基于费曼学习法的小学生数学表达能力培养策略

人工智能背景下，数学语言成为人机交互的重要媒介。数学教育家斯托利亚尔指出：“数学教育的本质是对数学用语的培养。”当前小学数学教育中，学生虽擅长计算，但普遍存在逻辑不清、表达碎片化等问题。费曼学习法倡导“输出式学习”，通过教授他人深化理解，契合数学表达能力培养需求。本文结合教学实践，探索以费曼学习法为框架的提升策略，为发展学生核心素养提供参考。

一、费曼学习法与数学表达能力的关联性

（一）费曼学习法的核心理念

费曼学习法主张“以教代学”，即通过简化、复述和教授知识，检验并强化学习成果。其核心在于“输出驱动输入”，强调主动思考与逻辑表达，与《学习金字塔理论》中“教导他人留存率 90% ”的结论一致。

（二）数学表达能力的内涵与价值

数学表达能力指用符号、图表及逻辑语言清晰阐述数学思维的能力，是连接抽象概念与实际应用的桥梁。新课标要求“有条理、有根据地说明思考过程”，而表达能力不足易导致思维断层，制约高阶思维发展。培养学生的数学表达能力重在发展学生的信息加工与输出能力，这与费曼学习法主张的输出式学习不谋而合。因此，基于费曼学习法的主张，我们可以以培养学生的数学表达能力为手段，落实深度学习，发展学生的核心素养。

二、基于费曼学习法的教学策略

（一）创建“倾听一表达”的双向互动环境

1.规则引导，培养倾听习惯。低年级学生自控力弱，需通过明确规则培养倾听能力。目前，家长偏重于智力教育，并采取较为宽松的方式来引导孩子的行为习惯，这常使孩子们表现得较为以自我为中心，并缺少强有力的自控能力。尤其是小学低年级的学生，受年龄特性影响，他们坚持在教室内安坐一个课时显得尤为艰难，缺乏耐性，并且不太明白如何聚精会神去聆听。因此，师生需要在教室内共同构建一套准则，使学生能根据这些准则来调整自己的行为，并培养耐心倾听的品质。

2.开放氛围，降低表达压力。教师需鼓励学生大胆发言，通过即时反馈增强信心，减少畏难情绪。一个开放包容的表达环境，构成了学生高效吸收知识的重要条件。通过建立开放的课堂氛围，使学生感受到表达想法的重要性，减少他们的心理压力。

（二）以数学语言重构课堂交流

1.概念课中的“说理”训练。在教学过程中，教师应让学生将其分析与判断的思维以有逻辑、明晰的方式用数学语言表达，这样做有助于提升学生的思维素质与表达技巧。在概念课教学时，对于高度概括的数学概念，学生更多的是根据自己的感性认识去理解，这种理解关注不到概念的内涵与外延。因此，课堂上需要学生不断表达，在一步步试错中逐步完善概念的认知。例如，在教学“比的基本性质”一课时，可以让学生在理解除法、分数和比三者之间关系的基础上，以合作学习的方式，让学生用自己的话去回忆并完善对于商不变规律和分数的基本性质的描述，接着对于比的基本性质的表述也就水到渠成。不仅如此，对于“0除外”的共性也就理解得更深刻。通过反复试错与修正，深化概念理解。

2.解题过程的逻辑化表达。课堂上教师应当充分给予学生发言的机会。指导学生运用精确的数学表述去阐释解题步骤和学习心得。只有将个人的见解与思维过程表达出来，才算是实质性的学习。数学的表现形式是思维的表层，对学生而言，其数学阐述能力与思维能力是紧密相扣且互为补充的。若表达中缺失思考，则无法阐述具有深度的内容；若表达缺乏逻辑，则陈述显得含糊且无序。因此，表述解题过程时要求学生用“首先其次最后…”等连接词分步骤阐述思路，教师示范规范表达并点评改进，强化逻辑性与严谨性。

（三）构建“小老师”学习共同体

1.分层协作，辐射引领。“小老师”这种翻转课堂的教学模式，是提升学生表达能力的重要手段。以“小老师”为核心组建学习小组，通过“组内讨论一组间分享一全班展示”的递进模式，促进思维碰撞。例如，四年（2）班的“小老师学习共同体规则：教师发布讲师招聘公告，以“小老师”为核心组建五人学习共同体。共同体成员将课前预习和“备课”时遇到的困惑，作为课前作业上交。教师根据反馈，及时了解学习小组在课前对知识的掌握程度及遇到的困难。“小老师”用简洁的语言将求平均数的计算方法传授给组内同学，并对讲不明白、讲不清楚或存在分歧的地方做进一步学习。这一过程有助于培养学生的钻研精神，促使学生反思内省。

2.角色转换，深化理解。“小老师”需在备课中梳理知识难点，通过教授他人反思自身不足，实现“教”与“学”的双向提升。“小老师”的教学过程是个体思维得到展示和推广的过程，其他组员的“听课”“思考”过程是集体思维得到丰富和拓展的过程，个体思维和集体思维融为一体，既提高了个体思维的结果和质量，又达成了集体思维发展的目标。借助模拟教学的方式，能大大激发他们在数学表述、玲听和思考方面投人基础知识，重视数学的根本性质，进而促进自我数学逻辑思维的提升。

（四）思维可视化：从错题管理到数学日记

1.错题反思的深度加工。小学高年级的学生已经具备了对错题的管理能力，教师在教育实习中了解到：错题的管理方法单一，过于形式化。因此还需要有效的错题管理的策略和方法。高年级学生需避免机械抄写错题，转而以数学日记记录错误原因、修正思路及同类题对比。例如，六年级学生通过绘制思维导图分析“分数应用题”的解题逻辑。

2.可视化工具辅助表达。鼓励不善言辞的学生用图表、流程图等呈现思维过程，逐步过渡到口头表达，降低表达门槛。如六年（2）班开展数学摘录活动，教师摒弃了传统的错题形式，以数学日记的样式让学生自由选择一道自己的常错题或好题进行摘录。而摘录的要点则是将自己的思考过程“写”出来、“画”出来，还可以设计一些和数学无关但又是自己喜欢的元素，让自己的摘录本变得赏心悦目。

（五）微课制作：学生走向台前的实践

1.“超群小讲堂”活动设计。学生扮演教师角色，也是提升他们学习效率的一项极有效的手段。学生自主录制微课，讲解易错题或创新解法，视频上传平台供同伴学习。例如，我校开展的“超群小讲堂”活动，让学生从自己的角度去讲解思路、分享方法，学生在“以教代学”的过程中提升自己表达能力，学生通过扫码观看视频学习同学的方法与表达，同时也可以在评论区发表意见、分享不同方法。

2.数字化资源的生成与共享。最接近于学生的数学表达往往来自年龄相仿的同学的数学表达。课本在传授知识时由于需照顾到众多知识点，因此难以对特定小问题做出深人解析。学生可以自己设计小型教学视频，并将这些小视频转化为一种数字化的数学学习资料，借助数字资源的共享，让他们勇于表达。

三、实践成效与反思

经过一年实践，实验班学生数学表达能力显著提升：课堂发言逻辑性增强，小组合作效率提高，学业成绩进步率超 20% 。此外，学生自信心与学习兴趣明显增强，部分学生能主动参与校级数学演讲比赛并获奖。未来，我们将结合多元智能理论，进一步探索不同智能类型学生的表达偏好；加强家校合作，引导家长参与“数学语言”家庭活动，延伸课堂实践。

[*本文系省级课题《基于多元智能理论的小学数学“群美”课堂教学模式与策略研究》（课题编号：2025YQJK0624）的阶段性成果」