基于学业质量标准的初中数学单元作业设计

摘    要：学业质量标准是“学业水平考试命题及评价的依据，同时对学生的学习活动、教师的教学活动、教材的编写等具有重要的指导作用”。基于学业质量标准的作业设计，需要具有结构化、情境化、实践化等特征。在单元作业设计实践中，教师需要分析设计要点，并基于操作性设计分析框架以定位分析学业质量标准，基于调查数据形成系统描述以锚定学情，基于整体作业目标和课时作业目标确定作业目标，基于教学内容的结构化解读精心选择、解析和组织以设计作业，基于学生总体完成情况来设计作业评价与反馈。同时，教师要精研学业质量标准，帮助学生构建系统的数学知识体系，培养学生系统思考的能力。

关键词：单元作业设计；学业质量标准；初中数学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“《义教数学课标》”）指出，学业质量标准是“以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画”，是“学业水平考试命题及评价的依据，同时对学生的学习活动、教师的教学活动、教材的编写等具有重要的指导作用”。基于学业质量标准的作业设计，需要具有结构化、情境化、实践化等特征。结构化指作业设计要将数学核心素养中的抽象能力、推理能力、运算能力、几何直观和空间观察等有序组合，并主次分明、中心突出。情境化指作业的情境应来源于生活，以培养学生发现问题、解决问题的能力，发展其模型观念、数据运用观念和创新能力。实践化指作业要把数学理论与现实世界相结合，引导学生通过数学的具体运用实践，积累丰富的经验，形成可持续的数学学习能力［1］。下面，笔者以浙教版义务教育教科书《数学》八年级上册第3章《一元一次不等式》的作业设计为例，阐述如何有序、有效地开展基于学业质量标准的单元作业设计。

一、基于学业质量标准的初中数学单元作业设计要点

基于学业质量标准的初中数学单元作业设计需要经历五个环节：一是定位分析学业质量标准；二是锚定学情；三是确定作业目标；四是设计作业；五是实施作业评价与反馈。这五个环节在设计中各自有关注要点，具体如下。

其一，定位分析学业质量标准需要研究三个方面的内容：相关数学概念要求掌握的程度，相关数学概念在实际情境中的应用程度，如何创造性地解决新问题或者提出新问题。

其二，锚定学情时要侧重以下要点：从单元学情、学生已经具有的知识和技能、学生发展需要等方面，主要运用信息技术来分析，以提供作业设计的学力依据。

其三，确定作业目标首先需要构建单元整体目标，并在此基础上构建课时目标，单元整体目标和课时目标之间的联系脉络应清晰，作业层次应分明。

其四，设计作业时需要基于教学内容的结构化解读，关联单元学习内容并建立联系图，然后融合生活化、情境化、多元性，设计言语交流类、实践操作类、传统演练类、阅读分析类、合作探究类等多种类型，引导学生学会思考并解决生活中的数学疑难，树立数学为社会发展服务的运用观。

其五，实施作业评价与反馈，需要围绕核心素养达成度而展开，检测单元整体目标与课时目标设计的准确性，估量各种作业形式对学情发展的具体作用，利于及时针对设计中的缺点进行阶段性的调整。

二、基于学业质量标准的初中数学单元作业设计路径

根据以上分析，笔者进行了《一元一次不等式》一章的作业设计，具体如下。

（一）定位分析学业质量标准：基于操作性设计分析框架

笔者将《义教数学课标》中有关《一元一次不等式》一章的学业质量标准内容，用阶梯的方式作了细分（其框架如图1所示），使其更易于实践操作。

这六级学业质量标准，与学生掌握知识和能力的层次相吻合，并在由感知到自省、由基础概念到自我数学意识的形成方面层层进阶，给作业设计设立了比较精准的操作区间。那么，作业要怎样设计才能达到这些标准呢？接下来的四个环节实践，至关重要。

（二）锚定学情：基于调查数据形成系统描述

单元学情分析，要紧扣学业质量标准的范围和深度，精准定位学生学习的相应程度，系统分析学生已具备的知识基础、个体差异、当前的知识差距。笔者基于测试法、调查法、信息分析法得到相关数据，并结合学生的具体单元学习表现，形成了如下学情描述。

其一，已经具备的基础。对有理数的大小比较、等式与其性质应用、一元一次方程的运用，85%左右的学生能够达到优秀线，作业准确率高。学生初步积累了经验，操作步骤清楚，可以开始学习简单的数量之间的不等式关系。

其二，存在问题的分析。对在同一数轴上表示两个一元一次不等式的解集，学生有一定的困惑；此外，对绕弯的有理数大小比较的理解，学生也感到困难。此次单元作业设计要攻破的难点就是——帮助学生解决在具体情境中探究一元一次不等式或不等式组时遇到的困惑，总结不等式运用的规律，拓展数学思维。

其三，应对策略。分级设计作业：（1）入门作业，即精心设计情境作业，引导学生进入不等式的概念、基本要素、基本解题关键的学习；（2）提升作业，即以不等式组的解决为核心驱动，完善不等式组的知识结构；（3）行动式作业，即借助中考真题，通过合作讨论的方式，解决生活中如何应用不等式解决相关的问题；（4）探讨作业，即利用数学现象，提示学生用不等式的理念提出问题并解决问题，从而获得探索不等式世界的乐趣。

