基于层次熵权法的军校研究生综合素质评价研究

摘  要：该文旨在构建一个科学、客观的军校研究生综合素质评价指标体系，结合定性与定量分析，提出基于层次熵权法的评价指标体系构建方法，以期更准确地评估军校研究生的综合素质。该文首先分析地方与军校研究生综合素质指标体系研究的背景和重要性，进而阐述现有评价指标体系的理论方法及其优缺点，详细介绍层次熵权法在军校研究生综合素质评价中的应用，构建多维度、多层次的军校研究生综合素质评价体系，并通过具体计算展示权重分配和综合评分过程，该结果验证方法的可行性和有效性。最后对未来发展进行展望和总结。

关键词：军校研究生；综合素质评价；层次熵权法；指标体系；权重分配

中图分类号：G643      文献标志码：A          文章编号：2096-000X（2025）06-0100-04

Abstract： The purpose of this paper is to construct a scientific and objective evaluation index system for the comprehensive quality of graduate students in military academies， and combined with qualitative and quantitative analysis， a method based on the hierarchical entropy weight method is proposed to construct an evaluation index system based on the hierarchical entropy weight method， in order to more accurately evaluate the comprehensive quality of graduate students in military academies. This paper firstly analyzes the background and importance of the research on the comprehensive quality index system of graduate students in local and military academies， then expounds the theoretical methods and advantages and disadvantages of the existing evaluation index system， introduces in detail the application of the hierarchical entropy weight method in the comprehensive quality evaluation of graduate students in military academies， constructs a multi-dimensional and multi-level comprehensive quality evaluation system for graduate students in military academies， and demonstrates the weight distribution and comprehensive scoring process through specific calculations， which verifies the feasibility and effectiveness of the method. Finally， the future development is prospected and summarized.

Keywords： graduate students in military academies; comprehensive quality evaluation; analytic hierarchy process and entropy weight method; indicator system; weight allocation

随着军事科技的快速发展，军校研究生作为军队科技创新和人才培养的重要力量，综合素质直接关系到军队的战斗力和未来国防建设发展。然而，当前军校研究生综合素质评价体系尚不完善，存在主观性强、评价指标单一等问题。因此，构建一套科学、客观、全面的综合素质评价体系显得尤为重要。本文将从地方和军校研究生综合素质指标体系研究的背景和重要性出发，探讨现有评价指标体系的优缺点，进而引入层次熵权法，并详细阐述其在军校研究生综合素质指标体系构建中的应用过程。

近年来，在研究生综合素质评价指标建立领域，国内外学者进行了广泛的研究，提出了多种评价指标体系和方法，取得了一定的研究成果。从技术上看，大致有三类：第一类，多维度评价指标体系的构建[1]。许多研究强调研究生综合素质评价应涵盖多个维度，包括学术能力、科研能力、创新能力、思想品德和身心素质等多个方面。例如一些研究提出，除了传统的学业成绩和科研成果外，还应考虑研究生的团队协作能力、领导能力、国际视野等软技能。这种多维度的评价体系有助于更全面地反映研究生的综合素质。第二类，融合定性与定量相结合的评价方法。为克服单一评价方法的局限性，许多学者探索了定性与定量相结合的评价方法。例如层次分析法（AHP）和模糊综合评价法被广泛应用于研究生综合素质评价中。这些方法能够结合专家的主观判断和客观数据，提高评价的准确性和可靠性[2]。然而，这些方法也面临主观性强、权重分配不合理等问题。第三类为基于大数据和人工智能的评价技术。随着大数据和人工智能技术的发展，一些研究开始探索将这些技术应用于研究生综合素质评价中。例如利用数据挖掘技术分析研究生的学习行为、科研成果等数据，构建预测模型来评估研究生的综合素质。这些方法能够提高评价的客观性和精准度，但也需要解决数据获取、隐私保护等问题[3]。另外，国外一些学者注重量化评价方法的应用，如数据包络分析（DEA）、结构方程模型（SEM）等，但这些方法在实际应用中操作复杂，难以推广。因此，需要引入一种新的方法来解决这些问题。本文在现有较好的指标体系理论构建基础上，融合定性、定量分析，在评价体系、评价指标和权重分配方面进行探讨，以期给出客观、科学、合理的军校研究生综合素质指标体系。

一  军校研究生综合指标体系的构建

（一）  评价指标选取

由于军校研究生综合素质评价的特殊性和重要性，因此在评价指标的选取上要求更加严格。本文主要采用德尔菲法进行指标选取，整个过程进行了三轮问卷调查。基于军校研究生培养目标及军校研究生的基本要求，开展文献查阅、专家访谈、走访调研，初步拟制军校研究生综合素质评价指标，据此设计第一轮问卷，包含5项一级指标，16项二级指标，38项三级指标，一轮问卷设有客观选择及意见反馈。第二、三轮问卷的设计基于前一轮问卷的结果分析，三轮问卷的对象来自军队的多个单位。第一、二轮采用“指标合理性”专家打分决定是否增删指标，本文要求专家通过率低于“80%”时，选择删除该项指标。第三轮问卷依据李克特量表的方法进行设计，按照指标“重要性”专家打分确定最终指标体系，打分标准按照“最重要—最不重要”分别记为“5—1”分，并通过肯德尔系数分析问卷的信度。最终，构建了由5个一级指标（思想政治素质、军事素养、专业素质、创新与实践能力和身心素质），16个二级指标（政治觉悟、作风纪律、课程学习、科研创新和身体素质等），37个三级指标（理想信念、日常养成、课程成绩等）组成的多维度研究生综合素质评价指标体系，力求做到科学、合理、全面，确保评价体系的全面性和可操作性，具体评价指标见表1。

