数学学科实践的内涵、价值与落实

摘      要

学科实践是新课程的关键词，意味着素养时代育人新范式的形成。学科实践的二重性在于学科性与实践性，具体到数学学科即是以数学家认识世界的方式培养学生的数学核心素养。数学学科实践具有重要价值：从教学目标层面促进学生数学核心素养的达成，从教学过程层面化解数学题海训练的弊端，从教学方式层面撬动数学教学方式与学习方式转型。数学学科实践的落实需要突出数学学科的实践性，特别是探究性实践活动，用“实践”统领素养为本的教材编写、课程教学和课程标准三个层面：聚焦数学核心素养，优化数学教材编写；审视课程教学，全面重新设计数学学科实践活动；依托课程标准，实践引领新课程落地。

关 键 词

学科实践；数学学科实践；数学核心素养；学科实践活动

引用格式

范婷，刘旷野.数学学科实践的内涵、价值与落实[J].教学与管理，2025（10）：37-41.

素养时代，教育不再是简单地传授知识，而是培养学生面向未来社会发展的必备品格和关键能力。核心素养是个体在面对复杂的不确定的现实生活情境时，能够综合运用特定领域特定学习方式下孕育出来的结构化（跨）学科知识和技能、（跨）学科思维模式和探究技能，世界观、人生观和价值观在内的动力系统，在分析情境、提出问题、解决问题、交流结果过程中表现出来的综合性品质[1]。作为培养学生探索性、创新性思维等综合性品质的重要学科，数学课程肩负着为国家选拔创新人才的重任。而传统的数学教学方式催生出“走捷径”的死记硬背和“套结论、公式”的刷题怪相，使得学生缺乏对实际问题的探究和实践应用。这不利于创新思维的培养，不利于创新人才的选拔和培养。数学学科实践因强调将数学知识与实际问题相结合，强调“真实情境中好的问题解决者”，通过学科实践活动培养学生的理性精神、创造性思维和解决问题的能力而受到重视。本文首先深入探讨数学学科实践的内涵，接着在此基础上澄明价值，最后分析落实路径，为数学教育的改革提供思路和借鉴。

一、数学学科实践的内涵

2022年4月义务教育阶段新课程方案和课程标准（以下简称“新课标”）明确提出“强化学科实践……引导学生参与学科探究活动，经历发现问题、解决问题、建构知识、运用知识的过程，体会学科思想方法……”[2]，学科实践促进学科理论与实际应用相结合，是推动学科知识深化和学习实践发展的重要途径，学科实践强调学生在实际情境中学习和运用学科知识的能力，其核心要义是知行一体。由此，“学科实践”成为新课程的关键词，意味着素养时代育人新范式的形成。近年来，学者们对“学科实践”的研究全面铺开，学科实践研究领域逐渐形成并取得了重要进展。国内研究中，在发轫阶段，崔允漷关注学科实践对育人方式的深刻变革作用[3]；郭华认为，在素养时代，学科实践使学科知识学习向学科素养转化有了可靠的过程和方式[4]。在概念成熟阶段，陆卓涛、苏鸿、傅曼姝等人主要关注学科实践的本质内涵、价值及实现路径[5]；宋萑等多位学者从教育学学科或分科教育学角度对学科实践的时代属性[6]、教学设计、教学模式等方面进行探讨[7]；杨道宇从探究活动的目标、内容、路径、客观性、社会性五个层面剖析目前中小学课堂探究学习中存在多种虚假化现象，并分析学科实践以其自身属性而形成的对虚假探究危机的化解优势[8]；孙虎、刘祖希从数学与其他学科进行跨学科的实践活动角度出发，强调义务教育阶段数学课程中数学跨学科实践活动的重要性，以及在设计和实施这种活动时需要考虑的要点[9]。国外研究中，学者注重跨学科、综合应用和社会问题解决等方面，尤其强调教师专业发展和学科实践能力创新。学者们对学科实践的上位研究从学理角度给予了充分的关注，但下位到数学学科实践的理论研究尚不多见。基于数学学科在基础教育中的重要地位，数学学科实践重要内涵亟需厘清。

1.学科实践的二重性

在国内，崔允漷团队首次提出“学科实践”概念，认为学科实践是指用“做事”的方式学习学科知识，进而获得学科素养和综合实践能力[10]。因而，学科实践是人类的实践、专业的实践、育人的实践。基于此，学科实践有两方面的教育意蕴：学科性和实践性。