（三）确定作业目标：基于整体作业目标和课时作业目标

单元作业目标由整体作业目标和课时作业目标组成，后者要基于前者来确定。

1.依据课标和学情确定整体作业目标

根据《义教数学课标》的相关要求和学情分析，笔者制订了《一元一次不等式》的整体作业目标：（1）通过类比一元一次方程，获得解一元一次不等式的方法（对应下文表1中的序号1～3）；（2）通过生活中的数学现象，了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法（对应下文表1中的序号4～8）；（3）通过实际问题中数量关系的分析抽象过程，体会现实中的不等式关系，发展学生的数学符号感（对应下文表1中的序号9～10）；（4）探索不等式的基本性质，体会转化思想，学习类比、归化思想（对应下文表1中的序号11～12）。

2.根据整体作业目标确定课时作业目标

笔者从具体性、操作性、可测性出发，将该章内容进行整合、拓展，基于单元整体作业目标制订了如表1所示的课时作业目标。

（四）设计作业：基于教学内容的结构化解读精心选择、解析和组织

要想设计出优秀的单元作业，还需要在上述分析的基础上对教学内容进行结构化的解读，并精心选择、解析和组织。

1.结构化解读教学内容

《一元一次不等式》一章由不等式、一元一次不等式和一元一次不等式组三部分组成，最后还有实践应用的内容，将这些教学内容用简略的思维导图（如图2所示）组织起来，有助于把握作业设计的方向。

上述思维导图指明了作业设计应包含的具体内容：（1）基础知识，即了解一元一次不等式及一元一次不等式组的概念，不等式的解集及不等式组的解集的概念；（2）基本方法，即能灵活运用一元一次不等式的三个性质，并解一元一次不等式和一元一次不等式组；（3）提升内容，即发现生活中的不等数量关系，并能用已学的相关知识解决问题，通过数轴准确地表示一元一次不等式和一元一次不等式组的解；（4）实践应用，包括两个方面，一是广泛发掘社会中的不等数量关系，二是创编各种生活中的情境真题。

2.选择、解析和组织

在结构化解读教学内容的基础上，笔者精心选择、解析和组织以设计单元作业。

（1）选择——体现基础性、必要性和典型性

选择作业是基础。如何选择单元作业？要充分体现基础性、必要性和典型性，避免偏离核心知识、难度过高或过低、机械重复等情况发生［2］。单元作业的选择由三方面构成：作业的来源，作业的量，作业的度。

作业的来源主要有三个：一是直选题，一般来自省编的《作业本》、近五年内的中考真题、近三年内的期中期末考试题；二是改编题，主要改编自中考真题；三是原创题，即教师结合生活实际与教学内容自编的题。作业的量，限定在每天的单元作业不宜超过二十分钟。作业的度指适应不同梯度学生的学习需要，最好分层设计不同梯度的作业。

（2）解析——厘清位置、了然效果、凸显目标

针对学生的不同学习层次，为达成不同的能力提升，精准体现学业水平，防止重复无效的作业设计，教师需要厘清具体作业在整个单元作业中所处的位置，了然其所能达成的效果，从而凸显作业设计的目标。笔者从作业目标、作业内容、题目来源、学习水平、能力属性、题目类型、难易程度、完成时间等方面进行了解析，其示例如表2所示。

（3）组织——由易到难排序、形式多样、范例引导

在选择和解析的基础上，笔者对照课时，将《一元一次不等式》的作业进行分类。笔者根据不同的学情等次，将题目按由易到难的认知顺序有规律地组织起来，形成完整的单元作业模块，并尽量确保每个课时作业的难度基本持平，避免重复、低效的题海操作。同时，笔者按照各课时在单元作业中的不同需要，提供给学生多种形式的作业，包括书面、口头、实践、演练等，并展示各个角度的生活中应用不等式的范例，引导学生通过解决这些问题，关注更多生活中的不等式应用现象，进而拓展学生在生活中学习数学的视野和思维。宗旨是让学生能够根据习得的知识与能力，有效地分析问题、解决问题，甚至能够更深层次地提出问题，发展创新思维。

（五）设计作业评价与反馈：基于学生总体完成情况

单元作业是常规作业，一人一表一评价的操作效率太低，因此需要根据学生的总体完成情况来决定反馈形式，如学生的整体错误率较高，就面向整个班级进行反馈，如学生的整体错误率较低，就进行分组或单独的反馈。不管是什么形式的反馈，都要让学生清楚地了解什么是已经学会的，什么是需要改进的。因此，笔者根据不同层面学生在作业完成过程中的表现设计了评价表（如表3所示）。

三、实践思考

在基于学业质量标准设计初中数学单元作业的实践中，笔者有如下思考。

（一）精研学业质量标准

精细研究学业质量标准，据此设计作业，才能使学生通过作业知道学习的程度、学习的跨度、学习实践的尺度，从而实现精准的靶向教学，真正地贯彻“双减”政策。

（二）帮助学生构建系统的数学知识体系

基于学业质量标准的单元作业设计，首要目的是帮助学生构建数学知识体系，并通过作业串联、整合单元散落的知识点，形成切合学业质量标准的系统的知识体系框架。

（三）培养学生系统思考的能力

基于学业质量标准的单元作业设计，需要对教材中的各个单元进行精细的解读，并结合课时教学，从目标、内容、题型、题量、难度等方面综合规划，从而体现单元作业的统一性、关联性和递进性，体现思维从低阶向高阶发展的过程，以培养学生的整体数学意识和系统思考能力。

参考文献：

［1］陈杰，汪雄.基于“教、学、评”一体化的单元作业设计与思考：以“条件概率与全概率公式”为例［J］.中学数学教学参考，2024（30）：63-66.

［2］孙廷磊.“深度学习”视角下的初中数学单元作业设计［J］.上海教育，2023（22/23）：101-102.