督，同时鼓励他们多进行实践，提高实验操作的熟练度和准确性。最后，实验活动的评价方式需要进一步完善。目前，主要依赖教师的观察和学生的实验结果来进行评价，但这并不足以全面反映学生的学习情况。因此，教师可以考虑引入学生自评、互评等多种评价方式，以便更全面地了解学生的学习效果和问题所在[4]。

在未来的数学实验教学法的运用中，应注意以下几个方面，一是要注重实验活动的趣味性和探索性，以激发学生的学习兴趣和探究欲望；二是要关注学生的个体差异，根据不同学生的特点和需求设计个性化的实验活动；三是要加强与其他教学方法的融合，形成多元化的教学模式，以便更好地促进学生的学习和发展。

参考文献：

[1] 吴银仙.问题导向下的数学实验教学探析：以指数函数的图象和性质的教学为例[J].福建教育学院学报，2023（6）.

[2] 杜宵丰，张之堃，刘坚.基于区域质量监测的八年级学生几何直观能力调查研究[J].数学通报，2018（5）.

[3] 周宁宁.对小学数学实验教学的探索与实践[J].中国教育技术装备，2017（15）.

[4] 张和平.基于结构方程的几何直观能力测评模型构建[J].贵州师范大学学报（自然科学版），2017（2）.

编辑/赵卓然