学科实践本意强调将学科知识与实践相结合，通过实际应用和实践活动促进学生对学科内容的深入理解，从而培养学生的学科能力和综合素养，即学科性。其教育学意义是强调学科知识的习得需用实践的方式，即做事的方式去理解。这与杜威所倡导的“从做中学”又有区别：学科实践首先需要确保有专业的知识，即学科性，如此才显得学校的教育区别于日常生活的学习。另外，学科实践又突出学科知识的实践性与应用性，即实践性。通过与实际问题或情境的联系，帮助学生将抽象的学科知识转化为具体的行动和解决方法。它不仅关注学科知识的传授和理论的学习，更重视学生主动参与实践活动、进行探究和解决问题的过程。

首先，从学习过程来看，学科实践是重要环节和重要组成部分。它通过将课堂学习与实际问题相结合，让学生在实践中掌握学科知识和技能，并能灵活应用于实际情境中“解决真实情境中的问题”。学科实践通过实践性活动，提供了学科学习的真实性和实用性。

其次，从培养实践能力来看，学科实践通过培养综合素养促进学生对真实问题的解决。其中，综合素养包括对学科概念、原理、方法的理解与掌握，以及解决实际问题的能力。实践能力涉及学生在实践活动中灵活应用学科知识、解决问题、合作与沟通的能力等。

再次，从促进深度学习来看，学科实践鼓励学生“做事”。通过主动参与、亲身体验，促进深度学习的发生。通过实践活动，学生可以具身体验和感受学科知识的实际应用，感受所学数学知识是可亲可近可进一步探究的，而不是教材或者教师强加于他的。

最后，从培养探究精神和创造力来看，学科实践培养学生的探究精神和创造力。在实践活动中，鼓励学生提出问题、发现问题、探索问题。通过自主探究和思考，学生能够培养理性精神、批判性思维和创新思维的能力，从而促进个体和社会的发展。

2.数学学科实践的类型

此次新课标调整着重强调以“学科实践”为“探究学习”正名，其核心用意在于让学生能够像科学家那样思考实践，像工程师那样设计工程[11]。因而学科实践包含两种类型的实践：科学实践和工程实践。数学学科实践的核心要义是要学生像数学家认识世界那样思考世界。史宁中教授曾提出：“会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界。”[12]基于这一观点，本文把数学学科实践类型划分为以下三种：用数学眼光观察世界的学科实践，即对数学抽象、直观想象的经验积累活动；用数学思维思考世界的学科实践，即逻辑推理、数学运算的经验积累活动；用数学语言表达世界的学科实践，即数学建模、数据分析的经验积累活动。通过这些活动，不仅仅是掌握数学家已发现的、已总结的知识、理论，而是通过行动、探究和体验等活动的学习，深刻领悟数学家探究这些知识的过程，获得类似于数学家的素养。由此，在数学的教学过程中，这三种类型的数学学科实践也不是截然分开的，而是常常交融在一起的、密不可分的。历史上的数学家认识世界的方式，也是这“三会”的生动体现，例如抽象与形式化、推理与证明、数学建模与实践、创造性思维和想象力、计算和实验等等。学生就是在探究实践、建模实践等活动中以靠近数学家们的思维方式获得学科素养。

二、数学学科实践的价值

如前文所述，传统的数学学科教学中存在着诸多弊端，如数学思维培养不足、实际应用缺失、对实际问题缺乏探究、强调对母题的固化训练、“小镇做题家”般的题海战术等，与素养时代育人目标极不相符，与社会培育创新人才理念也不相符。学科实践运用知识而不止于知识，用实践的方式达成素养时代的育人目标，克服传统数学教学中的弊端。从教学的角度，学科实践这一概念蕴含了三层含义：注重具身参与和亲身经历；基于真实情境、问题、项目进行学习；彰显学科独特育人价值，体现学科的精气神[13]。数学学科就得用数学的方式去学习，即教师应引导学生像数学家认识世界一样开展数学活动。数学家认识世界的方式对应着数学学科的六大核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。作为核心素养时代的育人新范式，学科实践不是替代，而是超越了探究学习[14]。因此，数学学科实践应当在教学目标层面促进学生数学核心素养的达成，在教学过程层面化解数学题海训练的弊端，在教学方式层面撬动数学教学方式与学习方式转型。

