数学广角“推理”教学设计

一、教学内容

人教版二年级下册第九单元数学广角——推理（第一课时）。

二、教材分析

“推理”是一节逻辑思维训练的起始课。逻辑推理能力对人们的生活、学习、工作十分重要。本节课主要要求学生能根据提供的信息，进行判断、推理，得出结论，使学生初步接触和运用排除法。本课试图通过一些生动有趣的简单事例，运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。

三、学情分析

二年级学生已经学习了一些图形和数的简单排列规律，本节课的内容就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过分析条件，推理，学会有条理地阐述推理过程。（对于推理过程的简单叙述）

四、教学目标

1. 通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。

2. 能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。

3. 在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。

4. 使学生感受推理在生活中的广泛应用，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识。

五、教学重难点

教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。

教学难点：初步培养学生有序、全面地思考问题及数学表达的能力。

六、设计理念

本节课笔者就以游戏形式为主，让学生通过生动有趣形式多样的猜测、推理游戏，使学生在具体的情景中感受简单推理的过程体现学生主体地位，让他们以课堂主体的身份参与全程。本节课设计力求体现知识性与趣味性的统一、教师主导与学生主动的统一、知识与技能的统一、应用与发展的统一。

七、教学过程

（一）猜数游戏，激趣导入

师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？下面，我们就来玩抓糖果，猜数量的游戏。老师两只手各抓一把糖，请你猜一猜老师左手抓了多少颗糖？（学生盲猜）大家是随便猜的，没有任何依据。给一个小提示：老师一只手抓了2颗糖，一只手抓了3颗糖，请你们再猜猜老师的左手抓了几颗糖？

生1：左手有可能抓了2颗糖。

生2：左手也有可能抓了3颗糖。

师：看来同学们有不同的意见，我再给大家最后一个提示：我左手抓的不是3颗糖。现在你能确定了吗？（生有依据地猜）请说说你的判断方法。

生：左手有可能抓了2颗糖，也有可能3颗。你告诉我们不是3颗，那就是2颗了。

师：我们不是漫无目的地猜，而要根据所给的信息来猜。像这样根据已知信息，逐步推出结论的过程，在数学上称为推理。这节课我们就来学习有关推理的知识。（板书课题：推理）

【设计意图】通过创设“猜一猜”的游戏活动，激发学生的学习兴趣，唤起学生已有的生活经验，初步感知“两种情况”的推理的一般方法，为进一步学习“三种情况”的推理做好准备。

（二）探究新知，解决问题

1. 呈现问题

教师利用课件动态呈现例1。

例1：有语文、数学和道德与法治三本书，小红、小丽、小刚各拿一本。小红说：“我拿的是语文书。”小丽说：“我拿的不是数学书。”小刚拿的是什么书？小丽呢？

2. 理解题意，分析问题

师：从题中你知道了什么？要我们解决什么问题？“有语文、数学和道德与法治三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？（生回答）

3. 学生活动，汇报

（1）独立思考，并在研学案上选择喜欢的方式把推理的过程记录下来。

可以这样想：先确定（  ），因为根据题目已经知道小红拿的是语文书。再确定（  ），因为小丽没拿数学，肯定拿了（  ）。最后剩下（  ），他拿的一定是（  ）。

还可以这样做：把人名和书名写成两行，再根据条件连线。

小红    小丽    小刚

语文    数学    道德与法治

提示：能先确定的先连线。

结论：小红拿的是（  ），小丽拿的是（  ），小刚拿的是（  ）。

还能用表格的形式推理出答案：

提示：能先确定的先打“√”。

结论：小红拿的是（  ），小丽拿的是（  ），小刚拿的是（  ）。

（2）在四人小组交流想法。

（3）汇报。

生：我是这样想的：小红说她拿的是语文书，就可以确定小红拿走了语文书。又知道小丽拿的不是数学书，那小丽肯定拿了道德与法治书。那么，小刚拿的一定是数学书。

生：我采用连续的方法，小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连起来；小丽又说她拿的不是数学书，那小丽拿的肯定是道德与法治书，所以把小丽和道德与法治书连起来，最后剩下小刚，他拿的一定是数学书，就把小刚和数学书连起来。