（二）  层次熵权法确定权重

目前，常用的评价指标体系构建方法包括层次分析法、熵权法等。层次分析法是一种主观赋予权重的方法， 虽然得出的评价指标的权重的合理性通常比较高，但是它的主观随意性却比较大。熵权法是一种客观赋予权重的方法，它虽然对原始数据所携带的信息进行了充分的挖掘，使评价结果具有较强的客观性，但是它却没有包含专家的经验知识和决策者的意见，有时候得出的权重可能不符合指标的实际重要性程度。如果在实际情况中只是单一地采用一种方法，将会使评价结果偏向主观或者偏向客观，从而与实际情况不符合。本文将两者结合，形成层次熵权法，以兼顾主观判断与客观数据的优势[4-7]。首先，通过层次分析法确定各级指标的相对重要性；其次，利用熵权法根据数据的离散程度来确定各指标的客观权重；最后，将两种方法得到的权重进行耦合，得到最终的权重分配结果。这种方法结合了主观判断和客观数据的特点，使得权重分配更加科学、合理和客观。

1  层次分析法确定权重

层次分析法是一种定性与定量相结合的多准则决策方法。它将复杂的决策问题分解成不同的组成因素，并根据因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同的层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。然后利用较少的定量信息把决策思维过程数学化，从而为多目标、多因素、多准则或无结构特性的复杂决策因素提供简便的评价方法[8]。

1）建立判断矩阵。设有m个评价指标，对同一层次的元素进行两两比较，按照重要等级比较表对各评价指标进行赋值得到m阶判断矩阵A，有

式中：aij表示因素i与因素j相对重要性比较的结果，通常使用1—9标度法。

2）判断矩阵一致性检验与权重确定。当获得判断矩阵A之后，首先，计算判断矩阵A的最大特征值？姿max。其次，对判断矩阵进行一致性检验。在判断矩阵一致性检验中需要计算一致性指标

同时根据m的取值查表选择随机一致性指标RI，并计算一致性比率

若CR<0.1，则判断矩阵一致性可接受，计算结果有效，否则需要对判断矩阵进行修正[1]，使其满足CR<0.1.最后，计算判断矩阵A的最大特征值？姿max对应特征向量u=（ui）m×1，对u进行归一化处理，为了表述方便将归一化处理后的向量仍记为u=（ui）m×1，则u的第i个分量ui（i=1，2，…，m）为第i个指标的主观权重。

2  熵权法确定权重

熵权法是一种客观赋权方法，它利用各指标的信息熵来确定权重。信息熵是信息无序度的度量，信息熵越小，信息的无序度越低，其信息的效用值越大，指标的权重也越大；反之，信息熵越大，信息的无序度越高，其信息的效用值越小，指标的权重也越小[9-10]。

（三）  层次熵权法确定复合权重

利用层次分析法和熵权法计算分别可得37个评价指标的权重，对主观权重和客观权重进行耦合，可得复合权重wi，有

wi=aui+（1-a）vi，0≤a≤1。

从公式中可以看出，复合权重随着a的变化而发生改变， 当a=1的时候，复合权重分别对应于客观权重（熵权法）和主观权重（层次分析法）。为满足复合权重与主观权重、客观权重的偏差平方和最小，取a=0.645，可使评价体系达到最佳状态[1]，从而计算出军校研究生综合素质评价体系三级指标相对于目标层的复合权重，见表1第7列。

依据37个三级指标的复合权重，可分别计算5个一级指标的权重；再根据各级指标的层次结构，依次可计算各一级指标下二级指标归一化权重占比，各二级指标下三级指标的归一化权重占比，结果见表1。

由于军校的保密等特殊要求，表1仅给出了部分不涉密指标及相应权重，其中第1、2列为5个一级指标及其权重，表1第3、4列为一级指标下二级指标归一化权重占比，表1第5、6列各二级指标下三级指标的归一化权重占比。

二  军队研究生综合素质打分评价

（一）  综合评分

记rj=（rij）37×1为第j个毕业研究生各评价指标对应的相关数据，w=（wi）37×1为依据前文的层次熵权法计算获得37个指标的客观权重向量，则第j个毕业研究生综合评分为

（二）  数据分析

不同研究生对应37个指标的数据有一定的差异性，我们选取本校某专业12名已毕业研究生对应37个指标的数据，通过前文的综合评分公式经计算可得12名研究生的综合评分（用Rj表示），具体结果见表2。在表2中同时列出了12名研究生毕业时的学校打分（用Dj表示），上述结果均保留4位小数。