1.促进学生数学核心素养的达成

现行的数学教科书中，以高中数学人教A版系列教材为例，新增了数学实践活动课程，有效支撑了学生数学核心素养的落地（见表1）。其主题包括但不限于以下五个方面。

例如，在通过数据调查与统计分析来研究某个城市的交通拥堵情况的课例中，学生可以选择自己生活中熟悉的一个或几个路段，记录车辆数量、速度、交通信号灯等数据，通过统计分析和图表展示来研究交通拥堵的主要原因并提出优化策略或改善建议。这个实践活动的完成涉及了数据的收集、统计分析、图表展示等内容，通过实际的数据调查与分析，学生将数学知识应用于实际问题，并在实践中体现数学的实际应用价值。这样的数学实践活动让学生在上数学课的时候很兴奋，很多学生的积极性被调动起来。这样的数学实践可以让他们充分发挥自己的创造力，拓展数学学习的边界。他们渴望自己的新见解得到教师的肯定。值得一提的是，虽然并不是所有的学生都能完美地完成实践活动的任务，部分学生可能会遇到困难和挫折，完成过程中也体现出性别差异，如女生普遍在数据收集和绘制图表方面胜于男生，在数据分析环节，男生胜于女生等，但是通过教师的引导和同伴的合作，他们也能逐步克服困难，逐步增强自信心，非常期待下一次的实践活动课。

2.提升核心素养时代学生的关键能力

核心素养育人时代将学习数学的不二法门——题海战术，再次推到风口浪尖。传统的题海战术止步于知识，且是碎片化的、零散的、割裂的知识点，忽视了人是教育的最终目的，知识只是手段。题海战术无外乎是将母题精练，再练习大量变式训练，这个过程中学生的思维被固化，能力被僵化。学科实践的关键在于通过知识的实践，让学生获得适应未来社会发展的关键能力和必备品格，体现学科育人的价值，而不仅仅是一个个零散的知识点。与核心素养育人时代的数学学科实践相比，传统的题海战术在数学教学中被反对的原因主要有以下五个方面（见表2）。

学科实践目前已进入了数学新课程方案和课程标准，还应全面进入数学教材、数学课堂、数学学科评价体系等方方面面。

3.撬动教学方式与学习方式转型

学科实践因其“实践性”特点撬动数学教学方式与学习方式转型。以高中数学人教A版为例，数学学科实践课在每章节后附上，有“文献阅读与数学写作”“阅读与思考”“探究与发现”和“信息技术运用”等创新课程，这些课程用学科实践的方式落实立德树人的根本任务，体现数学核心素养导向，方便一线教师把握。例如在“文献阅读与数学写作：函数的形成与发展”这一节中，“让学生接受数学文化的滋养、发展学生用数学语言表达世界的能力、助力数学建模活动的实施”，但实际上“文献阅读与数学写作”的作用远不仅如此，它可以成为学生情感体验的“舞台”，师生对话的“桥梁”，教师引导学生开展建模活动的“脚手架”，于是，“文献阅读与数学写作”撬动数学教学方式与学习方式转型。

当开展“文献阅读与数学写作”实践性学习时，数学教学方式和学习方式的转变可以更具体地体现在以下几个方面：首先，学生独立思考与自主学习。通过文献阅读与数学写作，学生需要主动查找和分析相关文献，从中提取所需信息和有用知识，并进行深入思考和理解。学生在自主学习的过程中，培养了自我激发和解决问题的能力，而不再依赖教师单向传授的模式。其次，探索性学习与问题导向。文献阅读与数学写作鼓励学生以问题为导向进行学习，通过解决实际问题或讨论科学观点，学生在探索的过程中引导自己的学习，这样的学习方式强调学生的主动探索和发现，独立思考和解决问题中使深度学习发生。再次，批判性思维与学术素养培养。在文献阅读中，学生需要从不同的角度理解文献作者的观点，并对其进行评价和分析。这样的学习方式培养了学生的批判性思维，让他们能够对数学概念、推理和证明进行深入思考，并具备一定的学术素养。最后，实际应用与跨学科融合。“数学写作”不是简单的“数学+写作”，而是强调带着数学的眼光去查阅资料文献，应用数学知识分析实际问题，并写出带有“数学”味道的研究报告，在这个过程中还需要与其他学科进行融合。学生通过研究和探索函数在现实生活中的强大解释、应用能力，以及各种函数模型的数据处理和计算预测能力，体会到数学知识的实际应用，更能激发其数学学习兴趣。