生：我用的是表格法。小红说她拿的是语文书，所以在语文书下面画“√”，剩下的两格画“×”。再根据“三人各拿一本”这个信息，得知小丽和小刚不可能拿到语文书，所以在语文书这一列剩下的两个格也应该画“×”。因为小丽说她拿的不是数学书，应该在数学这里画“×”，剩下就可以推理出小丽拿的是道德与法治书，画“√”，剩下的画“×”。那么小刚拿的就是数学书。通过这个表格（详见板书设计），我们可以看出，小红拿的是语文书，小丽拿的是道德与法治书，小刚拿的是数学书。

师：推理的方法很多，综合排除法是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观，我们可以根据需要选择合适的方法。

4. 总结时求同引思

师：虽然同学们用的方法不同，但是思路都有哪些相同的地方呢？

生：都是先从“小红拿的是语文书”这一关键信息关键入手的，因为这可以直接确定小红拿的就是语文书，这样小丽和小刚拿的是哪本书就剩下了两种可能，再根据“小丽拿的不是数学书”这个信息继续思考，最终能确定三个人各拿的是什么书。

师：没错，推理时首先应抓住关键的信息，把能确定的先确定，接着利用其他信息，把能排除的排除了，层层分析，最终得到结论。

【设计意图】让学生在独立思考的基础上选择喜欢的方法进行记录，不同的学生都能有所思、有所想，为不同风格的学生提供发展适合自己的学习策略的途径，在交流汇报中互相启发，从而促进学生思维的发展。

（三）实践运用，拓展提高

1. 完成第109页“做一做”。

欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗，它们的体重分别是5千克、7千克、9千克。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能推理出它们各自的重量吗？

师：在解题过程中，哪个是关键信息呢？理由呢？

生：“笑笑是最轻的”这句话是关键信息，因为在三者重量中，5千克是最轻的，所以能快速确定5千克是笑笑的体重。

师：还剩下两只小狗，怎么确定他们的体重呢？

生：因为题目中说乐乐比欢欢重，在剩下的两个重量中，9千克比较重，所以9千克是乐乐的体重，最后的7千克就是欢欢的体重。

2. 小雨、小东、小松进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松的成绩比我好。”他们各得了第几名？连一连。

小雨    小东    小松

第一名   第二名   第三名

生：小松和小东都说不是最后一名，说明小雨是最后一名，也就是第三名；小东说小松的成绩比他好，所以小松是第一名，小东是第二名。

3. 我是推理大王。

A同学说：我们分到的三张卡片分别是_________、_________、_________。

B同学打开信封说：我拿到的是 _________。

C同学打开信封说：我拿到的不是_________ 。

D同学问A同学：请你猜一猜我拿的是什么卡片？请说说你的理由。

把学生分成4人小组，每组都分到3张图片（3个信封里各装着其中的1张卡片），小组内玩“猜一猜”的游戏，然后在班级表演，请同学们猜一猜。为了让学生更加清楚游戏规则，可播放视频演示。

【设计意图】根据二年级学生的年龄特征，设计了夹练夹趣的应用环节，思维训练层层深入。由此可以使学生进一步理解推理的含义，体验推理的过程，同时培养学生有序、全面地思考问题及提高数学表达的能力。

（四）全课小结，巩固方法

1. 通过这节课的学习，你有什么收获呢？

师：通过这节课的学习，我们学会通过已知信息，逐步推导出结论，同时借助连线和列表全面有序地进行思考和推理，解决了生活中一些简单的推理问题。在以后的学习和生活中，我们还会遇到更复杂的推理。只要你们善于观察、勤于思考，一定能利用推理知识解决更多的问题。

2. 学生自我评价和小组内互评。

八、板书设计

推理

已知信息 ⇨ 推出结论